Література.

Основна

1.1. Вища математика. Під редакцією В.П. Дубовика, І.І. Юрина. - Київ,

2001.

1.2. Вища математика. Збірник задач. Під редакцією В.П. Дубовика,

І.І. Юрина. - Київ, 2001.

Допоміжна

2.1. Валуце І.І., Ділігул Г.Д. Математика для технікумів,. – М.: Наука,

1980.

2.2. Данко П.Е., Попов А.Г. Вища математика у вправах і задачах. - М.:

Вища школа, 1980.

Зміст програми і методичні вказівки до кожного модуля. Блок 1. Основи алгебри і геометрії. Модуль 1. Лінійна алгебра

Визначники та їх властивості.

Матриці. Дії над ними. Обернена матриця. Розв’язування системи лінійних рівнянь за формулою Камера, метод Гауса та матричний способом.

Література. [1.1], гл 1, § 1-3

По даній темі спочатку вивчить вказані параграфи. Дайте відповіді на питання і виконайте вправи для самоперевірки. З контрольної роботи виконайте завдання свого варіанту по даній темі № 1-30.

Питання та вправи для самоперевірки.

1. Що називається визначниками другого та третього порядку?

2. Сформулюйте основні властивості визначників.

3. Що називається мінором та алгебраїчним доповненням?

4. Що називається матрицею?

5. Як визначаються : сума двох матриць, добуток матриці на число, різниця та добуток двох матриць?

6. Що називається оберненою матрицею?

7. Що називається рангом матриці? Як знаходиться ранг?

Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія.

Література. [1.1], гл. 2, § 1-6

По даній темі спочатку вивчить вказані параграфи. Дайте відповіді на питання і виконайте вправи для самоперевірки. З контрольної роботи виконайте завдання свого варіанту по даній темі №.1-25

Питання та вправи для самоперевірки.

1. Що називається вектором?

2. Дайте означення колінеарних та компланарних векторів.

3. Як знайти координати вектора, який заданий парою не співпадаючих

точок?

4. Дайте означення скалярного добутку двох векторів.

5. Дайте означення векторного добутку векторів. Геометричний та

механічний зміст векторного добутку.

6. Дайте означення мішаного добутку векторів. Геометричний зміст

мішаного добутку.

7. Напишіть формулу поділу відрізка у заданому відношенні.

8. Що називається рівнянням лінії на площі.

9. Напишіть рівняння прямої яка проходить через дві відомі точки.

10. Напишіть рівняння прямої яка проходить через точку із заданим

нормальним, (напрямляючим) вектором.

11. Умови паралельності і перпендикулярності прямих.

12. Як знайти точку перетину двох прямих.

13. Напишіть формули для обчислення кута між прямими.

14. Відомі вектори Знайти скалярний добуток

векторів ; векторний добуток векторів ; мішаний добуток

векторів .

15. Знайти на відрізку АВ точку С, яка ділить АВ у відношенні AC:СВ=7:5,

якщо А(2; 9), В(-4; 3).

16. Відомі точки А(-5; 3) і В(-7; -1), скласти рівняння прямої, яка походить

через точку С(1; -2) паралельно АВ.

17. Дано трикутник з вершинами А(1; -3), В(5; -1), С(-3; 5). Скласти

рівняння: а) сторони АВ; б) медіани ВД; в) висоти СЕ; д) кут В.

18. Відомі координати трьох вершин паралелограма АВСК: А(-1; 2),

В(-2; -2), С(5; -2). Скласти рівняння його діагоналей АС і ВК.