Программа лекций

№ лекции

Кол.

часов

Тема лекции

№

источника

1

2

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n –го порядка. Матрицы. Обратная матрица. Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным методом.

[1,9,18]

2

2

Трехмерное пространство R . Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение в R и их свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Уравнение плоскости в R (векторная и координатная формы). Уравнения прямой в R и R .

[1,9,18]

3

2

Кривые второго порядка. Канонические формы уравнений эллипса, гиперболы и параболы. Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы.

[1,9,18]

4

2

Предел функции. Свойства функций, имеющих предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями. Эквивалентные бесконечно малые и бесконечно большие, их использование при вычислении пределов.

[1,9,12,18]

5

2

Непрерывность функции. Свойства непрерывных в точке функций. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.

[1,9,12]

6

2

Производная функции. Производная сложной функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование. Гиперболические функции. Производные гиперболических функций. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения и частного. Производные высших порядков.

[1,9,12]

7

2

Теоремы Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя. Исследование функций: Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума (необходимые и достаточные условия). Выпуклость и вогнутость функций. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функции и построение ее графика. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.

[1,9,12,18]

8

2

Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование, интегрирование методом подведения под знак интеграла. Интегрирование по частям и с помощью замены переменной.

[1,9,12]

9

2

Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дроби. Интегрирование простейших интегралов, содержащих тригонометрические функции и иррациональные выражения.

[1,9,12]

10

2

Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

[1,9,12]

11

2

Вычисление определенного интеграла: интегрированием по частям и заменой переменной.

[1,9,12]