4. Прогнозирование методом экстраполяции (см. С. 7)
5. Прогнозирование удоя коров экспертным методом (см. С. 10)
6. Прогнозирование продуктивности путём построения корреляционной зависимости удоя молока от уровня кормления
Для выражения зависимости удоя молока от расхода кормов используется уравнение первого порядка:
f(x)=k0 + k1 * Ui(x),
где
;
;
,
если количество изучаемых периодов n=11 (лет), то:
или f(x)=k0
+ k1 *x
+ 6k1
Таким образом, зависимость удоя молока
от расхода кормов выражается следующим
уравнением:
.
Для определения зависимости удоя молока от уровня кормления необходимо составить расчётную таблицу 17.
Таблица 17 - Расчётная таблица
Годы (n) |
Продуктивность (Уi), ц |
Ui |
Ui*Yi |
U i2 |
1 |
|
–3 |
|
|
2 |
|
–2 |
|
|
3 |
|
–1 |
|
|
4 |
|
0 |
|
|
5 |
|
1 |
|
|
6 |
|
2 |
|
|
7 |
|
3 |
|
|
… |
|
… |
|
|
n |
|
… |
|
|
|
|
0 |
|
|
Далее рассчитаем коэффициенты: к0 и к1: Тогда уравнение f(x), примет соответствующий вид:
f(x)=…
Подставляя значения фактора Х (расход кормов на 1 ц. молока, корм. ед.) в полученное уравнение, составим таблицу 18.
Таблица 18 - Отклонение расчётных значений от фактических
годы |
Xi |
Yi |
f(xi) |
Отклонение |
|
графа 3 – графа 4 |
графа 5 : графа 3 |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Находим среднее отклонение расчётных значений от фактических (Δfср.):
Δfср=
Таким образом, удой молока на одну корову в прогнозном периоде составит:
Упрогноз=Уn х Δfср
Краткие выводы:
7. Прогнозирование адаптивным методом на основе экспоненциального взвешенного среднего (модель Брауна)
Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании в ситуации изменения внешних условий, когда наиболее важными являются последние ряды. Адаптивные модели прогнозирования данных способны быстро приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий. Главной составляющей модели является математическая модель с единственным фактором – «время». Данная модель может быть представлена в следующем виде: по нескольким первым уравнениям ряда оцениваются значения параметров модели. По имеющейся модели строится прогноз на один шаг вперёд, причём его отклонение от фактических уровней ряда оценивается как ошибка прогнозирования, которая учитывается в соответствии с принятой корректировкой модели. Далее по модели и скорректированным параметрам рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени.
Экспоненциальное взвешенное среднее рассчитывается по формуле:
Ut=φ*Уi+(1- φ)*Ut-1, (1)
где φ – параметры сглаживания; Уi - фактическое значение показателя в момент t.
Ut=φ*Уi+(1- φ)*[ φ*Уi-1+ φ *(1- φ)* Уi-2+…] (2)
При φ меняющейся от 0 до 1, где φ=
,
где n – количество лет.
Преобразовав выражение (1), получим:
Ut= Ut-1+φ*(Уi-Ut-1 ), (3)
Таким образом, если рассматривать выражение Ut-1 как прогноз на один шаг вперёд, величина (Уi-Ut-1 ) есть погрешность прогноза, а новый прогноз U2 рассчитывается в результате корректировки предыдущего прогноза с учётом степени его ошибки.
Например, имеются следующие данные о продуктивности коров (табл. 19).
Таблица 19 - Динамика продуктивности коров, ц
Период |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Удой |
22,89 |
24,36 |
25,89 |
31,83 |
29,73 |
32,32 |
35,78 |
33,98 |
35,66 |
40,77 |
Расчёт по формуле (1):
φ =
=0,18
U1=0,18*24,36+(1-0,18)*22,89=4,38+18,77=23,15
U2=0,18*25,89+(1-0,18)* 23,15=4,66+18,98=23,64
U3=0,18*31,83+(1-0,18)*23,64=5,73+19,38=25,11
U4=0,18*29,73+(1-0,18)*25,11=5,35+20,59=25,94
U5=0,18*32,32+(1-0,18)*25,94=5,82+21,27=27,09
U6=0,18*35,78+(1-0,18)*27,09=6,44+22,22=28,66
U7=0,18*33,98+(1-0,18)*28,66=6,12+23,50=29,62
U8=0,18*35,66+(1-0,18)*29,62=6,42+24,29=30,71
U9=0,18*40,77+(1-0,18)*30,71=7,34+25,18=32,51 – возможный прогноз.
Расчёт по формуле (3):
U1=22,89+0,18*(24,36-22,89)=23,15
U2=23,15+0,18*(25,89-23,15)=23,64
U3=23,64+0,18*(31,83-23,64)=25,11
U4=25,11+0,18*(29,73-25,11)=25,94
U5=25,94+0,18*(32,32-25,94)=27,09
U6=27,09+0,18*(35,78-27,09)=28,65
U7=28,65+0,18*(33,98-28,65)=29,61
U8=29,61+0,18*(35,66-29,61)=30,70
U9=30,70+0,18*(40,77-30,70)=32,51 – возможный прогноз.
Уровень продуктивности, определённый данным методом составит 32,51 ц. Полученное значение ниже факта продуктивности за последний год на 20,26%.
Краткие выводы:
Задание 9. Выбрать доверительный уровень вероятности и обосновать продуктивность коров на плановый период (см. с. 14, задание 4).