Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1306 вузов, 5172 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальная металлургическая академия Украины
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
ЛР4!рус1.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.1 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

Пример выполнения лабораторной работы №4 .

Пусть резервированная система имеет следующие исходные данные:

. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования и постоянного резервирования с кратностью m=2), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1200, λ=20

Практическая часть:

Лабораторную работу целесообразно выполнять в такой последовательности:

    1. Определить способ включения резерва согласно схемы

І. Первой подсистемой является совокупность элементов 1, 2, 3, образующих резервированную подсистему с неравнонадежными элементами.

Эле менты 1, 2 соединены в смысле надежности последовательно, поэтому

ІІ Второй подсистемой является совокупность элементов 5, образующих общее резервирование с постоянно включенным резервом.

ІІ Третьей подсистемой является совокупность элементов 6, образующих подсистему с дробной кратностью резервирования,
равной 1/2 .

    1. Расчет показателей надежности

2.1 Вероятность безотказной работы подсистемы

Для І-ой подсистемы: поскольку элементы 1, 2 соединены в смысле надежности последовательно, поэтому P1,2=p1p2

Вероятность безотказной работы подсистемы имеет вид:

P1,2,3=1-(1- p1p2)(1-p3)

Для IІ-ой подсистемы: так как основная система и
все резервные одинаковы, то имеем вероятность безотказной работы

P5,5=1-(1-p5)2

Для IІІ-ой подсистемы: Вероятность безотказной работы подсистемы имеет вид:

P6,6,6=3p62-2p63

Элементы 7 образуют дублированную систему с резервированием методом
замещения. Вероятность ее безотказной работы определяется выражением

P7= p7(1-ln p7)

Считая отказы подсистем событиями независимыми, на основании теоремы
умножения вероятностей получим:

Pc= P1,2,3 ·P4 · P5,5 ·P6,6,6·P7

ИЛИ

Pc=(1-(1- p1p2)(1-p3))·p4 ·1-(1-p5)2 ·(3p62-2p63)· p7(1-ln p7)


Подставляя в это выражение значения вероятностей, получим: Рс = 0,98.

2.2 Среднее время безотказной работы системы

Вычислим среднее время безотказной работы системы Т1 для мажоритарного резервирования:

Т1= 100 час-1

Вычислим среднее время безотказной работы системы Т1 для постоялого резервирования:

Если бы за условием было бы дано Т0 — среднее время безотказной работы основной системы и = 1200 час, то формула приняла следующий вид

Графики


      1. По исходным данным

1

2

3

4

5

6

0,98

0,96

0,95

0,99

0,94

0,95

      1. По результатам исчесления:

P1,2,3

P4

P5,5

P6,6,6

Pc

0,99

0,99

1

0,99

0,98

    1. Итоговый график

ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1

ВНИМАНИЕ!!! Для расчета Рс (t) мажоритарной системы число резервних элементов m=1, а n=3

В1

      1. Схема

      1. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,95

0,94

0,98

      1. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования) предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1300

В2

      1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,97

0,95

0,93

Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=3), предполагая, что λ=12 час-1

В3

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,93

0,95

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 ( постоянного резервирования с кратностью m=4), предполагая, что λ=0,02 час-1

В4

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,91

0,95

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для 1 системы с кратностью m=6), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1403

В5

        1. Схема

Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,92

0,95

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1400

В6

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,95

0,94

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для 2-ой системы с кратностью m=5), предполагая, чтоинтенсивности отказа постоянка и λ=25 час-1

В7

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,95

0,94

Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1900

В8

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,91

0,94

0,91

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для 2-ой системы с кратностью m=2), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1650

В9

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,95

0,85

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=7), предполагая, что λ=13 час-1

В10

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,92

0,87

0,85

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1770

В11

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,88

0,83

0,85

3.Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=8), предполагая, что λ=17 час-1

В12

        1. Схема

Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,82

0,95

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1320

В13

      1. Схема

      1. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,95

0,94

0,98

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1220

В14

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,95

0,91

0,70

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (постоянного резервирования с кратностью m=10), предполагая, что λ=22 час-1

В15

      1. Схема

      1. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,68

0,65

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1190

В16

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,75

0,64

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (постоянного резервирования с кратностью m=7), предполагая, что λ=30 час-1

В17

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,60

0,75

0,85

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1130

В18

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,84

0,75

0,70

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=5), предполагая, что λ=40 час-1

В19

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,51

0,64

0,71

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования ), а То=1420

В20

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,62

0,85

0,87

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1610

В21

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,98

0,75

0,53

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=9), предполагая, что λ=33 час-1

В22

        1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,65

0,71

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1990

В23

      1. Схема

      1. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,95

0,84

0,88

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1280

В24

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,99

0,90

0,55

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=10), предполагая, что λ=41 час-1

В25

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

1

0,98

0,91

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1208

В26

        1. Схема

Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,99

0,82

0,75

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для и постоянного резервирования с кратностью m=6), предполагая, что λ=32 час-1

В27

      1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,97

0,67

0,52

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=3), предполагая, что λ=0,45 час-1

В28

        1. Схема

Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,94

0,87

0,73

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1579

В29

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,90

0,81

0,70

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=2), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а λ=53 час-1

В30

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,70

0,65

0,54

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для мажоритарного резервирования ), предполагая, что интенсивности отказа постоянны, а То=1409

В31

          1. Схема

2. Таблица даннях о надежности системы

№ элемента

1

2

3

Вероятность p

0,70

0,65

0,54

3. Необходимо определить
показатели надежности Рс (t), Т1 (для постоянного резервирования с кратностью m=2), предполагая, что λ=0,02 час-1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности