- •Автотранспортний технікум
- •Національного гірничого університету
- •Вища математика
- •Методичний посібник
- •Для студентів заочного відділення спеціальності 5.090240
- •Дніпропетровськ
- •Передмова
- •Загально-методичні вказівки.
- •Практичні поради:
- •Про розв’язування задач:
- •Література.
- •Зміст програми і методичні вказівки до кожного модуля. Блок 1. Основи алгебри і геометрії. Модуль 1. Лінійна алгебра
- •Питання та вправи для самоперевірки.
- •Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія.
- •Питання та вправи для самоперевірки.
- •Модуль 3. Комплексні числа.
- •Питання та вправи для самоперевірки.
- •Блок 2. Основи математичного аналізу. Модуль 4. Диференціальні числення функцій.
- •Питання і вправи для самоперевірки.
- •Питання і вправи для самоперевірки.
- •Завдання контрольної роботи. Модуль 1. Лінійна алгебра.
- •Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія.
- •Модуль 3. Комплексні числа.
- •Модуль 4. Диференціальні числення функцій.
- •Модуль 1. Лінійна алгебра.
- •Матриці
- •Зразки розв'язування вправ
- •Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія Дії над векторами у координатній формі.
- •Пряма лінія на площині
- •Дії над комплексними числами у алгебраїчній формі:
- •Дії над комплексними числами у тригонометричній формі:
- •Дії над комплексними числами у показниковій формі
- •Модуль 4. Диференціальні числення функцій.
- •Похідна та її застосування.
- •Основні правила диференціювання
- •Геометричний зміст похідної.
- •Фізичний зміст похідної.
- •Фізичний зміст другої похідної.
- •Застосування похідної при побудові графіків функцій.
- •Правила знаходження точок перегину.
- •Загальна схема побудови графіка функції.
- •Найбільше і найменше значення функції.
- •Модуль 5 Інтегральні числення функцій.
- •Властивості невизначеного інтеграла
- •Основні формули інтегрування
- •Методи інтегрування
- •Інтегрування методом підстановки
- •Приклад 5.
- •Інтегрування частинами
- •Властивості визначеного інтеграла
- •Правило обчислювання визначеного інтеграла.
- •Безпосередній метод
- •Метод підстановки
- •Застосування визначеного інтегралу.
- •1.Обчислення площ плоских фігур
- •2.Обчислення роботи.
- •3.Обчислення шляху, пройденого матеріальною точкою.
- •4.Обчислення швидкості матеріальної точки.
- •Приклади розв’язання задач.
- •Диференціальні рівняння.
- •Диференціальні рівняння другого порядку.
- •Остання цифра шифру
- •Остання цифра шифру
- •Остання цифра шифру
Практичні поради:
По-перше необхідно познайомитися із змістом програми.
Зробити конспект необхідних тем. Пам’ятайте, що конспект з математики головним чином повинен містить визначення, малюнки та основні формули. Підручник треба не просто читати, а вивчати.
Про розв’язування задач:
Розв’язування задач є найкращим способом закріплення матеріалу. Рекомендується дотримуватися таких порад:
1. Величини, які відомі в умові задачі, необхідно перевести в одну систему одиниць.
2. Уважно вивчить мету, яка поставлена у задачі; з’ясуйте які теоретичні положення пов’язані з даною задачею у цілому, або з деякими її елементами.
3. Не слід приступати до розв’язування задачі не обміркувавши умови і не склавши план розв’язування.
4. Якщо зразу не видно хід розв’язування, то поступово відповідайте на питання; що треба знайти; чи достатньо даних, щоб знайти невідоме?
5. Спробуйте розбити дану задачу на серію допоміжних, послідовне розв’язування яких, може скласти розв’язок задачі.
6. Якщо знайшли план розв’язування, виповніть його, переконайтесь в необхідності та правильності кожного кроку, виповніть перевірку розв’язку.
Вимоги до виконання та оформлення контрольної роботи.
Контрольна робота виконується в окремому шкільному зошиті. Необхідно пронумерувати сторінки.
На обложці зошита повинен бути наклеєний лист затверджуваного зразка.
Робота повинна бути виконана чорнилами одного кольору, акуратно та розбірливо.
Кожну задачу треба розпочинати з нової сторінки.
Розв’язування задач бажано розміщувати у порядку номерів, які вказані у завданні.
Умова задачі повинна бути обов’язково переписана повністю у контрольний зошит.
При оформленні записів у зошиті необхідно дотримуватися загальних вимог:
а) студент повинен витримувати абзаци;
б) при описуванні розв’язування задачі, короткий запис умови
відокремлюється від розв’язування і в кінці розв’язування ставиться
відповідь;
в) серйозну увагу слід приділити правильному написанню скорочених
одиниць величин;
г) необхідно правильно використовувати математичні символи.
Розв’язування задачі необхідно супроводжувати коротким, але достатньо обґрунтованим поясненням, використовуємі формули необхідно записувати.
Малюнки слід виконувати олівцем з використанням приладдів креслення.
В кінці роботи слід привести список літератури яку ви використовували, поставити дату виконання роботи і підпис.
Якщо робота містить недоліки і помилки, то студент повинен їх усунути.
Контрольна робота повинна бути виконана у строк (згідно із учбовим планом-графіком). У період сесії, роботи на перевірку не приймаються.
Робота, яка не відповідає своєму варіанту, не зараховується.
Студент, у якого контрольна робота не зарахована, до екзамену не допускається.
На час екзамену зараховані контрольні роботи представляються викладачу.