Кинематика

v = S скорость

t

S = v ∙ t перемещение

x = x_o + v_x t уравнение движения

v = x-x_o = x′ физический смысл скорости

t ______

│S│= √ S_x² + S_y² модуль перемещения

Относительность движения

v = v₁ + v₂ закон сложения скоростей

S = S₁ + S₂ закон сложения перемещений

Равноускоренное прямолинейное движение

a = v – v_o a = v′ = x″ ускорение

t

v = v_o + at мгновенная скорость

S_x = v_ox t + a_x t² перемещение

2

S_x = v_x² - v_ox² другая формула перемещения

2a_x

x = x_o+ v_ox t + a_x t² уравнение движения

2

Равноускоренное движение по вертикали

y = y_o + v_oy t + g_y t² уравнение движения

2

v_y = v_oy + g_y t мгновенная скорость

h = S_y = v_oy t + g_y t² перемещение (высота)

2

Движение под углом к горизонту

y

v _ox = v_o cos α v_o

v _oy = v_o sin α v_{oy α}

v_ox x

x = v_o cos α t дальность полета

y = v_o sin α t + g_yt² уравнение движения

2

С вободное падение тел

H = gt² высота падения

v = gt = √2gH скорость в момент падения

Криволинейное движение

v = 2ПR = 2ПR линейная скорость

T

T = 1 =1 T – период вращения, – линейная частота вращения

T

a _ц = v² = 4П²R = 4П²R ² = ω²R центростремительное ускорение

R T²

ω = Δ φ угловая скорость вращения

Δ t

v = ωR связь линейной скорости с угловой

ω = 2П связь угловой частоты обращения с линейной частотой

Гидроаэростатика

p=F давление

S

p_гидр = ρgh гидростатическое давление

p_{гидр бок} = ρgh гидростатическое давление на плоскую боковую поверхность сосуда

2

p = p_внеш. + p_гидр полное давление внутри жидкости

F₂ = S₂ гидравлический процесс, S – площадь поршней пресса

F₁ S₁ F – сила действующая на поршни

h₁ = ρ₂ в сообщающихся сосудах высоты столбов разнородных жидкостей

h₂ ρ₁ обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей

F_A = ρgV сила Архимеда, V – объем вытесненной жидкости или газа

ρ – плотность жидкости или газа

mg = F_A условие плавания тел

Д инамика

^∑F_i = 0 1^й закон Ньютона

^∑F_i =ma 2^й закон Ньютона

F ₁ = - F₂ 3^й закон Ньютона

F_тяж = mg сила тяжести

F = G m₁ ∙m₂ закон всемирного тяготения на поверхности планеты

R²

F_h = G m₁ ∙m₂ закон всемирного тяготения на высоте h

(R+h)²

g = G m_{планеты} ускорение свободного падения на поверхности планеты

R²_{планеты}

g_h = G m_{планеты} ускорение свободного падения на высоте h

(R+h)²

P = mg вес покоящегося тела

P = m(g+a) вес тела, движущегося с ускорением вверх

P = m(g - a) вес тела, движущегося с ускорением вниз

P = m(g - v²) вес тела, движущегося по выпуклой траектории

R

P = m(g+ v²) вес тела, движущегося по вогнутой траектории

R

F _упр. = k l Закон Гука (сила упругости)

F_тр. = μN сила трения

v_ИСЗ = √g_зR_з скорость спутника вблизи поверхности планеты

_________

v_ИС = √G M_{планеты} скорость спутника на высоте h под планетой

R_пл + h

Законы сохранения

p = mv импульс тела

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁^’ + m₂v₂^’ закон сохранения импульса

F t = mv – mv₀ 2^йзакон Ньютона ( импульс силы = изменению импульса тела)

E_к = mv² кинетическая энергия

2

E_p = mgh потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над «0» уровнем

E _p = k l² потенциальная энергия упругодеформированного тела

2

E_k1 + E_p1 = E_k2 + E_p2 закон сохранения энергии

A = F S cos α механическая работа

A = E_k2 – E_k1 = mv² –mv₀² теорема о кинетической энергии

2 2

A = -( E_p2 – E_p1) теорема о потенциальной энергии

<N> = A = F <S> cos α = F <v> cos α средняя мощность

t t

N = F ∙ v ∙ cos α мгновенная мощность

Основы молекулярно-кинетической теории

= N = m количество вещества (количество молей)

N_A M

M=m₀N_A молярная масса

N=m ۪ N_A число частиц в теле любой массы

M

m=m₀N масса любого количества вещества

p=⅓ m₀ nv²=nkT=⅓ ρv²=⅔ nE основное уравнение МКТ

pV=m RT уравнение состояния жидкого газа в форме Менделеева-Клапейрона

M

p₁V₁ = p₂V₂ при m=const уравнение состояния идеального газа в форме

T₁ T₂ Клапейрона

√ v² = √3kT = √3RT среднеквадратичная скорость движения молекул

m₀ M

k=1.38 * 10 ^{-23 Дж}/_К

pV=const при T=const m=const изотермический процесс

Закон Бойля-Мариотта

p 1 p 1 V 2

1

2 2

V T T

V = const при p=const m=const изобарный процесс

T Закон Гей-Люссака

p V 2 p

1 2 1 2

1

T T V

p = const при V=const m=const изохорный процесс

T Закон Шарля

p 2 p V

2 1 2

1 1

V T T

p_см = p₁+ p₂ + p₃ + …+ p_n закон Дальтона:

Давление смеси идеальных газов равно сумме их парциальных давлений.