Примеры решения задач по метрологии

Пример 1. Определить верхний предел измерения и основную приведенную погрешность датчика для измерения тяги газотурбинного двигателя (ГТД) Р=(1,6±0,1)кН.

Решение. Наибольшая и наименьшая предельные тяги Р_тах = 1,6 + 0,1 = 1,7 кН; P_min = 1,6 - 0,1 = 1,5 кН; допуск Т = 1,7 - 1,5 = 0,2 кН; основная допустимая абсо­лютная погрешность датчика (допуск на измерение) δ_изм = 0,33Г = 0,33 • 0,2 = 0,066 кН; нижний предел рабочей части шкалы Н_ди < 1,5 - 0,066 = 1,434 кН; верхний предел рабочей части шкалы В_ди > 1,7 + 0,066 = 1,766 кН.

Выбираем датчик усилий с верхним пределом измерения В_ди = 2 кН.

Нормирующее значение для определения основной приведенной погрешности датчика принимаем X_N = 2,0 кН.

Определяем предел допускаемой основной приведенной погрешности датчика у = 0,066/2 • 100 =±3,3%. Ближайшим меньшим значением этой погрешности по отношению к найденному является γ = 2%.

Пример 2. Определить основную приведенную погрешность и пределы измере­ния виброакселерометра для измерения виброускорения а = 50 ± 2 м/с².

Решение. Наибольшее предельное значение виброускорения a_шах = 50 + 2 = 52 м/с²; наименьшее его значение a_min = 50 - 2 = 48 м/с²; допуск Т = 52 - 48 = 4 м/с²; ос­новная допустимая абсолютная погрешность виброакселерометра (допуск на из­мерение) σ_изм = 0,ЗЗГ= 0,33 • 4 = 1,32 м/с²; нижний предел рабочей части шкалы Н_ди < 48 - 1,32 = 46,68 м/с²; верхний предел В_ди > 52 + 1,32 = 53,32 м/с².

В соответствии с данными по Н_ди и В_ди выбираем виброакселерометр с верхним пределом измерения 100 м/с². Основная приведенная погрешность этого прибора

γ = 1,32/100 ∙ 100 = 1,32%.

Измерительный преобразователь прибора для измерения ускорения ударного импульса должен выбираться с учетом соотношения f_p >20/τ_и, где f_p — указан­ная в паспорте на прибор резонансная частота измерительного преобразовате­ля, Гц;

τ_и — длительность измеряемого ударного импульса, с.

Пример 3. Определить пределы измерения и класс точности вольтметра для из­мерения напряжения питания бортовой сети самолета V= 27 ± 2,7 В.

Решение. Наибольшее предельное напряжение V_max = 27 + 2,7 = 29,7 В; наимень­шее Vmin = 27 - 2,7 = 24,3 В; допуск Т = 29,7 - 24,3 = 5,4 В; основная допустимая абсолютная погрешность вольтметра (допуск на измерение) δ_изм = 0,33Т = 0,33 • 5,4 = 1,78 В; нижний предел рабочей части шкалы Н_дц < 24,3 - 1,78 = 22,52 В; верх­ний предел В_ди > 27,9 + 1,78 = 31,48 В.

В соответствии с данными по Н_ди и В_ди выбираем вольтметр с верхним пределом измерения 40 В.

Основная приведенная погрешность этого прибора γ = 1,78/40 ∙ 100 = 4,45%.

Найденному значению γ соответствует класс точности 5.

Погрешности измерений

4.1. Погрешность результата измерения:

-погрешность измерения

Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный

4.2. систематическая погрешность измерения;

Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Примечание - В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Постоянные погрешности - погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Периодические погрешности - погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей

4.3. инструментальная погрешность измерения;

Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений