Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Силлабус Матем_1рус БПС.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
733.7 Кб
Скачать

Конторольно-измерительные средства Образец первого рубежного контроля

1-3. Даны точки . Найти:

1. Вектор ;

2. Длину вектора ;

3. середину отрезка .

4-6. Даны векторы , , . Найти:

4. Скалярное произведение векторов и ;

5. Векторное произведение векторов и ;

6. Смешанное произведение векторов , и .

7. Написать уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом .

8. Найти фокусты эллипса .

9. Определить вид кривой второго порядка:

10-13. Даны матрицы , . Найти:

10.Определитель матрицы ;

11. Минор элемента матрицы ;

12. Матрицасының элемент матрицы С=АВ;

13. Найти матрицу 3А-В (или 2А+В).

14-16. Даны матрицы . Найти:

14. Систему уравнений АХ=В ;

15-16. Решить эту систему линейных уравнений.

Образец второго рубежного контроля

1-4. Найти пределы:

1.

2.

3.

4.

5-6. Дана функция .

5. Найти точку разрыва и определить левосторонний предел.

6. определить тип точки разрыва.

7-9. Найти производные функций:

7.

8.

9.

10. Ввести под знак дифференциала: .

11-13. Дана функция: . Найти:

11. интервалы убывания;

12. экстремумы;

13. интервалы выпуклости кривой.

14-16. Найти неопределенные интегралы:

14. .

15.

16. .

17. Разложить на простейшие дроби (не вычисляя):

18. При интегрировании по частям, через какую функцию надо обозначить:

19-20. Вычислить определенные интегралы:

19.

20.

Экзаменационные вопросы по дисциплине Математика 1

  1. Определители, их свойства, вычисления.

  2. Матрица. Операции над ними, свойства.

  3. Обратная матрица.

  4. Векторы, линейные действия над ними. Линейная зависимость векторов. Коллинеарные, компланарные, ортогональные векторы,

  5. Скалярное произведение векторов, угол между векторами.

  6. Векторное, смешанное произведения векторов и их применения.

  7. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве.

  8. Уравнения плоскости.

  9. Угол между прямыми в пространстве.

  10. Расстояние от точки до прямой.

  11. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола).

  12. Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричный метод.

  13. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.

  14. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства .

  15. Эквивалентные бесконечно малые функции.

  16. Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва и их классификация.

  17. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наиб. и наим. значений, сущ-е промежуточных значений.

  18. Производная функции. Правила дифференцирования.

  19. Геометрический, физический смысл производной.

  20. Производные сложной и параметрически заданной функций.

  21. Теоремы Ролля, Лагранжа.

  22. Исследование функции: условия возраст. и убыван. функций, точки экстремума (необх. и дост. условия).

  23. Правило Лопиталя.

  24. Выпуклость и вогнутость графика функций, точки перегиба,

  25. Асимптоты кривых.

  26. Первообразная. Неопределенный интеграл, его св-ва.

  27. Интегрирование дробно-рациональной, иррациональной функций.

  28. Интегрирование тригонометрических функций.

  29. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

  30. Применение определенного интеграла.