К

Удельное поверхностное сопротивление некоторых материалов при относительной влажности, равной 70 %

Диэлектрик	р£ при не­очищенной поверхности, Ом	после ОЧИСТКИ по* ЕерХИССТИ, Ом
Щелочное стекло . .	2- Ю8	1- 10й
Плавленый кварц	2-10®	МО18
Микалекс	МО9	МО13

ОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

]. Какими параметрами оценивают электропроводность диэлектриков?

2. Основные механизмы электропроводности газов, диэлектрических жидкостей и твердых диэлектриков.

3. Чем обусловливается поверхностная электропроводность твердых диэлек­триков?

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

3. 1. Основные понятия

Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вы­зывающую нагрев диэлектрика.

Потери в диэлектриках наблюдаются как при переменном напря­жении, так и при постоянном, поскольку в материале обнаруживается

Рио. 3-1. Зависимость заряда от напряжения для ли­нейного диэлектрика без потерь (а), а потерями (б)

с квозной ток, обусловленный проводимо­стью. При постоянном напряжении, когда и нет периодической поляризации, качество материала характеризуется, как указыва­лось выше, значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений.При пере­менном напряжении необходимо использо­вать какую-то другую характеристику качества материала, так как в этом случае, кроме сквозного тока, возникают дополнитель­ные причины, вызывающие потери в диэлектрике.

Диэлектрические потери в электроизоляционном материале можно характеризовать рассеиваемой мощностью, отнесенной к единице объема, или удельными потерями; чаще для оценки способности диэлектрика рассеивать мощность в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь, а также тангенсом этого угла.

Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90^э угол фазового сдвига ф между током и напряжением в емкост­ной цепи. Для идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи будет опережать вектор напряжения на 90°, при этом угол диэлек­трических потерь б будет равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, переходящая в теплоту, тем меньше угол фазового сдвига ф и тем больше угол б и его функция tg б.

Недопустимо большие диэлектрические потери в электроизо­ляционном материале вызывают сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому разрушению. Даже если напряжение, приложенное к диэлектрику, недостаточно велико для того, чтобы за счет диэлектрических потерь мог произойти недопустимый перегрев, то и в этом случае большие диэлектрические потери могут принести существенный вред, увеличивая, например, активное сопротивление колебательного контура, в котором исполь­зован данный диэлектрик, а следовательно, и величину затухания.

Природа диэлектрических потерь в электроизоляционных мате­риалах различна в зависимости от агрегатного состояния вещества. Диэлектрические потери могу г обусловливаться сквозным током или, как указывалось при рассмотрении явления поляризации, активными составляющими токов смещения. При изучении диэлек­трических потерь, непосредственно связанных с поляризацией диэлектрика, можно характеризовать это явление поляризации кри­выми, представляющими зависимость электрического заряда на электродах конденсатора с данным диэлектриком от приложенного к конденсатору напряжения (рис. 3-1). При отсутствии потерь, вы­зываемых явлением поляризации, заряд линейно зависит от напря­жения (рис. 3-1, а) и такой диэлектрик называется линейным. Если в линейном диэлектрике наблюдается замедленная поляризация, связанная с потерями энергии, то кривая зависимости заряда ог напряжения приобретает вид эллипса (рис. 3-1, б). Площадь этого

N

\

о-

и

-6

\

I

-о

о-

ч И

Рис. 3-2. Векторные диаграммы и эквивалентные схемы диэлектрика с потерями: а — последовательная; б— параллельная

эллипса пропорциональна количеству энергии, которая поглощается диэлектриком за один период изменения напряжения.

Для нелинейного диэлектрика—сегнетоэлектрика—кривая за­висимости заряда от напряжения приобретает вид петли гистерезиса, характерной для магнитных материалов (см. рис. 1-10); и в этом случае площадь петли пропорциональна потерям энергии за один период в единице объема диэлектрика.

В технических электроизоляционных материалах, помимо по­терь от сквозной электропроводности и потерь от зам£дл_едной поля­ризации, возникают диэлектрические потери, которые сильно влияют на "Электрические свойства диэлектриков. Эти потери вызываются наличием изолидоаашшх„друг от друга посторонних проводящих или полупроводящих включений углерода, оксидов железа; они зна­чительны даже при малом содержании таких примесей в электроизо­ляционном материале.

При высоких напряжениях потери в диэлектрике возникают вследствие ионизации газовых включений внутри диэлектрика, особенно интенсивно происходящей при высоких частотах.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектри­ком, обладающим потерями, находящемуся в цепи переменного напряжения. Эта схема должна быть выбрана так, чтобы активная мощность, расходуемая в данной схеме, была равна мощ­ности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, а ток опережал напряжение на тот же угол, что и в рассматриваемом конденсаторе.

Поставленная задача может быть решена заменой конденсатора с потерями идеальным конденсатором с последовательно включен­ным активным сопротивлением (рис. 3-2, а) или идеальным конден­сатором, шунтированным активным сопротивлением (рис. 3-2, б). Такие эквивалентные схемы, конечно, не дают полностью объясне­ния механизма диэлектрических потерь в реальных диэлектриках.

Последовательная и параллельная схемы, представленные на рис. 3-2, а и б, эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений г_х = г₂ = г равны их активные и реактивные состав­ляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока отно­сительно напряжения ф равны и значения активной мощности оди­наковы.

Из теории переменных токов известно, что активная мощность

Р_я = UI cos ф. (3-1)

Выразим мощности для последовательной и параллельной схем через емкости С„ и С„ и угол б, который является дополнением угла ф до 90°.

Для последовательной схемы, используя выражение (3-1) и со­ответствующую векторную диаграмму, имеем

о _ U Ur_$ _ u*r„ _ и*г, _и*ыС_$ tg« .

* ^ ^ ** + f| *²(l+4) ^{1 + tg26} ’

II/ \ І І I / 9

^т^=|т4?⁼⁰'°°^89КЧ 24

, _ № 25

’°=тк- <‘-⁶> 25

у = 2^Л'^ехр (^— ж)' ⁽²'¹³⁾ 40

\\ 46

^=r‘(^I+ik)- ⁽³-⁷⁾ 53

^тк'-«‘-т-гг' ⁽⁵⁷> 85

н н н н 111

н н н н 112

Н,с.<( )о а/ 119

,0 120

Ї/Г\ГО 1/Г\Г Кг V] |\т /[ Ь 7

. Ч-Н²-*- 242

⁼

^ГР =

r‘(^I+ik)- ⁽³-⁷⁾

Для высококачественных диэлектриков можно пренебречь значени­ем, tg² б по сравнению с единицей в формуле (3-6) и считать С_р « С₄ « « С. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:

Р_а = U4C tg б, (3-8)

где Р_а —активная мощность, Вт; U —напряжение, В; и —угло­вая частота, с"¹; С —емкость, Ф.

Сопротивление г_р в параллельной схеме, как следует из выра­жения (3-7), во много раз больше сопротивления r_s.

Выражение для удельных диэлектрических потерь, т. е. мощ­ности, рассеиваемой в единице объема диэлектрика, имеет вид:

/>=-£- = ОЩЕ, tg б £² = ; ;^₀⁶₁₀ £² = ТаЕ\ (3-9)

где р —удельные потери, Вт/м³; и = 2nf —угловая частота, с^-1; Б—напряженность электрического поля, В/м.

46

Табмца 3-1

Значения б и «_г диэлектриков с большими потерями

Характеристика	Увлажненный материал
	Фенопласт	Кабельная бумага
6	0,66	0,35
&г по последовательной схеме • .	28,00	4,80
&г по параллельной схеме . * .	19,50	4,30

Действительно, емкость между противоположными гранями куба со стороной 1 м будет С_х = е₀е_г, реактивная составляющая удельной проводимости

Ус — ⁼' I ^“Уо'о“ ’ (3-10)

а активная составляющая

— И-1П

1,8-ю¹⁰ ’ ' '

Следует отметить, что емкость диэлектрика с большими потерями становится совершенно условной величиной, зависящей от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая про­ницаемость материала с большими потерями при переменном напря­жении также условна. Угол диэлектрических потерь от выбора схемы не зависит.

В качестве примера в табл. 3-1 приведены значения е_г для не­которых материалов, имеющих высокое значение tg 8.

Определив каким-либо методом при некоторой частоте параметры эквивалентной схемы исследуемого диэлектрика (С_р и г_р или С* и г_е), в общем случае нельзя считать полученные значения емкости и сопротивления присущими данному конденсатору и пользоваться этими данными для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет может быть сделан только в том случае, если эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, например, если известно для данного диэлектрика, что потери в нем определя­ются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне:

*в®—г®-- <³-¹²>

где С и г_р — постоянные емкость и сопротивление, измеренные при данной частоте.

Потери в таком конденсаторе, как легко видеть, не зависят от частоты:

Р» = иУг_р. (3-13)

Наоборот, если потери в конденсаторе обусловливаются главным образом сопротивлением подводящих проводов, а также сопротив­лением самих электродов (например, тонкий слой серебра), то рас­сеиваемая мощность в таком конденсаторе будет возрастать пропор­ционально квадрату частоты:

Р_а = и²а>С = и²(иС(иСг_я = и\о²С\. (3-14)

Из последнего выражения можно сделать весьма важный практи­ческий вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на вы­сокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление как электродов, так и соединительных проводов и переходных кон­тактов.

В большинстве случаев потери в конденсаторе не могут быть полностью объяснены ни первым, ни вторым из вышеприведенных факторов, и тогда необходимо определять параметры конденсатора именно при той частоте, при которой он будет использоваться.

Рассматривая формулы (3-8) и (3-9), можно видеть, что диэлектри­ческие потери приобретают серьезное значение для материалов, ис­пользуемых в установках высокого напряжения, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных высокочастотных устрой­ствах, поскольку диэлектрические потери пропорциональны квад­рату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте поля. Материалы, предназначаемые для применения в указанных усло­виях, должны отличаться малыми значениями угла потерь и диэлек­трической проницаемости, так как в противном случае мощность, рассеиваемая в диэлектрике, может стать недопустимо большой.