Глава 6. Коэффициенты корреляции

Связь между этими переменными может быть изучена путем сравнения распреде­лений учащихся по степени агрессивности для разных градаций образования роди­телей (или, что то же самое, путем сравнения распределения образования родите­лей для разных градаций степени агрессивности учащихся).

Исключением можно считать случай изучения связи двух бинарных перемен­ных. Бинарная переменная имеет только две градации, обычно обозначаемые как О и 1. Примеры таких переменных: пол (мужской, женский), образование (сред­нее, высшее), тревожность (низкая, высокая), успешность (низкая, высокая) и т. д. При изучении связей между бинарными переменными обычно строят че-тырехклеточные таблицы сопряженности:

Таблица 6.1 Таблица сопряженности 2x2

		Признак X		Итог
		0	1
Признак Y	0	а	Ъ	а+ b
	1	с	d	с + d
Итог		а + с	b + d	N

В этом случае допустимо применение г-Пирсона (формула 6.1) непосред­ственно к исходным данным — двум бинарным переменным, принимающим значение 0 или 1, измеренным для каждого члена выборки численностью Л'. Результат применения r-Пирсона к двум бинарным переменным называется «фи-коэффициентом сопряженности» (Phi). Если данные представлены в четырех-клеточной таблице сопряженности, то применяется формула, существенно упрощающая расчеты, но дающая аналогичный результат:

ad-bc _c

ср = ■ , (6.10)

J(a + b)(c + d)(a + c)(b + d) где а, Ь, с, d соответствуют обозначениям в четырехклеточной таблице 6.1.

ПРИМЕР 6.7

Исследовалась связь семейного положения студенток (X: 0 — холостая, 1 — заму­жем) и их академической успеваемости (Y: 0 — закончила вуз, 1 — отчислена). В рас­поряжении исследователя есть данные для 12 студенток:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
X	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0
Y	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0

Таблица сопряженности для этих данных:

		X		Итог
		0	1
Y	0	5	1	6
	1	2	4	6
Итог		7	5	12

83