Диференціальні рівняння другого порядку.
Якщо диференціальне рівняння містить похідну або диференціал не вище другого порядку, то воно називається диференціальним рівняння другого порядку.
Його загальний вид:
Приклад
4. Знайти
загальний розв’язок рівняння
.
Розв’зання:
Зробимо
заміну
.
Тоді:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
- загальний розв’язок рівняння.
Таблиця варіантів
Остання цифра шифру
Перед Остання Цифра Шифру |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1,31,61,91, 121,151,181, 211,241,271 |
2,32,62,92, 122,152,182, 212,242,272 |
3,33,63,93, 123,153,183, 213,243,274 |
4,34,64,94, 124,154,184, 214,244,275 |
30,59,88, 117,146,204, 233,262,276 |
1 |
5,35,65,95, 125,155,185 215,245,277 |
6,36,66,96, 126,165,186, 216,246,278 |
7,37,67,97, 127,157,187, 217,247,279 |
8,38,68,98, 128,158,188, 218,248,280 |
25,54,83,112 141,170,199, 228,257.281 |
2 |
9,39,69,99, 129,159,189 229,240,282 |
10,40,70,100 130,160,190, 220,250,283 |
11,41,71,101 131,161,191, 221,251,284 |
12,42,72,102 132,162,192, 222,252,285 |
20,51,82,113 144,175,206, 237,248,286 |
3 |
13,43,73, 103,133,163 193,223,253 288 |
14,44,74,104 134,164,194, 224,254,289 |
15,45,75,105 135,165,195, 225,255,290 |
16,46,76,106 136,166,196, 226,256,291 |
14,43,72,101 130,159,188, 217,246,292 |
4 |
11,60,89, 118,147,176 205,234,263 293 |
3,34,65,96, 127,158,189, 220,251,294 |
23,44,78,102 144,151,210, 228,244,295 |
15,46,77,108 139,170,201, 232,263,280 |
17,47,77,107 137,167,197, 227,257,279 |
5 |
9,38,67,96, 125,154,183 212,241,278 |
22,51,80,109 138,167,196, 225,254,277 |
2,59,63,118, 124,177,184, 235,246,276 |
16,47,78,109 140,171,202, 233,264,275 |
22,52,82,112 142,172,202 232,262,274 |
Таблиця варіантів
Остання цифра шифру
Перед- остання Цифра шифру |
5 |
6 |
7 |
8 |
9
|
0 |
29,58,87, 116,145,174, 203,232,261 273 |
28,57,86, 115,144,176 202, 231,260,272 |
1,32,67, 98,124,178 195,232,255 295 |
20,55,84,91 142,171,200 229,258,294 |
2,42,80,116 125,167,201 227,256,293 |
1 |
24,38,86,117 148,179,210 225,241,292 |
23,52,81,110 139,168,197 226,255,291 |
22,53,84,115 146,177,208 239,250,290 |
21,50,70,108, 137,166,195, 224,253,281 |
10,60,70,95, 134,162,200 240,261,289 |
2 |
19,48,77,106 135,164,193 222,251,288 |
18,49,80,111 142,173,204 235,246,287 |
17,46,75,104 133,162,191, 220,249,286 |
16,45,74,103 132,161,190, 219,248,285
|
4,40,71,102 147,178,209, 240,244,284 |
3 |
12,41,70,99, 128,157,186, 215,244,283 |
15,44,73,102 131,160,189. 218,247,282 |
13,42,71, 100,129,158, 187,216,246, 281 |
11,40,69,98, 127,156,185 214,243,280 |
11,60,89, 118,147,169 200,226,252 279 |
4 |
18,48,78 108,136,168, 198,228,258 278 |
19,49,79, 109,139,169, 199,229,259 277 |
20,50,80, 110,140,170. 200,238,260 276 |
21,51,81,111 141,171,201 231,261,275 |
24,41,85.105 156,191,129 228,246,274 |
5 |
23,53,83,113 143,173,203 233,263,273 |
24,54,84,114 144,174,204 234,264,272
|
25,55,85,115 145,175,205 235,265,271 |
26,56,86,116 146,176,206 236,246,295 |
13,34,78,108 137,168,199 230,261,294
|
Таблиця варіантів