13. Тестування автокореляції. Графічний метод.

Використовують декілька варіантів графічного визначення автокореляції. Одна із них передбачає побудову так званих послідовно-часових графіків, які на площині представляють відхилення еt в моменти часуt. У цьому разі по осі абсцис відкладають або моменти часу отримання статистичних даних, або порядкові номери спостережень, а по осі ординат-відхилення еt.Можна припустити що на рисунку а-г зображають деякі зв’язки між відхиленнями, тобто між ними наявна автокореляція. Відсутність систематичності відхилень на рис. д свідчить про відсутність автокореляції.

Наприклад на рис. б, відхилення спочатку здебільшого відємні, потім додатні потім знову відємні. Це свідчить про наявність деякої залежності. Навіть більше можна сказати, що наявна додатна автокореляція випадкових відхилень. Вона стає наочнішою якщо рис. б доповнити графіком et від et-1, який у цьому разі матиме орієнтовно вигляд

Отже, здебільшого точки на цьому графіку розташовані в І іШ четвертях декартової системи координат, що підтверджує додатну залежність між сусідніми значення випадкових відхилень. Варто зазначити, що в сучасних економетричних пакетах аналітичний вираз кореляційно-регресійної моделі доповнюється графічним представленням результатів. Зіставивши графіки кореляційно-регресійної моделі та випадкових відхилень, можна висунути гіпотезу про наявність або відсутність автокореляції випадкових величин. Якщо ці графіки перетинаються рідко, то можна припустити наявність додатної автокореляції.

14.Визначення  на основі статистики Дарбіна-Уотсона

Критерій Д-У тісно пов'язаний із коеф.кореляції між сусідніми відхиленнями співвідношенням:

)

Тоді оцінка коефіцієнта автокореляції може дорівнювати , тобто:

Цей метод оцінювання коеф.автокореляції  застосовують при великій кількості спостережень. У цьому разі оцінка параметра  буде достатньо точною.

15.Метод Хілдрета-Лу

За цим методом КРМ (1) оцінюють для кожного можливого значення  з інтервалу -1;1 з деяким заданим кроком (напр.,0,001; 0,01 тощо). Величину , котра дає найменшу стандартну помилку моделі (найбільший коефіцієнт детермінації), приймають за оцінку коефіцієнта автокореляції . Значення і оцінюють з корел-регр.моделі (1) саме із цим значенням .

Недоліком цього методу є потреба побудови достатньо великої к-ті КРМ та оцінювання їх якості (знаходження стандартної похибки моделі або значення коефіцієнта детермінації). Ітераційний метод Х.-Лу зазвичай використовують в економетричних пакетах.

Цей метод використовують тоді, коли є вважають, що автокореляція випадкових величин достатньо велика, тобто його використовують тільки для двох значень параметра : =1 та =-1.

Для динамічних рядів характерна додатна автокореляція випадкових відхилень , тому при високій автокореляції вважають, що =1. У цьому разі рівняння

(1)

можна сформулювати так:

або (2)