2.3. Основы теории качения колеса.

На автомобильное колесо, взаимодействующее с опорной поверхностью, действуют силы, которые удерживают автомобиль на дороге, передвигают его и останавливают, заставляют изменять направление движения. Автомобильное колесо может катиться прямолинейно и или криволинейно. В процессе взаимодействия с дорогой происходит деформация колеса (шины) и деформация опорной поверхности. Поскольку на твердых покрытиях деформация колеса значительно больше, чем деформация дороги, то принимается допущение, что опорная поверхность имеет абсолютную твердость и не деформируется.

Пневматическая шина представляет собой оболочку, наполненную сжатым воздухом. При качении по дороге происходит ее деформация и проскальзывание элементов протектора относительно поверхности дороги.

Для колеса характерны следующие характеристики:

● свободный радиус колеса – половина диаметра наибольшего сечения беговой дорожки колеса, не нагруженного внешними силами, перпендикулярно оси вращения, при отсутствии контакта с дорогой; r_св = 0,5d +Н_ш; здесь d - посадочный диаметр шины; Н_ш – высота профиля шины;

● статический радиус (рис. 2.4а) - расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной поверхности дороги:

r_ст = 0,5d +λ_Z Н_ш , (2.4)

где λ_Z – коэффициент вертикальной деформации; λ_Z =0,85…0,87 – для тороидных шин и λ_Z = 0,80…0,85 –для шин низкого давления.

● динамический радиус (рис. 2.4б) – расстояние от центра катящегося колеса до опорной поверхности; этот радиус увеличивается с повышением скорости и уменьшением подводимого момента;

● радиус качения (рис. 2.4в) – отношение продольной скорости к угловой скорости вращения колеса: r_к = или r_к = , где S_к – пройденный путь, n_к –количество оборотов колеса.

а) б) в)

Рис. 2.4. Радиусы колеса: а) статический; б) динамический; в) качения; МЦВ-мгновенный центр вращения

Радиус качения ведомого колеса для большинства шин составляет: r_к0 = (1,03…1,06)r_д. Зависимость радиуса качения от передаваемого им момента M_к может описываться зависимостью:

r_к = r_к0 – λ_ТM_к или r_к = r_к0 – λ'_ТP_к. (2.5)

Здесь r_k0 – радиус качения ведомого колеса; λ_Т – коэффициент тангенциальной эластичности шины (коэффициент пропорциональности между r_к и M_к); λ'_Т - коэффициент пропорциональности между r_к и P_к.

а) б)

Рис. 2.5. Теоретическая а) и экспериментальная б) зависимости радиуса качения колеса от передаваемого им момента M_к

2.4. Сопротивление качению. Коэффициент сопротивления качению колеса.

Шина под действием нормальной к поверхности дороги нагрузки на колесо деформируется. Площадь контакта ее с дорогой увеличивается до тех пор, пока не наступит равновесие между нормальной реакцией дороги и нагрузкой. У неподвижного колеса контактная поверхность имеет форму эллипса. Характерная эпюра давлений под неподвижной шиной показана на рис. 2.6.а.

а) б)

Рис. 2.4. Эпюра давлений под неподвижным а) и под движущимся б) колесами.

При движении автомобильного колеса в работе участвуют все элементы шины. За один оборот колеса каждый элемент профиля шины подвергается полному циклу нагружения и разгрузки. В процессе нагружения - разгрузки происходят гистерезисные потери, которые можно проиллюстрировать графиком, приведенном на рис. 2.7. Площадь, заключенная между линиями пропорциональна потерям энергии на деформацию элементов шины за один оборот.

Рис. 2.7. Характеристика деформации шины при качении: линия 1-2- нагружение (сжатие);

линия 2-3- разгрузка (растяжение).

Вследствие этого в передней части контакта шины с дорогой удельные давления больше, чем в задней части; эпюра давления с большими значениями находится на входе колеса в контакт с дорогой (рис. 2.6.б). Равнодействующая нормальных реакций в контакте смещена на расстояние «а» от середины контактной поверхности вперед по ходу качения колеса (рис.2.8).

Рис. 2.8. Силы, действующие на ведомое колесо при качении по недеформируемой дороге.

За счет этого смещения на колесо относительно его оси создается момент:

М_f = а· R_Z. (2.6)

Этот момент препятствует качению колеса, поэтому его считают моментом сопротивления качению. На недеформируемой дороге момент сопротивления качению обусловлен внутренними (гистерезисными) потерями в шине на ее деформацию.

Чтобы преодолеть этот момент к колесу следует приложить продольную силу F_X в центре колеса. Тогда в контакте колеса с дорогой на колесо должна действовать сила в виде касательной реакции R_X. При ускоренном движении на колесе возникнет инерционный момент:

M_jk = I_k , (2.7)

где I_k – момент инерции колеса; - угловое ускорение.

При равномерном движении M_jk=0 и тогда из равенства моментов относительно центра колеса

М_f= R_Xr_д=R_Z а, следует: R_X = R_{Z .}

Условную количественную характеристику, равную отношению касательной реакции к нормальной реакции называют коэффициентом сопротивления качению.

= = f, а произведение R_Zf=P_f – силой сопротивления качению. (2.8)

Коэффициент сопротивления качению существенно влияет на потери энергии при движении автомобиля. Он зависит от многих конструктивных факторов и определяется экспериментально.

Значение коэффициента сопротивления качению зависит:

● от дорожных условий:

Таблица 2.1.

Коэффициент сопротивления качению при разных дорожных условиях

Асфальтобетон в хорошем состоянии	0,007…0,015
Асфальтобетон в удовлетворительном состоянии	0,015…0,020
Гравийная дорога в хорошем состоянии	0,020…0,025
Булыжная дорога в хорошем состоянии	0,025…0,030
Грунтовая сухая укатанная	0,025…0,030
Грунтовая после дождя	0,05…0,15
Грунтовая в период распутицы	0,1…0,25
Сухой песок	0,1…0,3
Сырой песок	0,06…0,15
Укатанная снежная дорога	0,03…0,05
Обледенелая дорога	0,015…0,03
Рыхлый снег	0,1…0,3

● от скорости движения:

f_V = f₀(1+АV²), (2.9)

где А = (4…5)10^-5. Скорость движения V в формулу подставляется в км/ч.