5.2. Представление величин на числовой прямой

Продолжается освоение числовой прямой и количествен­ного аспекта числа. Учащиеся приводятся к пониманию того, что любое число состоит из некоторого количества единиц, пе­редаваемого на числовой прямой соответствующим количест­вом шагов. Поэтому показать значение величины (результат ее измерения) на числовой прямой можно начиная не только от начала, хотя это и менее удобно.

1. На столе учителя три небольших сосуда с водой и один пустой сосуд. Учитель сообщает, что вода в сосудах изме­рена меркой Е (показывает стаканчик). Воду из всех со­судов слили в один большой, и получился объем А. Этот объем показан в учебнике на рисунке (ч. 2, с. 33, упр. 13), а на числовой прямой изображено, как это де­лали. Выясняется, что сначала вылили объем В, затем С, наконец, объем Т (по очереди показываются соответст­вующие сосуды с водой). Дети по числовой прямой оп­ределяют, сколько мерок Е в каждом из этих сосудов (две, одна, четыре). Предлагается выделить эти объемы с помощью дуг на изображении мензурки. Параллельно реальная вода сливается в один сосуд, на котором отме­чаются уровни каждой части объема.

2. Учебник, ч. 2, с. 33. Упр. 14. Судя по числовой прямой, те­перь воду сливали в ином порядке. Требуется «налить» в каждый сосуд соответствующий объем воды. Каждый объ­ем описывается равенством и закрашивается на рисунке.

3. Учебник, ч. 2, с. 33. Упр. 15. Выясняется, что значение величины можно определить по числовой прямой, даже если она отложена не от ее начала. Значение величины Д определить нельзя, потому что неизвестно, от какого ме­ста идет дуга.

4. Учебник, ч. 2, с. 34. Упр. 16. Две величины представлены на числовых прямых отрезками одинаковой длины. Од­нако величины неравны, так как в них содержится раз­ное число мерок.

5. Учебник, ч. 2, с. 34. Упр. 17. Предлагается задание, обрат­ное тем, что были ранее. Теперь дети сами должны вы­брать разные места на числовой прямой для обозначения величин А и Б.

6. Учебник, ч. 2, с. 34. Упр. 18. Величина обозначается над дугой не одной буквой, а числом с указанием мерки (именованным числом).

7. На доске изображена часть числовой прямой, на которой дугой отмечена некоторая величина:

Предлагается построить эту величину, для чего дается мер­ка — площадь К (см. рис.). Дети строят фигуру нужной площа­ди в своих тетрадях и рядом делают запись: 5К.

Учитель предлагает другую мерку — длину М (см. рис.) и просит построить новую величину. Дети чертят отрезок соот­ветствующей длины и делают запись: 5М.

У. Мы построили две разные величины — площадь 5К и длину 5М. Какая же из них показана на числовой пря­мой?

Выясняется, что на прямой показано только, сколько шагов надо сделать, чтобы получить величину, но о том, какой долж­на быть мерка, на прямой не показывается. Мерка может быть любой. Поэтому шаг показывает число 1, а не какую-то кон­кретную мерку, а дугой показывается число шагов (5), которые нужно сделать, чтобы получить величину, а не какая-то вели­чина. На чертеже над каждым шагом ставится число 1, а над дугой — число 5.

8.Учебник, ч. 2, с. 35. Упр. 19, 20. Дуги на числовой прямой подписываются отвлеченным числом.

9. Учебник, ч. 2, с. 35. Упр. 21. Над дугами нужно записать число. Число оказывается одним и тем же. Обсуждается, в каком случае определить число было проще. Оказыва­ется, когда счет шагов идет от начала числовой прямой.