Глава 6. Коэффициенты корреляции

мулы — более громоздкие по виду, менее доступные осмыслению, но упро­щающие расчеты. Мы не будем их здесь приводить, так как один раз в жизни можно в учебных целях посчитать корреляцию Пирсона и по исходной фор­муле «вручную», а в дальнейшем для обработки реальных данных все равно придется воспользоваться компьютерными программами.

ПРИМЕР 6.2

Для расчета коэффициента корреляции воспользуемся данными примера 6.1 о вер­бальном и невербальном IQ, измеренном у 20 учащихся 8-го класса. К двум столб­цам с исходными данными добавляются еще 5 столбцов для дополнительных рас­четов, и внизу — строка сумм.

№	X	Y	{х,-Мх)				(х, - A/V)(.y, - Му)
1	13	12	3,2	1,6	10,24	2,56	5,12
2	9	11	-0,8	0,6	0,64	0,36	-0,48
3	8	8	-1,8	-2,4	3,24	5,76	4,32
4	9	12	-0,8	1,6	0,64	2,56	-1,28
5	7	9	-2,8	-1,4	7,84	1,96	3,92
6	9	11	-0,8	0,6	0,64	0,36	-0,48
7	8	9	-1,8	-1,4	3,24	1,96	2,52
8	13	13	3,2	2,6	10,24	6,76	8,32
9	11	9	1,2	-1,4	1,44	1,96	-1,68
10	12	10	2,2	-0,4	4,84	0,16	-0,88
11	8	9	-1,8	-1,4	3,24	1,96	2,52
12	9	8	-0,8	-2,4	0,64	5,76	1,92
13	10	10	0,2	-0,4	0,04	0,16	-0,08
14	10	12	0,2	1,6	0,04	2,56	0,32
15	12	10	2,2	-0,4	4,84	0,16	-0,88
16	10	10	0,2	-0,4	0,04	0,16	-0,08
17	8	11	-1,8	0,6	3,24	0,36	-1,08
18	9	10	-0,8	-0,4	0,64	0,16	0,32
19	10	11	0,2	0,6	0,04	0,36	0,12
20	11	13	1,2	2,6	1,44	6,76	3,12
X	196	208	0,00	0,00	57,2	42,8	25,6

На первом шаге подсчитываются суммы всех значений одного, затем — другого признака для вычисления соответствующих средних значений М_х и М_у: М_х = 9,8; Л/, = 10,4.

Далее для каждого испытуемого вычисляются отклонения от среднего: для Х\\ для Y. Каждое отклонение от среднего возводится в квадрат. В последнем столбике за­писывается результат перемножения двух отклонений от среднего для каждого ис­пытуемого.

Суммы отклонений от среднего для каждой переменной должны быть равны нулю (с точностью до погрешности вычислений). Сумма квадратов отклонений необхо­дима для вычисления стандартных отклонений по известной формуле (4.7):

71