Механические электромагнитные колебания

x = x_mcos(ω₀t + φ₀) кинематический закон механических гармонических

колебаний (МГК)

v_x = x’ = -x_mω₀sin(ω₀t + φ₀) закон изменения со време­нем проекции скорости м.т.

при МГK

v_m = x_m ω₀ амплитуда скорости

a_x = x'' = -x_mω₀²cos(ω₀t + φ₀) = - x ω₀² закон изменения со временем проекции

ускорения м.т. при МГK

a_m = x_m ω₀² амплитуда ускорения

ω₀ = (φ – φ₀) = 2П = 2Пv угловая частота МГК

t T

_______ _______

x_m = √x₀² +v_0x² = √x² + v_x² амплитуда колебаний

ω₀² ω₀²

tg φ₀ = - v_0x начальная фаза МГК

x₀ω₀

x’’ + ω₀²x = 0 дифференциальное уравнение мгк

Период колебаний маятников:

T = 2П√ m пружинного

k

T = 2П√ l математиче­ского

g

W_p = kх² = kx_m² сos²φ потенциальная энергия

2 2

W_k = mv² = kx_m² sin²φ кинетическая энергия

2 2

W_∑ = W_p + W_k = kx_m² = mv² = const полная энергия

2 2

q’’ + ω₀²q = 0 дифференциальное уравнение

ω₀ = 1/ √LC угловая частота

T = 2П√LC период ЭМГК.

q = q_mcos(ω₀t + φ₀) закон изменения заряда

U = q/С = (q_m/C)cos(ω₀t + φ₀) закон изменения напряжения на конденсаторе

i = -q’ = q_mω₀sin(ω₀t + φ₀) закон изменения силы тока

ε_s = -Li’ = -Lq_mω₀²cos(ω₀t + φ₀)= -U закон изменения ЭДС самоиндукции в контуре

U_m = q_m закон изменения амплитуды напряжения при ЭМГК

C

I_m = q_mω₀ закон изменения силы тока при ЭМГК

ε_sm = q_m закон изменения ЭДС самоиндукции при ЭМГК

C

U = U_m действующие значения напряжения

√2

I = I_m действующие значения силы переменного тока

√2

k = U₁ = N₁ определение коэффициента трансформации переменного тока

U₂ N₂