Взаимосвязь румбов и дирекционных углов

№ четверти	Пределы четверти	Название румба	Зависимость
I	090	CВ	r = 
II	90180	ЮВ	r = 180 
III	180270	ЮЗ	r =   180
IV	270360	СЗ	r = 360 

Вычисленные значения румбов записывают в графу 6 (табл.4).

Горизонтальные проложения сторон теодолитного хода d определяют по измеренным на местности длинам сторон D_ср и углам наклона сторон к горизонту  по формуле:

d = D_срcos.

Если углы наклона   2, то горизонтальные проложения равны измеренным длинам сторон теодолитного хода.

В примере только сторона хода 3-4 имеет угол наклона более 2˚, поэтому:

_34 = 158,32

Вычисленные значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 (табл.4), после чего определяют периметр теодолитного хода:

Р = d_12 + d_23 + …….. + d_{n – n+1}.

5. Вычисление и увязка приращений координат сторон теодолитного хода

Приращения прямоугольных координат находят по формулам:

X_i = d_i  cos r_i;

 = d_i  sin r_i .

Знаки приращений координат определяют по названию румба:

СВ (+Х, +Y);		ЮВ (Х, +Y);
ЮЗ (Х, Y);		СЗ (+Х, Y).

Вычисленные приращения координат с соответствующим знаком записывают в графу 8 и 10 (табл.4).

Вычисляют алгебраическую сумму приращений координат по оси Х X_выч и оси Y _выч и записывают в нижней части графы 8 и 10 (табл. 4).

Затем определяют линейные невязки приращений координат f_x по оси Х и f_y по оси Y:

Поскольку теодолитный ход замкнутый, то

Полученные невязки записывают в нижней части графы 8 и 10 (табл.4).

Вычисляют абсолютную невязку f_АБС в замкнутом теодолитном ходе по формуле:

f_АБС =  f²_x + f²_y.

Для оценки точности линейных измерений в теодолитном ходе вычисляют относительную невязку:

,

где p – периметр замкнутого теодолитного хода.

Относительную невязку f_ОТН считают допустимой, если она не превышает предельную относительную невязку, которую принимают 1:2000.

Если f_ОТН окажется допустимой, то невязки f_Х и f_Y распределяют с обратным знаком на соответствующие приращения координат пропорционально горизонтальным проложениям сторон теодолитного хода:

Контролем служит равенство суммы поправок по осям (Х, Y) линейной невязке по этим осям, т. е.

Полученные поправки округляют до сотых долей метра и записывают в графы 9 и 11.

Вычисляют исправленные приращения координат:

которые записывают в графы 12 и 13 (табл.4 ).

Вычисляют алгебраическую сумму приращений координат по осям (X,Y) они должны быть равны 0, т.е.: