3.5 Розрахунок цементування свердловин

Призначення, способи цементування та технологічні процеси про­ведення операцій є досить різноманітними, їх слід вибирати в залежності від результатів дослідження обсадних колон, дослідження свердловин, виявлення причин обводнення, поточного технічного стану та геологічних умов свердловини, із врахуванням цілей виконання робіт [550].

Технологічні процеси цементування свердловин здійснюються під тиском і без тиску.

Підготовка вхідних даних

Перед початком цементування свердловини необхідно визначити наступні дані: кількість необхідного сухого тампонажного матеріалу, т; кількість рідини для приготування тампонажного розчину, м³; об'єм рідини для протискування тампонажного розчину в пласт або за обсадну колону, м³; тиск у кінці протискування тампонажного розчину, МПа; кількість і тип цементувальних агрегатів.

Для розрахунку процесу цементування свердловини необхідно мати такі дані: глибину свердловини та інтервал перфорації; діаметр експлуа­таційної колони та висоту підняття цементу за нею; технічні дані про експлуатаційну колону; пластовий тиск у покладі або у водоносному об'єкті; характер припливу та місце надходження води у свердловину; приймальність свердловини; температуру на вибої; діаметр колони зали­вальних (цементувальних) труб; глибину їх опускання.

Нижче для практичного вжитку подано розрахунки, таблиці і номо­грами, що дають змогу порівняно легко визначити необхідні дані для виконання цементувальних робіт [560].

За допомогою табл. 3.13-3.18 можна визначити необхідну кількість тампонажного матеріалу для створення цементного стакану необхідної

640

висоти у колонах різного діаметра, розрахувати об'єми колон заливальних труб і затрубного простору між обсадними та заливальними трубами різних діаметрів і т. д.

Таблиця 3.13- Необхідна кількість цементу для приготування 1 м³ розчину

Рідинно-цементне відношення	Густина цементного розчину, кг/м3	Кількість цементу, яка необхідна для приготування 1 м3 цементного розчину, кг	Об'єм цементного розчину, приготовле­ного з 1 т цементу, м3
0,40	1960	1390	0,720
0,45	1900	1310	0,763
0,50	1860	1230	0,813

Таблиця 3.14 - Висота заповнення внутрішнього простору НКТ та обсадної колони рідиною

Умовний діаметр труб, мм	48	60	73	89	102	114	127	140	146	168	178	194	219	245	273	299
Висота підняття 1 м3 рідини в трубах, м	952	493	316	220	161	123	107	86	78	57	50	41	32	25	20	16

Таблиця 3.15 - Витрата сухого тампонажного цементу для заповнення тампо­нажним розчином 1 м довжини внутрішнього простору обсадної колони (при водо-цементному відношенні, рівному 0,5)

Умовний діаметр труб, мм	114	127	140	146	168	178	194	219	245	273	299
Витрата сухого тампонажного цементу, кг	10	12	15	16	22	25	31	40	51	64	76

Таблиця 3.16-Теоретичний об'єм внутрішнього простору 1 м довжини обсад­них труб у залежності від товщини їх стінок, м³

Умовний діаметр обсадної труби, мм			Товщина		стінки'	груби, мм
	6	6,5	7	8	9	10	11	12	14
114	0,0082		0,0078	0,0075	0,0072
127	0,0103		0,0101	0,0097	0,0093
140	0,0131		0,0127	0,0123	0,0119	0,0115	0,0112
146		0,0141	0,0137	0,0133	0,0129	0,0125	0,0121
168		0,0192	0,0186	0,0181	0,0177	0,0172	0,0167	0,0163	0,0154
178			0,0211	0,0206	0,0201	0,0196	0,0192	0,0186	0,0176
194			0,0254	0,0249	0,0243	0,0238		0,0227	0,0216
219			0,0332	0,0324	0,0317	0,0311	0,0305	0,0298
245			0,0419	0,0412	0,0405	0,0397	0,0389	0,0383	0,0368
273			0,0526	0,0518	0,0511	0,0502		0,0495
299				0,0628	0,0619	0,0612	0,0603	0,0594

641

Таблиця 3.17 - Площа кільцевого перерізу між колонами обсадних труб

Умовні діа­метри обсад­них труб, мм	Площа кільцевого перерізу, м2	Умовні діа­метри обсад­них труб, мм	Площа кільцевого перерізу, м2	Умовні діа­метри обсад­них труб, мм	Площа кільцевого перерізу, м2
377-273	0,0412	273-194	0,0207	245-114	0,0295
377-219	0,0618	273-178	0,0254	219-168	0,0090
324-245	0,0258	273-168	0,0282	219-146	0,0142
324-219	0,0353	273-146	0,0336	219-140	0,0157
324-194	0,0446	273-140	0,0349	219-127	0,0186
324-168	0,0506	273-127	0,0375	219-114	0,0209
299-219	0,0235	273-114	0,0401	194-140	0,0079
299-194	0,0316	245-178	0,0149	194-127	0,0104
299-178	0,0362	245-168	0,0176	194-114	0,0131
299-168	0,0391	245-146	0,0231	178-127	0,0073
299-146	0,0444	245-140	0,0244	178-114	0,0099
273-219	0,0127	245-127	0,0268	168-114	0,0075

Таблиця 3.18 - Висота підняття 1 м³ рідини і об'єм кільцевого простору між заливальними трубами (НКТ) і обсадними трубами

Гли­бина, м	Умовний діаметр обсадної колони труб, мм
	146 | 168 | 219 | 273
	Умовний діаметр заливальних труб, мм
	60 | 73 | 73 | 89 | 114 | 73 | 89 | 114 | 73 | 89 | 114
	Висота підняття 1 м3 рідини в кільцевому просторі, м
	103,7 | 120,2 | 76,8 | 90,9 | 143,7 | 37,1 | 40,2 | 48,0 | 21,9 | 22,9 | 25,2
	Об'єм кільцевого простору, м3
50	0,482	0,416	0,651	0,550	0,347	1,346	1,229	1,042	2,286	2,185	1,982
100	0,964	0,832	1,302	1,100	0,695	2,622	2,490	2,085	4,572	4,370	3,965
500	4,820	4,160	6,510	5,500	3,475	13,460	12,290	10,425	22,860	21,850	19,820
1000	9,640	8,320	13,020	11,000	6,950	26,220	24,900	20,851	45,720	43,700	39,650

Для полегшення підрахунків подано номограми, за допомогою яких можна визначити: об'єм внутрішнього простору обсадних, насосно-ком­пресорних та бурильних труб; висоту підняття 1 м³ тампонажної суміші і розчину, приготовленого з 1 т цементу, у заливальних трубах, в обсадній колоні і в затрубному просторі; витрату тампонажного цементу для заповнення тампонажним розчином 1 м внутрішнього простору колон і об'єму протискувальної рідини.

Покажемо приклад користування номограмою на рис. 3.16. У сверд­ловину опущено комбіновану колону заливальних труб на глибину 1850 м (НКТ діаметром 73 мм, довжиною 850 м; діаметром 89 мм, довжиною 600 м; діаметром 114 мм, довжиною 400 м).

Щоб отримати об'єм усієї колони заливальних труб, необхідно окремо визначити об'єми кожної секції труб, а потім додати їх. Для визначення об'єму 73-мм труб на шкалі / знаходимо точку з відміткою 73. Прик-

642

лавши до неї лінійку і повертаючи її у площині креслення, знаходимо на шкалі III точку з відміткою 850 м. По прямій, що з'єднує точки, розта­шовані на шкалах 1 і III, у точці перетину зі шкалою //визначаємо об'єм колони труб діаметром 73 мм, що дорівнює 2,6 м³. Аналогічним чином визначаємо об'єм колони 89-мм труб довжиною 600 м. У нашому випадку

Рис. 3.16- Номограма для визначення об'єму притискувальної рідини і висоти підняття 1 м³ тампонажного розчину в середині НКТ

643

він дорівнює 2,7 м³. Для труб діаметром 114 мм і довжиною 400 м об'єм дорівнює 3,1 м³.

Таким чином, загальний об'єм комбінованої колони заливальних труб довжиною 1850 м буде дорівнювати сумі всіх об'ємів, тобто V= 2,6+2,7+3,1= 8,4 м³.

За цією ж номограмою можна визначити висоту заповнення внут­рішнього простору труби тампонажним розчином. Для цього від шкали IV, на якій вказано діаметри НКТ, слід провести горизонтальну лінію вліво до перетину зі шкалою III. Так, 1 м³ тампонажного розчину заповнить колону НКТ діаметром 73 мм, висотою 316 м; діаметром 89 мм, висотою 220 м і т. д. Провівши горизонтальну лінію вправо від шкали IV до пе­ретину зі шкалою V мож­на визначити об'єм 1 пог. м внутрішнього простору НКТ різних діаметрів.

Рис. 3.17- Номограма для визначення об ємів колони обсадних, бурильних і насосно-компресор них труб з діаметрами D і довжиною L

Внутрішній об'єм ко­лон обсадних, насосно-компресорних та буриль­них труб можна визначити за номограмою, поданою на рис. 3.17. Для цього не­обхідно на осі абсцис знай­ти точку з відміткою, що відповідає довжині колони труб, які опускаються, і поставити від неї перпен­дикуляр до перетину з пря­мою відповідного діамет­ра труб. Відтак від точки перетину провести гори­зонтальну лінію до перети­ну з віссю ординат, на якій показано відповідні об'єми прити-скувальної рідини.

Висоту підняття там­понажного розчину в ко­лоні і в затруб-ному прос­торі можна виз-начити за номограмою, поданою на рис.3.18.Нехай у

свердловину, що має ксплуата-

644

ційну колону діаметром 146 мм, опущено НКТ діаметром 73 мм. Необхідно визначити висоту підняття 1 м³ тампонажного розчину в затрубному просторі. Для цього на шкалі / (див. рис. 3.18) знаходимо точку з від­міткою 146. Приклавши лінійку до цієї точки і провівши пряму через точку

Рис. 3.18 - Номограма для визначення висоти підняття 1 м³ тампонажного роз­чину в обсадній колоні та в затрубному просторі, витрати сухого це­менту для заповнення 1 пог. м труби і об'єму 1 пог. м труби

645

Таблиця 3.20 — Характеристика насосно-компресорних труб

Умовний діаметр, мм	Зовнішній діаметр, мм	Товщина стінки, мм	Внутрішній діаметр, мм	Висаджена частина, мм		Муфта, мм			Маса, кг
				зовнішній діаметр	довжина до перехідної частини	зовнішній діаметр	довжина	1 м гладкої труби	муфти	1 м труби з муфтою (при довжині труби 8 м)
					Труби гладкі
48	48,3	4,0	40,3			56,0	96	4,39	0,5	4,45
60	60,3	5,0	50,3			73,0	110	6,84	1,3	7,00
73	73,0	5,5	62,0			89,0	132	9,16	2,4	9,46
		7,0	59,0					11,39		11,69
89	88,9	6,5	76,0			107,0	146	13,22	3,6	13,67
102	101,6	6,5	88,6			121,0	150	15,22	4,5	15,76
114	114,3	7,0	100,3			132,5	156	18,47	5,1	19,09
				Груби з висадженими назовні кінцями
33	33,4	3,5	26,4	37,30	45	48,3	89	2,58	0,5	2,67
42	42,2	3,5	35,2	46,00	51	56,0	95	3,34	0,7	3,48
48	48,3	4,0	40,3	53,20	57	63,5	100	4,39	0,8	4,59
60	60,3	5,0	50,3	65,90	89	78,0	126	6,84	1,5	7,20
73	73,0	5,5	62,0	78,60	95	93,0	134	9,16	2,8	9,73
		7,0	59,0					11,39		11,96
89	88,9	6,5	76,0	95,25	102	114,3	146	13,22	4,2	14,07
		8,0	73,0					15,98		16,83
102	101,6	6,5	88,6	107,95	102	127,0	154	15,22	5,0	16,14
114	114,3	7,0	100,3	120,65	108	141,3	160	18,47	6,3	19,66

648

Довжина верхньої секції, що складається з НКТ діаметром 114 мм, буде

Тоді загальна довжина заливальних труб становитиме: L = 3002+1068+618 = 4688 м.

Таблиця 3.21 - Граничні глибини опускання однорозмірних колон гладких НКТ, м

Умовний діаметр НКТ, мм	Товщина стінки, мм		Марка сталі
		д	К	Е	Л	М
48	4,0	1783	2337	2569	3041	3505
60	5,0	1981	2609	2871	3390	3914
73	5,5	2072	2727	3002	3544	4087
73	7,0	1677	2207	2430	2869	3308
89	6,5	2174	2852	3145	3705	4275
102	6,5	1939	2543	2805	3303	3815
114	7,0	1980	2605	2870	3383	3903

Гранично допустимі глибини опускання однорозмірних колон гладких НКТ, розрахованих за формулою (3.21), подано у табл. 3.21 та на рис. 3.19.

Так, із гістограми, показаної на рис. 3.19, видно, що НКТ діаметром 89 мм, які виготовлені зі сталі групи міцності К, можна опустити на глибину 2852 м, а труби діаметром 114 мм тієї ж марки сталі - на глибину 2605 м і т. д.

Визначення глибини встановлення кінця заливальних труб при цементуванні свердловини під тиском через отвори фільтра

або через дефект у колоні На практиці зазвичай кінець заливальних труб встановлюють на 10-20 м вище верхніх отворів фільтра або дефекту в колоні.

Глибину встановлення кінця заливальних труб визначають за фор­мулою:

(3.22)

де Н₂ - відстань від гирла свердловини до верхніх отворів фільтра, м; /, = (Н₁-Н₂) - інтервал отворів фільтра, м; р_цр - густина цементного розчину, кг/м³; р_р - густина рідини, що знаходиться у свердловині, кг/м³ (рис. 3.20).

649

Рис. 3.19 - Гістограма для визначення гранич- Рис. 3.20 - Схема встановлення

них глибин опускання однорозмірних колон заливальних труб у свердло-

гладких насосно-компресорних труб, виго- вині при її цементуванні товлених зі сталі різних груп міцності

Задача 3.2. Визначити глибину встановлення кінця заливальних труб при цементуванні свердловини під тиском через отвори фільтра, що розташовані на глибині 1830-1841 м, якщо свердловина заповнена буровим розчином густиною р_6р= 1240 кг/м³ [550].

Розв 'язування. Знаходимо глибину встановлення кінця заливальних труб:

Нз= 1830-11 (1840/1240)= 1830-16= 1814 м.

Розрахунок цементування свердловини під тиском Розрахунок виконується в такій послідовності [550]. Визначаємо температуру на вибої свердловини за формулою:

t_виб=t_с+(0,01÷0,025)Н, (3.23)

де t_c - середньорічна температура повітря на даній місцевості, °С; Н -глибина свердловини, м.

650

Визначаємо об'єм колони заливальних труб, м³

(3.24)

де d_Bl і d_e2 - відповідно внутрішні діаметри комбінованої колони НКТ, м; h_uh₂- відповідно довжини секцій колони заливальних труб, м; р - коефі­цієнт стискання притискувальної рідини, рівний 1,01 -1,10.

Об'єм колони заливальних труб можна також визначити за номо­грамами, поданими на рис. 3.16 і рис. 3.17.

Визначаємо час, необхідний для повного заповнення колони зали­вальних труб, хв.

(3.25)

де q - продуктивність насосного агрегату, дм³/с.

Визначаємо час вимивання залишку цементного розчину, хв.

(3.26)

Вибираємо конкретний тип тампонажного цементу, для якого відомим є час початку схоплювання Т_зам з моменту замішування. Тоді допустимий час цементування, с

Т_доп = 0,75 Т_зам. (3.27)

Задаємо тривалість часу на підготовчі і завершальні роботи при замішуванні цементу, Т₀ = 5-10 хв. Тоді визначаємо час на замішування і протискування тампонажного розчину в пласт, хв.:

Т= Т_доп - (Т₃ + Т_в. + Т₀). (3.28)

Визначаємо об'єм, м, тампонажного розчину, який можна запом-пувати у пласт за час Т:

V_тр = q_п Т, (3.29)

де q_a - приймальність пласта, м³/хв.

Визначаємо густину тампонажного розчину за формулою:

(3.30)

де т- рідинно-цементне відношення (т = 0,4-0,5); р_ц і р_р - густини відповідно тампонажного цементу і рідини замішування, т/м³.

Кількість сухого цементу, яка необхідна для приготування розчину об'ємом V_Tp, визначаємо за формулою

(3.31)

Кількість тампонажного матеріалу, яку необхідно заготовити з ураху­ванням втрат при його замішуванні, становить

651

G₁ = K_tG, (3.32)

де K_l - коефіцієнт, що враховує втрати у ході замішування тампонажного матеріалу (при використанні цементозмішувальних машин К₁ = 1,01, при замішуванні вручну K_l = 1,05-1,15).

Кількість рідини, яка необхідна для замішування тампонажного мате­ріалу, визначаємо за формулою:

(3.33)

де К₂ - коефіцієнт, що враховує втрати рідини при замішуванні (К₂ = 1,05-

1,10).

У табл. 3.22 і 3.23 подано технічні характеристики цементувальних агрегатів ЦА-320 М і ЗЦА-400 та водоподавального насоса 1В.

Таблиця 3.22 - Технічні характеристики цементувальних агрегатів

Назва	ЦА-320М	ЗЦА-400
Монтажна база (шасі автомобіля)	КрАЗ-257	КрАЗ-257
Тип двигуна приводу водоподавального насоса	ГАЗ-51А	—
Тип водоподавального насоса	ЇВ	-
Тип цементувального насоса	9Т	11Т
Місткість мірного бака, м3	6,4	6,0
Загальна маса агрегату, кг	17500	22500

Таблиця 3.23 - Технічна характеристика водоподавального насоса 1В

Показники	І швидкість		II швидкість
Частота обертання вала двигуна, об/хв.	1500	1700	1500	1700
Частота обертання вала насоса, об/хв.	60,5	68,5	125	140
Потужність, кВт	10,3	11,8	21,3	24,3
Подавання, дм3/с	5,6	6,4	11 ,6	13,0
Тиск, МПа	1,5	1,5	1,5	1,5

У технічних характеристиках цементувальних насосів (табл. 3.24-3.25) подають показники граничних режимів роботи насосів. Однак на практиці необхідно знати проміжні параметри роботи насоса, на виз­начення яких витрачають багато часу.

Номограму на рис. 3.21 побудовано для визначення характеристики поршневих насосів цементувальних агрегатів ЦА-320М, ЦА-300 і ЦА-150, а номограму на рис. 3.22 - для цементувального агрегату ЗЦА-400. За допомогою цих номограм з достатньою для практичних цілей точністю можна знайти подавання і тиск насоса за будь-якого режиму його роботи.

Покажемо приклад користування номограмою на рис. 3.22. Агрегат ЗЦА-400 працює на III швидкості при коефіцієнті наповнення насоса а = 0,85

652

Таблиця 3.24 Технічна характеристика цементувального насоса 9Т

Режим	Частота обертання вала дви­гуна, об/хв.	Пере­дача	Частота обер­тання корін­ного вала насоса, об/хв.	Тиск, МПа			Подавання, дм3/с
роботи				при діаметрі втулок, мм
				100	115	127	100	115	127
Макси- мальне подавання	1700	II	28	30,5*	22,5*	18,2*	3,0	4,1	5,1
	1700	III	54	15,9	11,7	9,5	5,8	7,9	9,8
	1700	IV	83	10,3	7,6	6,1	9,0	12,2	15,1
	1700	V	125	6,9	5,0	4,0	13,5	18,3	23,0
Макси- мальний тиск	1500	II	27	32,0*	23,0*	18,5*	2,9	4,0	4,9
	1500	III	48	18,0	13,4	10,7	5,2	7,0	8,7
	1500	IV	73	11,7	8,7	7,0	7,9	10,7	13,4
	1500	V	11О	7,8	5,8	4,7	11,9	16,1	20,0

Примітка. * Допускається короткотривала робота

Таблиця 3.25 - Технічна характеристика цементувального насоса 11T

Швидкість	Частота обертання корінного вала насоса, об/хв.		Тиск, МПа		Подавання, дм3/с
			при діаметрі втулок, мм
		100	125	140	11О	125	140
І	43,2	40,0	30,0	23,5	6,6	8,8	11,2
II	62,0	27,5	21,0	16,2	9,5	12,6	16,1
III	91,8	18,5	14,0	11,0	14,1	18,6	23,8
IV	127,0	13,5	10,0	8,0	19,5	25,8	33,0

та діаметрі циліндрових втулок d = 110 мм. Потрібно визначити пода­вання насоса і тиск, що створює агрегат, за частоти обертання вала двигуна п = 1600 об/хв.

З точки перетину заданої швидкості і коефіцієнта наповнення насоса проводимо горизонтальну лінію до перетину з прямою діаметра цилінд­рової втулки d = 11О мм. Із отриманої точки проводимо вертикаль до перетину з прямою п = 1600 об/хв. і ставимо перпендикуляр до перетину зі шкалами подавання q і тиску р, де знаходимо шукані величини. У нашому прикладі q= 13,5 дм³/с,р = 18,5 МПа.

Задача 3.3. Виконати розрахунок цементування свердловини під тиском за наступних даних: глибина свердловини 2450 м; діаметр ексшгуатаційної колони 168 мм; приймальність свердловини 0,3 м³/хв.; у свердловину опущено комбіновану колону заливальних труб діаметром 73x89 мм на глибину 2400 м (73-мм труби на глибині 1600 м і 89-мм труби на глибині 800 м); середньорічна температура повітря 10°С [550].

653

Рис. 3.21 - Номограма для визначення подавання і тиску поршневих насосів цементувальних агрегатів ЦА-150, ЦА-300, ЦА-320М: с -швидкість вклю­чення коробки зміни передач двигуна; а - коефіцієнт подавання насоса; q -подавання насоса, дм³/с і м³/хв.; d- діаметр циліндрової втулки насоса, мм;р, -тиск на викиді насосів агрегату ЦА-150;р₂ - тиск на викиді насосів агрегату ЦА-300; р_ъ - тиск на викиді насосів агрегату ЦА-320М. Ключ: 1) с - а - d - q; 2) с- а - d-p_vp₂,p_i

Розе 'язування.

Приймаючи другу складову у формулі (3.23) за 0,025 Н і підставивши кіль­кісну значину, отримуємо вибійну температуру

t_виб = 10 + 0,025-2450 =71,3 °С.

Вибираємо тампонажний цемент для „гарячих" свердловин (ГІД), час початку схоплювання якого з моменту замішування дорівнює 105 хв. Тоді допустимий час цементування Т_д0п = 0,75 Тз_ам = 0,75х 105 = 79 хв.

Задаючи β = 1,02, визначаємо об'єм колони заливальних труб за формулою (3.24):

V = 1,02х0,785х(0,062²х 1600+0,076²х800) = 4,9+3,7 = 8,6 м³.

За номограмами на рис. 3.16 і 3.17 об'єм для НКТ діаметром 73 мм і дов­жиною 1600 м об'єм буде дорівнювати 4,9 м³ (для 1000 м - 3,1 м³ і для 600 м -1,8 м³) і для НКТ діаметром 89 мм довжиною 800 м - 3,7 м³. Всього 4,9+3,7 = 8,6 м³.

654

Рис. 3.22 - Номограма для визначення подавання і тиску поршневого насоса це­ментувального агрегату ЗЦА-400: с - швидкість включення коробки пе­редач; п - частота обертання двигуна; а - коефіцієнт наповнення насоса; q -подавання насоса, л/с і м³/хв.; р - тиск на викиді. Ключ: \)c-a.-d-n-q; 2) с -a-d-n-p

Визначаємо час, необхідний для повного заповнення колони заливальних труб при роботі одним агрегатом ЦА-320 М на V швидкості при діаметрі втулок 115 мм (див. табл. 3.24).

Час вимивання залишку тампонажного розчину при зворотному промиванні при роботі одним агрегатом ЦА-320М на IV швидкості (див. табл. 3.24)

Т_в= 1000-8,6/60-10,7 = 14 хв.

Час на замішування та протискування тампонажного розчину в пласт

Т= Т_д0п - (Т₃ + Т_в + Т₀) = 79 - (9 + 14 + 7) = 49 хв.,

де Т₀ - час на підготовчі та завершальні роботи при замішуванні цементу (бе­ремо 7 хв.).

655

Визначаємо об'єм тампонажного розчину, який можна запомпувати у пласт за 49 хв.:

V_Tp = 0,3х49= 14,7 м³.

Однак розчин, виходячи з приймальності пласта, запомповуємо в декілька прийомів. Тому беремо V_Tp = 7 м³.

Визначаємо густину тампонажного розчину за формулою (3.21):

Визначаємо кількість сухого цементу, яка необхідна для приготування 7 м³ тампонажного розчину, за формулою (3.31):

а з урахуванням втрат при замішуванні за формулою (3.32):

G₁ = 1,0х8,6 = 8,7 т.

Кількість рідини, яка необхідна для замішування тампонажного матеріалу, визначаємо за формулою (3.33):

Визначення гідравлічних опорів

При цементуванні свердловини важливо знати гідравлічні опори, які ви­никають, щоб правильно вибрати тип і кількість цементувальних агрегатів.

Розрахунки виконуються в такій послідовності [550].

Для комбінованої, наприклад дворозмірної, колони НКТ визначаємо площі поперечного, прохідного перерізу, м, за формулами:

(3.34)

де d_ві, d_V2 - внутрішні діаметри НКТ першої і другої секцій, м.

Площу поперечного перерізу каналу труби можна знайти за табл. 3.19. Швидкості, м/с, спадного потоку рідини в заливальних трубах визна­чаємо за формулами:

(3.35)

де Q - подавання цементувальногоагрегату, м³/с (апріорі задаємо тип і кількість агрегатів, їх подавання).

Швидкість спадного потоку рідини в заливальних трубах за різного подавання агрегату можна визначити за рис. 3.23 або шляхом інтерполяції за табл. 3.26.

656

Таблиця 3.26 - Швидкість спадного потоку рідини в промивальних трубах (м/с)

Витрата рідини, дм7с			Діаметр труб, мм
	48	60	73	89	102	114
1	0,78	0,50	0,33	0,22	0,16	0,13
2	1,57	1,01	0,66	0,44	0,32	0,25
3	2,35	1,51	0,99	0,66	0,49	0,38
4	3,14	2,01	1,32	0,88	0,65	0,51
5	3,92	2,52	1,66	1,10	0,81	0,63
6	4,71	3,02	1,99	1,32	0,97	0,76
7	5,49	3,52	2,32	1,54	1,14	0,89
8	6,27	4,03	2,65	1,78	1,30	1,01
9	7,06	4,53	2,98	1,98	1,46	1,14
10	7,84	5,03	3,31	2,21	1,62	1,27
12	9,41	6,04	3,97	2,65	1,95	1,52
15	11,76	7,55	4,97	3,31	2,43	1,90
17	13,33	8,56	5,63	3,75	2,76	2,15
20	15,69	10,01	6,62	4,41	3,25	2,53

Визначаємо площі поперечного, прохідного перерізу затрубного прос­тору в інтервалах різних секцій заливальних труб, м², за формулами:

(3.36)

де D_K - внутрішній діаметр експлуатаційної колони, м; d_{3 1} , d_{3 2} - зовнішні діаметри секцій колони заливальних труб, м.

Рис. 3.23 - Залежність об'ємної вит­рати води q від лінійної швидкості руху vн в насосно-компресорних трубах різного діаметра

Швидкості, м/с, висхідного по­току рідини у відповідних перерізах Ч, дм /с затрубного простору визначаємо за формулами:

(3.37)

Швидкість висхідного потоку рі­дини в затрубному просторі можна визначити за рис. 3.24 або шляхом інтерполяції за табл. 3.27.

Визначаємо число Рейнольдса Re відповідно для спадного (с) і висхід­ного (в) потоків у різних перерізах за формулами:

(3.38)

рати води а від лінійної швидкості

де і - індекс, і = 1; 2; v - кшема- _{руху щ в насосно}._{компресорних}

тичний коефіцієнт в'язкості рідини,

657

Таблиця 5.27- Швидкість руху рідини в затрубному просторі (м/с)

Витрата рідини q, дм3/с					Діаметр експлуатаційної колони, мм
	114 | 127 | 140 | 146 | 168
	Діаметр насосно-компресорних труб, мм
	48	60	48	60	73	60	73	60	73	89	60	73	89	102	114
1	0,16	0,20	0,13	0,15	0,19	0,11	0,14	0,10	0,11	0,14	0,06	0,07	0,09	0,10	0,13
2	0,33	0,40	0,27	0,31	0,39	0,23	0,27	0,19	0,22	0,28	0,13	0,15	0,17	0,21	0,27
3	0,49	0,60	0,40	0,46	0,59	0,34	0,41	0,29	0,33	0,42	0,20	0,22	0,27	0,31	0,40
4 _,	0,66	0,80	0,53	0,62	0,78	0,45	0,54	0,38	0,44	0,56	0,27	0,30	0,34	0,41	0,54
5	0,82	1,00	0,67	0,77	0,98	0,57	0,68	0,48	0,55	0,70	0,34	0,37	0,43	0,52	0,67
6	0,98	1,20	0,80	0,92	1,18	0,68	0,81	0,57	0,66	0,85	0,40	0,44	0,52	0,62	0,81
7	1,15	1,40	0,93	1,08	1,37	0,79	0,95	0,67	0,77	0,99	0,47	0,52	0,61	0,73	0,95
8	1,31	1,60	1,07	1,23	1,57	0,91	1,08	0,77	0,88	1,13	0,54	0,60	0,70	0,83	1,08
9	1,48	1,80	1,20	1,38	1,76	1,02	1,22	0,86	0,99	1,27	0,60	0,66	0,78	0,93	1,21
10	1,64	2,00	1,33	1,54	1,96	1,14	1,35	0,96	1,10	1,41	0,67	0,74	0,87	1,04	1,35
12	1,97	2,40	1,60	1,85	2,35	1,36	1,62	1,15	1,32	1,69	0,81	0,88	1,04	1,25	1,62
15	2,46	3,00	2,00	2,31	2,94	1,70	2,03	1,44	1,65	2,11	1,01	1,11	1,36	1,56	2,02
17	2,79	3,40	2,27	2,62	3,33	1,93	2,30	1,63	1,87	2,39	1,15	1,25	1,48	1,77	2,30
20	3,28	4,00	2,67	3,08	3,92	2,27	2,70	1,92	2,20	2,82	1,35	1,49	1,74	2,08	2,70

м²/с; d_ri - гідравлічний діаметр затрубного (кільцевого, міжтрубного) простору, м; d_Ti = D_t - d_3i.

Коефіцієнт гідравлічного опору А, визначаємо залежно від безроз­мірного критерію Рейнольдса та еквівалентної шорсткості труб (м) за формулами [212]: при 0 < Re < 2320 (ламінарний режим руху рідини)

(3.39)

Рис. 3.24 - Залежність між об'ємною витратою води (д) і лінійною швидкістю її руху (и_в) у затрубному просторі свердловини при різних поєднаннях діаметрів експлуатаційних колон і НКТ

658

при 2320 < Re (турбулентний режим руху рідини)

(3.40)

де Δ = (0,02 - 0,05)-10³ м для нових труб і Δ = (0,15 - 0,3)х1О^-3 м для не нових труб; d-d_Biid = d_ri відповідно для випадків руху рідини в трубах і в затрубному просторі.

Коефіцієнт гідравлічного опору можна визначити із графіка на рис. 3.25 [103.]. Для експрес-оцінки нижче подано коефіцієнти гідравлічного опору залежно тільки від діаметра труб [550]:

Рис. 3.25 - Узагальнений графік коефіцієнта тертя для сталевих круглих труб з природною шорсткістю: 1 - ламінарний режим; 2 - 4 - зони відповідно гладкостінного, доквадратичного і квадратичного режимів; Re_KB - нижнє граничне число Рейнольдса для квадратичної зони опору

659

Діаметр труб, мм 48 © 73 89 102 114

λ 0,040 0,037 0,035 0,034 0,033 0,032

У випадку руху води в затрубному просторі коефіцієнт А, можна оцінити за гідравлічним діаметром d_r, тобто за різницею діаметрів D_K і d₃, округ­ливши діаметр d_v до стандартного розміру або виконавши інтерпляцію між двома стандартними розмірами.

Втрати напору, м, на подолання опорів при спадному русі на початку запомповування тампонажного розчину в заливальних трубах визначаємо за формулою:

(3.41)

де - коефіцієнтигідравлічного опору при русі води в трубах; h₁ і /h₂

- довжини опущених у свердловину заливальних труб, м; d_Bl і d_B2 -внутрішні діаметри заливальних труб, м; v_с1 і v_с2 - швидкості спадного потоку рідини, м/с; g - прискорення вільного падіння, м/с².

Втрати напору, м, на подолання опорів при висхідному русі води в затрубному просторі на початку запомповування тампонажного розчину визначаємо за формулою

(3.42)

де - коефіцієнтигідравлічного опору при русі води в затрубному просторі; D_K - внутрішній діаметр експлуатаційної колони, м; d_3l і d₃₂-зовнішні діаметри секцій колони заливальних труб, м; и_в1 і и_в2 - швидкості висхідного потоку рідини в затрубному просторі, м/с.

Повний напір, м, на подолання гідравлічних опорів від спадного та висхідного потоків рідини

Н = Н_с + Нв. (3.43)

Тиск на викиді насоса, МПа, визначаємо за формулою

(3.44)

де р_р - густина рідини, що знаходиться у свердловині, кг/м³.

Задача 3.4. Визначити тиск на викиді насоса цементувального агрегату ЦА-320М у ході запомповування та протискування тампонажного розчину в пласт за наступних даних: глибина свердловина 3850 м; діаметр експлуатаційної колони 168 мм; товщина стінки колони 9 мм; заливальні труби діаметром 89 і 73 мм опущено на глибину 3815 м (діаметром 89 мм, довжиною 1815 м; умовним діаметром 73 мм, довжиною 2000 м). Свердловина заповнена водою. Подавання цементувального агрегату на III швидкості при 127-мм циліндрових втулках до­рівнює 9,8 дм/с³ (див. табл. 3.23) [550].

Розе 'язування. Визначаємо швидкості спадного і висхідного потоків відпо­відно за формулами (3.37) і (3.38):

660

Тут і надалі індекси 1 і 2 відповідають трубам з діаметрами 73 і 89 мм.

Взявши коефіцієнти гідравлічного опору X у залежності від діаметра, роз­раховуємо втрати напору для спадного і висхідного потоків за формулами (3.41) і (3.42):

Тоді повний напір на перемагання гідравлічних опорів від спадного і вис­хідного потоків

Н= 801+52 = 853 м

і тиск на виході із насоса

Для прискорення розрахунків із визначення напору, що витрачається на подолання гідравлічних опорів у ході запомповування, протискування і вимивання тампонажного розчину, як при прямому, так і при зворотному способах промивання можна користуватися номограммами [550]. Гід­равлічні опори при русі води і тампонажного розчину у заливальних тру­бах визначають за номограмою, поданою на рис. 3.26. З точки на шкалі q, що відповідає подаванню цементувального агрегату, проводимо вер­тикальну лінію до перетину з кривою d у точці, що відповідає діаметру заливальних труб. Відтак з точки перетину проводимо горизонтальну лінію до перетину з лінією h, що відповідає довжині опущеної колони заливальних труб. Відтак з цієї точки ставимо перпендикуляр і по шкалір визначаємо гідравлічні опори у трубах.

При дво- чи трисекційній колоні заливальних труб слід за номограмою визначити гідравлічні опори для кожного діаметра труб і отримані резуль­тати додати.

Гідравлічні втрати в затрубному просторі при русі рідини можна визначити за номограмою, поданою на рис. 3.27. За цією номограмою втрати тиску від гідравлічних опорів знаходять аналогічно, як і за номо­грамою на рис. 3.26.

661

Рис. 3.26 - Номограма для визначення гідравлічних втрат при русі води і цемент­ного розчину в заливальних трубах:

/ і 2 - h_v=f{q) у 73 мм трубах відповідно для цементного розчину і води; 3\4- h_v=f{q) у 89 мм трубах відповідно для цементного розчину і води;

5 і 6- h_v=f{q) у 114 мм трубах відповідно для цементного розчину і води

Рис. 3.27- Номограма для визначення гідравлічних втрат у затрубному просторі при русі промивної води між 168-мм експлуатаційною колоною і НКТ з діаметрами: 1 - 114 мм; 2 - 89 мм; 3 - 73 мм

662