Вопросы для повторения

1. Можно ли с уверенностью предсказать, как изменятся объем текущего потребления и объем сбережений домохозяйства со сни­жением реальной ставки процента?

2. Каким образом концепция сегодняшней ценности (present value) связана с основополагающим в экономике принципом учета альтернативных издержек?

3. “Поскольку инвестиции моей фирмы осуществляются за счет прибыли (путем самофинансирования), мне безразлично, какова ставка ссудного процента”. Проанализируйте это утверждение с точки зрения экономической теории.

4. Каким образом избранная фирмой политика амортизации влияет на ее спрос на капитал?

5. Можно ли объяснить состояние инвестиционной активности в России с точки зрения концепции сегодняшней стоимости?

6. Покажите, как соотносятся понятия сегодняшней стоимости (present value), чистой сегодняшней стоимости (net present value), ставки дисконтирования (discounting rate), коэффициента дискон­тирования, внутренней нормы окупаемости инвестиций (internal rate of return) и срока окупаемости инвестиций.

7. “Какой бы ни была величина налога на землевладельцев, они заставят уплатить за него арендаторов, повышая ставку ренты. Следовательно, благосостоянию землевладельцев ничто не угрожа­ет”. Обсудите это утверждение с позиций экономической теории.

8. Каковы экономические функции земельной ренты? Как по­влияло бы на экономическую жизнь: а) законодательное ограниче­ние уровня ренты; б) полная национализация земельной ренты; в) за­прещение рентных платежей⁷

9. Влияет ли преобладание той или иной формы собственности на землю на величину арендной платы и цену земли? Как соотносят­ся в этом вопросе экономическая теория и российская практика?

10. Что такое капитализированная стоимость? Может ли цена земли определяться ее капитализированной стоимостью?

11. Очертите минимальные и максимальные границы государ­ственного регулирования в области аграрной политики. Как с этих позиций можно оценить текущую ситуацию в России?

Примеры решения задач

1. Верны ли следующие утверждения?

   1. Сегодняшняя ценность будущих доходов обратно пропор­циональна ставке банковского процента.

Да Нет

2. Если ставка процента растет, сбережения домохозяйств всегда увеличиваются.

Да Нет

3. Рыночная цена государственной облигации тем выше, чем ниже текущая ставка процента.

Да Нет

3. Сроки окупаемости двух инвестиционных проектов не вли­яют на выбор фирмы между этими проектами.

Да Нет

5. Чем меньше объем ссуды, тем ниже процент.

Да Нет

5. Предложение земли абсолютно неэластично для любого потенциального покупателя.

Да Нет

5. Цена земли зависит от ее местоположения.

Да Нет

5. Поскольку на конкурентном рынке земли цены выравни­ваются, дифференциальная рента в условиях долгосрочного равно­весия должна быть равна нулю.

Да Нет

Ответы

11. Да. Чем выше ставка банковского процента, тем ниже се­годняшняя ценность фиксированной суммы денег в будущем.

1. 2. Нет. Это утверждение не всегда верно. Увеличение ставки процента влияет на положение домохозяйств двояко: с одной сто­роны, будущее потребление становится относительно дешевле те­кущего (следовательно, действует эффект замещения — при про­чих равных условиях, чем дешевле благо, тем выше его потребле­ние), с другой стороны, общее благосостояние домохозяйств уве­личивается (действует эффект дохода), и поэтому должно увели­чиваться потребление обоих благ (потребительских расходов, се­годняшних и будущих). От того, какой эффект количественно во­зобладает, зависит реакция объема сбережений домохозяйств на увеличение ставки процента.

   3. Да. Цена государственной облигации находится в обратно пропорциональной зависимости от ставки процента. Это тесно свя­зано с принципом определения сегодняшней (текущей) стоимости.

   4. Нет. Это утверждение неверно. Срок окупаемости инвес­тиций, наряду с чистой текущей ценностью и внутренней нормой отдачи, является одной из важнейших характеристик эффектив­ности инвестиционного проекта. Чем ниже срок окупаемости инвес­тиционного проекта, тем более он привлекателен для фирвды.

   5. Нет. Объем ссуды и процент находятся в обратно пропор­циональной зависимости.

   6. Нет. Это утверждение неверно, поскольку любой потенци­альный пользователь земли может увеличить используемую им территорию за счет вытеснения конкурентов, если он будет пла­тить более высокую арендную плату. Таким образом, предложение земли конкретному пользователю обладает эластичностью по цене, иногда довольно высокой.

   7. Да. Местоположение — один из важнейших факторов, вли­яющих на цену земли, как и любого объекта недвижимости. На Западе говорят, что цену недвижимости определяют три фактора: “расположение, расположение и еще раз расположение”.

1. 8. Нет Это утверждение неверно, поскольку дифференци­альная рента — результат различий в производительности ресур­са, которые не сглаживаются при переходе от краткосрочного пе­риода к долгосрочному.

2. Выберите правильный ответ

   1. Общий объем инвестиций фирмы составил 200 тыс. долл., амортизация — также 200 тыс долл. Это означает, что:

а) чистые инвестиции фирмы равны нулю; ,

б) чистые инвестиции фирмы составляют 200 тыс. долл.;

в) чистые инвестиции фирмы составляют 400 тыс. долл.;

г) такая ситуация невозможна, поскольку амортизация не мо­жет быть равна общему объему инвестиций.

2. 2. Реальная ставка процента по депозитам по сравнению с прошлым годом выросла, а сбережения семьи Ивановых сократи­лись Это означает:

а) эффект замещения перевесил эффект дохода;

б) эффект дохода и эффект замещения действовали в проти­воположных направлениях;

в) эффект дохода и эффект замещения действовали в одном и том же направлении,

г) эффект дохода перевесил эффект замещения

3. Цена земли зависит от:

а) величины ежегодной ренты;

б) ставки банковского процента;

в) величины альтернативного дохода покупателя земли;

г) верно все указанное.

3. Чистая экономическая рента.

а) это дифференциальная рента, получаемая собственниками земли;

б) это весь объем ренты, получаемой собственниками земли;

в) это разница между всем объемом ренты, получаемой собст­венниками земли, и объемом дифференциальной ренты;

г) все указанное неверно.

2. 5. Если государство устанавливает фиксированный уровень ренты, отличный от равновесного, то:

а) экономическая рента снижается;

б) экономическая рента возрастает;

в) экономическая рента остается неизменной;

г) ответ зависит от эластичности спроса на землю.

Ответы

1. а. Согласно определению чистых инвестиций в данном слу­чае они равны нулю.

2. г. Если при росте ставки процента сбережения домохозяй­ства сокращаются, это означает количественное преобладание эф­фекта дохода над эффектом замещения.

3. г. Все перечисленные факторы влияют на цену земли.

4. в. По определению чистой экономической ренты.

5. г. Если государство устанавливает фиксированный уро­вень ренты, превышающий равновесный, и спрос на землю неэлас­тичен (на данном участке кривой спроса), то объем чистой экономи­ческой ренты, получаемой собственниками земли, возрастет. Если государство устанавливает фиксированное значение ренты на уров­не, ниже равновесного, экономическая рента, получаемая собствен­никами земли, сокращается. Таким образом, экономическая рента может как возрасти, так и снизиться в результате государственно­го регулирования.

3. Решите задачи повышенной сложности

   1. Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(Cj, С₂) = Cj х С₂, где Cj — потребление в текущем году;

С₂ — потребление в будущем году.

Доход домохозяйства в текущем году составляет 20 тыс. долл., а в будущем году он составит 10 тыс. долл. Ставка процента равна 5%. Найдите объем потребительских расходов и сбережений домо­хозяйства в текущем и будущем году. Как изменится поведение домохозяйства, если ставка процента возрастет до 25%?

3. 2. В 1992 г. самый высокий процент по рублевым вкладам обещал своим клиентам коммерческий банк “Империал” — 600% годовых. Инфляция в течение года составила приблизительно 900%. Какова была реальная ставка процента, которую получили вклад­чики банка “Империал”?

   3. Из договора двух коммерческих фирм следует, что сторо­ны считают эквивалентными суммы 10 тыс. долл. сегодня и 24 тыс. 414 долл. через четыре года. Можно ли по этим данным судить, какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в те­чение четырех ближайших лет?

   4. На рассмотрение предлагается три инвестиционных про­екта (данные о суммах вложений и выручки приведены в таблице).

	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Проект 1
Инвестиции, тыс. долл.	600	300	100	-	-
Выручка, тыс. долл.	-	-	100	400	1000
Проект 2
Инвестиции, тыс. долл.	300	400	300	-	-
Выручка, тыс. долл.	-	-	100	1000	400
Проект 3
Инвестиции, тыс. долл.	300	400	300	-	-
Выручка, тыс долл.	-	-	100	300	1100

Ставка процента предполагается постоянной и положительной.

На основе метода чистой текущей ценности определите, какой из предлагаемых проектов предпочтительнее. Изменится ли ответ, если реальная ставка процента отрицательна?

3. Вы — мэр города. Городу необходим новый спорткомплекс. Спорткомплекс предлагают выстроить две фирмы: одна — в тече­ние двух лет, другая — в течение трех лет. Согласно их сметам, стоимость строительства комплекса по годам составит:

	1996 г.	1997 г.	1998 г.
1-я фирма	2000	5000	0
2-я фирма	3000	2000	500

Какой из проектов предпочтительнее? Нужно ли, принимая реше­ние, учитывать прогнозируемую величину ставки процента и почему?

3. Некий господин просит у вас деньги в долг, предлагая сле­дующие условия: и он, и его наследники, и наследники его наслед­ников и т. д. будут платить вам, вашим наследникам и наследникам ваших наследников по 400 долларов ежегодно. Какова максималь­ная сумма, которую вы были бы готовы предоставить этому госпо­дину в долг, если ставка банковского процента по валютным вкла­дам постоянна и составляет 10% годовых?

4. Зависимость объема выращивания кукурузы (Q — центне­ров с гектара в год) от используемых площадей (X) для фермера описывается уравнением Q(X) = 100Х - 1,5Х². Цена центнера куку­рузы — 6 долларов Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участ­ка — 25 гектаров? Если ставка процента равна приблизительно 5% в год, какова будет цена гектара земли?

'' 3.8. Спрос на землю описывается уравнением

Q = 100 - 2R, где Q — площадь используемой земли;

R — ставка ренты (в млн. рублей за гектар).

Какова будет равновесная ставка ренты, если площадь доступ­ных земельных угодий составляет 90 гектаров? Какова будет цена одного гектара земли, если ставка банковского процента составляет 120%? Государство устанавливает максимальный уровень ренты на уровне 3 млн. руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосо­стоянии общества?

Ответы

1. Данная задача иллюстрирует проблему межвременных предпочтений (intertemporal choice). В общем виде межвременное бюджетное ограничение запишется:

^с₂ h c₁ + _TTr=i_l + _TT7*

где Cj — потребление в текущем году;

С₂ — потребление в будущем году;

1_; — доход в текущем году;

1₂ — доход в будущем году,

г — ставка процента.

Если принять цену текущего потребления за 1, то цена по­требления в будущем году (по принципу альтернативной ценности) составит: 1/(1 + г). Запишем условие оптимального выбора потре­бителя (РсуРс₂ = MRS — отношение цены текущего потребления к цене потребления будущего года равно предельной норме замены текущего потребления потреблением будущего года) и решим сис­тему из двух уравнений:

С₂ 10 000

^С‘ ⁺ ТдиТ ^{= 20} °°° ⁺ "Т05~ ’

С₂ : С, = 1 + 0,05.

Потребление в текущем году составляет приблизительно 14,76 тыс. долл., сбережения — 5,24 тыс долл. В будущем году потребление составит приблизительно 15,5 тыс. долл.

Если ставка процента возрастет до 25%, мы увидим, что по­требление в текущем году снижается до 14 тыс. долл., сбережения возрастают до 6 тыс. долл. В будущем году объем потребления со­ставит 17,5 тыс. долл.

2. Если i — ставка реального процента, Р — темп роста цен (уровень инфляции), a R — номинальная ставка процента, то (1 + i) х x(l+P)=l + R или (1 + i) х (1 + 9) = 1+6. Отсюда реальная ставка процента составляет (—0,3) или (-30%).

3. В данном случае ставка банковского процента определяет­ся как ставка дисконтирования из формулы PV = FV/(1 + r)ⁿ, т. е.

10 = 24 414/(1 + г)⁴. Отсюда ставка дисконтирования — ставка процента — составляет приблизительно 25% годовых.

4. Для определения предпочтительности инвестиционных проектов необходимо сопоставлять чистую текущую ценность (net present value) трех предлагаемых проектов.

В общем виде

NPV = — PV + PV

инвестиций выручки'

В нашем случае мы можем сопоставлять NPV, не прибегая к подсчетам. Рассмотрим проекты 2 и 3. Очевидно, что текущая цен­ность инвестиций у этих проектов одинакова. Сравнение текущей ценности выручки демонстрирует преимущество второго проекта. Если приводить стоимость выручки к показателям третьего года, то: 100 + 1000/(1 + г) + 400/(1+г)² > 100 + 300/(1 + г) + 1100/ (1 + г)² при положительных значениях г. '

Сравним первый и второй проекты По аналогичной процедуре оп­ределяем, что текущая ценность инвестиций выше у первого проекта, а текущая ценность выручки — у второго проекта. Таким образом, мы определяем предпочтительность второго проекта. Если предположить отрицательные значения ставки дисконтирования, то ответ изменил­ся бы: второй инвестиционный проект стал бы наихудшим из трех.

3. 5. Принимая решение, какой инвестиционный проект пред­почесть, следует сравнить текущую ценность затрат. Если срок строительства (два или три года) нам безразличен, следует выби­рать проект с наименьшими затратами. Текущая ценность затрат по первому проекту составляет:

2000 + 5000/(l+i),

а до второму:

3000+ 2000/(l+i) + 500/(1+ i)², где i — реальная ставка процента.

Очевидно, что соотношение текущей стоимости затрат двух фирм зависит от величины ставки процента. Решив неравенство 2000 + 5000/(1+ i) > 3000 + 2000/(1+ i) + 500/(l+i)²,

получим ответ (для неотрицательных величин ставки процен­та): 1,83 > i. Таким образом, если реальная ставка процента в тече­ние трех ближайших лет окажется ниже 183%, предпочтительным будет второй проект. Напротив, если ставка процента окажется выше 183%, предпочтение должно быть отдано второму проекту.

6. Максимальная сумма кредита должна быть равноценна потоку ежегодных платежей. Текущая (дисконтированная) стоимость потока текущих платежей составляет:

400/(1 + 0,1) +400/(1 + 0,1)² + 400/(1 + 0,1) 3 +...+ 400/(1 + 0,1) хп при п, стремящемся к бесконечности. По формуле бесконечной гео­метрической прогрессии текущая стоимость потока платежей со­ставит 400/0,1 = 4 тыс. долл.

Следовательно, максимальная сумма кредита, которую вы были бы согласны предоставить этому господину, равна 4 тыс. долл.

Обратите внимание, что характер отношений между вами иден­тичен отношениям между государством-должником и покупателем бессрочной государственной облигации.

7. Известно, что цена ресурса (в данном случае земли) должна быть равна (при ценообразовании на конкурентном рынке ресурсов) предельному продукту ресурса в денежном выражении. Найдем пре­дельный продукт земли. Он составляет:

МР =100-ЗХ.

земли

Тогда предельный продукт земли в денежном выражении:

MRP = 600 - 18Х.₍

Поскольку X = 25, предельный продукт земли в денежном вы­ражении составляет’ 600 - 450 = 150 долл. Таким образом, макси­мальная цена, которую фермер будет готов уплатить за гектар зем­ли, равна 150 долл. Цена земли в этом случае составит (рассчитыва­ем по формуле. Цена земли = Арендная плата/Ставка процента в десятичном выражении): 150/0,05 = 3000 долл. за гектар земли.

8. Равновесный уровень ренты определим из условия: 100 —

• 2R = 90, откуда R = 5. Цену одного гектара земли найдем по известной нам формуле.

Цена земли = Рента/ Ставка банковского процента = 5/1,2 = = 4,166 млн. руб.

Если государство установит фиксированный уровень ренты, то объем спроса (100- 6 = 94) превысит объем предложения земли. Объем чистой экономической ренты, получаемой собственниками земли, сократится с 450 млн. руб. (90 х 5) до 270 млн. руб. (90 х 3). Влияние данного решения на выигрыш покупателя земли оценить количественно невозможно с одной стороны, они выиграют от сни­жения уровня ренты, с другой стороны — будут страдать и проиг­рают от дефицита земли.

Тесты

Вариант А

1. Верно ли следующее утверждение (цена ответа 2 балла)?

   1. При росте ставки процента предложение сбережений до­мохозяйствами всегда увеличивается.

Да Нет

2. Цена земли не зависит от местоположения участка.

Да Нет

3. Если чистая сегодняшняя стоимость проекта (net present value) отрицательна, это означает, что внутренняя норма окупае­мости (internal rate of return) ниже ставки процента.

Да Нет

4. Снижение реальной ставки процента при прочих равных условиях ведет к повышению цены земли.

Да Нет

1 5. В качестве ставки дисконтирования можно использовать реальную, но не номинальную ставку процента.

6. Повышение реальной ставки процента снижает сегодняш­нюю ценность (net present value) проекта.

Да Нет

6. Спрос на землю абсолютно неэластичен.

Да Нет

6. Реальная ставка процента не может превышать номинальную.

Да Нет

6. Чем выше срок службы основного капитала, тем при про­чих равных условиях ниже норма амортизации.

Да Нет

6. При изменении ставки процента эффект дохода (в приня­тии решений о сбережениях домохозяйствами) всегда действует в направлении, противоположном эффекту замещения.

Да Нет