
- •Математика 1
- •5В071600 «Приборостроение»
- •Содержание дисциплины «математика 1» Распределение часов по видам занятий
- •Программа лекций
- •Тема практического занятия
- •Конторольно-измерительные средства Образец первого рубежного контроля
- •Образец второго рубежного контроля
- •Список рекомендуемой литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Разработки кафедры
- •Нао алматинский университет энергетики и связи кафедра «высшая математика»
Конторольно-измерительные средства Образец первого рубежного контроля
1-3.
Даны точки
.
Найти:
1.
Вектор
;
2. Длину вектора ;
3.
середину отрезка
.
4-6.
Даны векторы
,
,
.
Найти:
4.
Скалярное произведение векторов
и
;
5.
Векторное произведение векторов
и
;
6. Смешанное произведение векторов , и .
7.
Написать уравнение прямой, проходящей
через точку
с угловым коэффициентом
.
8.
Найти фокусты эллипса
.
9. Определить вид кривой второго порядка:
10-13.
Даны матрицы
,
.
Найти:
10.Определитель
матрицы
;
11.
Минор
элемента
матрицы
;
12.
Матрицасының элемент
матрицы
С=АВ;
13. Найти матрицу 3А-В (или 2А+В).
14-16.
Даны матрицы
.
Найти:
14. Систему уравнений АХ=В ;
15-16. Решить эту систему линейных уравнений.
Образец второго рубежного контроля
1-4. Найти пределы:
1.
2.
3.
4.
5-6.
Дана функция
.
5. Найти точку разрыва и определить левосторонний предел.
6. определить тип точки разрыва.
7-9. Найти производные функций:
7.
8.
9.
10.
Ввести под знак дифференциала:
.
11-13.
Дана функция:
.
Найти:
11. интервалы убывания;
12. экстремумы;
13. интервалы выпуклости кривой.
14-16. Найти неопределенные интегралы:
14.
.
15.
16.
.
17.
Разложить на простейшие дроби (не
вычисляя):
18.
При интегрировании по частям, через
какую функцию надо обозначить:
19-20. Вычислить определенные интегралы:
19.
20.
Экзаменационные вопросы по дисциплине Математика 1
Определители, их свойства, вычисления.
Матрица. Операции над ними, свойства.
Обратная матрица.
Векторы, линейные действия над ними. Линейная зависимость векторов. Коллинеарные, компланарные, ортогональные векторы,
Скалярное произведение векторов, угол между векторами.
Векторное, смешанное произведения векторов и их применения.
Уравнения прямой на плоскости и в пространстве.
Уравнения плоскости.
Угол между прямыми в пространстве.
Расстояние от точки до прямой.
Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола).
Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричный метод.
Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства .
Эквивалентные бесконечно малые функции.
Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва и их классификация.
Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наиб. и наим. значений, сущ-е промежуточных значений.
Производная функции. Правила дифференцирования.
Геометрический, физический смысл производной.
Производные сложной и параметрически заданной функций.
Теоремы Ролля, Лагранжа.
Исследование функции: условия возраст. и убыван. функций, точки экстремума (необх. и дост. условия).
Правило Лопиталя.
Выпуклость и вогнутость графика функций, точки перегиба,
Асимптоты кривых.
Первообразная. Неопределенный интеграл, его св-ва.
Интегрирование дробно-рациональной, иррациональной функций.
Интегрирование тригонометрических функций.
Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Применение определенного интеграла.