Вопрос № 61

Может ли зеркало перевернуть наше изображение не слева направо, а сверху вниз?

Провалившись в кроличью нору, падая в колодце, пусть это прозвучит парадоксально, маленькая героиня Кэрролла в то же время перемещалась по стволу дерева, дырке ли от дерева, или мысленному, логическому древу – тут не столь важно. Ходжа Насреддин объяснял, как возводят минареты: «Просто выворачивают колодцы наизнанку».

А «верх» и «низ» понятия относительные, где‑то ты антипод, а где‑то и вполне нормальный антипят. Это вопрос выбора направления.

Джек из английской сказки предпочёл карабкаться «вверх» по бобовому стержню. Индийский автор Кришан Чандар в очень, ну просто очень детской сказке «Перевёрнутое дерево» (по мотивам древней философии) направил героев как бы «вниз»… Проводником им служил, правда, не кролик, и не «Боянова» мысь («белка», но в контексте «Слова о полку Игореве» это слово воспринимается как «мысль»), а сам бог Времени.

Деревья, как уже упоминалось, самые распространённые виды фракталов.

– Нет, не только вязы, клены и придорожные кусты, ещё и такие структуры, как, скажем, наша кровеносная система, системы поиска записей в компьютерных базах данных, или, скажем, картины различных возможных путей движения элементарных частиц в одном из самых эффективных методов расчета траекторий в ядерной физике, методе Монте‑Карло – и многие другие (отыщите свои необычные примеры). Каждая ветка или веточка дерева и сама по себе дерево в миниатюре. Деревьями, однако, дело отнюдь не ограничивается. Рельеф земной поверхности – это чередование гор и долин. Вглядитесь теперь в любую другую природную поверхность, будь то поверхность Меркурия или Вашего стола под микроскопом. Те же горы (или горки, бугорки, разница лишь в масштабе), те же долины… знакомая картина! Именно с помощью фрактального принципа повторения все того же самого, при изменении масштаба, созданы многие завораживающие взор горные пейзажи компьютерной графики, штурмом взявшей современное кино, – обобщает В.В. Куликов в одном из курсов языка Диал. – Примеры фракталов в трёх измерениях – облака (возьмите маленький его кусочек, это опять же будет облако) или – объёмная голограмма, записанная в толще светочувствительного стекла: разбейте его, и каждый осколок даст вам полную картину запечатлённого образа…

И соответственно, обычное зеркало обладает фрактальными свойствами, ускользающими от многих растерявших прекрасную детскую привычку видеть загадочное в простом: в каждом, сколь угодно малом осколке зеркала можно увидеть отражённым весь мир – стоит лишь вглядеться в него поближе.

«В зеркале все асимметричные предметы (предметы, не совпадающие по своим зеркальным отражениям) предстают обращёнными, «выворачиваются».

В книге («Алиса в Зазеркалье». – Авт .) много примеров таких зеркальных отражений.

…Труляля и Траляля – «зеркальные» близнецы; Белый Рыцарь поёт о попытке втиснуть правую ногу в левый башмак; возможно, не случайно, что в книге не раз говорится о штопоре, ибо спираль – асимметричная структура, имеющая правую и левую формы. Если расширить тему Зазеркалья так, чтобы она включала зеркальное отражение любой асимметричной ситуации, мы верно определим основной мотив всей книги. Перечислять здесь все примеры было бы слишком долго; достаточно привести лишь несколько из них.

Чтобы приблизиться к Чёрной Королеве, Алиса идёт в противоположном направлении; в вагоне поезда кондуктор ей говорит, что она едет не в ту сторону; у короля – два Гонца, «один, чтобы бежал туда, другой – чтобы бежал оттуда». Белая Королева объясняет преимущества «жизни назад»; пироги в Зазеркалье сначала раздают гостям, а потом уж режут. Чётные и нечётные числа, представляющие собой комбинаторные эквиваленты правого и левого, в различных местах вплетаются в повествование. В определённом смысле нонсенс есть инверсия осмысленного и бессмысленного. Обычный мир переворачивается вверх ногами и выворачивается наизнанку; он превращается в мир, в котором всё происходит как угодно, но только не так, как полагается.

Тема инверсии характерна, конечно, для всего нонсенса Кэрролла. В «Стране Чудес» Алиса размышляет: «Едят ли кошки мошек? Едят ли мошки кошек?» Ей объясняют, что говорить, что думаешь, и думать, что говоришь, совсем не одно и то же. Откусив от гриба с левой стороны, она вырастает, откусив же с правой – напротив, уменьшается. Эти изменения в росте, которых так много в первой сказке, сами по себе являются инверсиями (например, вместо большой девочки и маленького щенка – маленькая девочка и большой щенок). В «Сильви и Бруно» мы знакомимся с «импондералом», антигравитационной ватой, которой можно набить почтовую посылку, чтобы она весила меньше, чем ничего; с часами, которые обращают время; с чёрным светом; с Фортунатовым кошельком, являющимся проективной плоскостью, у которой внутренность снаружи, а наружная сторона внутри. Мы узнаём, что E‑V–I‑L (зло) есть не что иное, как L–I‑V‑E («жить» наоборот).

В жизни Кэрролл также часто пользовался приемом инверсии, чтобы повеселить своих маленьких друзей. В одном из его писем речь идёт о кукле, чья левая рука становится «правой [38] », оторвав правую (в буквальном смысле этого слова – от тела. – Авт .) в ссоре. В другом он писал: «Я так уставал, что ложился спать через минуту после того, как вставал, а иногда за минуту до того, как вставал». Он порой писал письма зеркально: чтобы прочитать, приходилось подносить их к зеркалу. У него было собрание музыкальных шкатулок, и он любил проигрывать их от конца к началу. Он рисовал картинки, которые превращались во что‑то иное, стоило перевернуть их вверх ногами…» (Кэрролл, 1991. С. 115–116).

Вы слышали о чудаке?

Вот это был чудак!

Всю жизнь ходил на голове

И наперекосяк.

Чтобы пиджак не истрепать,

Он клал его в кровать;

А сам на спинке стула спал –

Чтобы себя не смять.

Носы друзей он принимал

За их дверной звонок.

И, дёрнув за нос, каждый раз

Пускался наутёк.

(Песни Матушки Гусыни. С. 47)

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон.

Эпиграмма XVIII века

Но сатана недолго ждал реванша.

Пришёл Эйнштейн – и… стало всё как раньше.

Эпиграмма XX века

(Маршак, 1973. С. 632) Математик Ю.А. Данилов и физик Я.А. Смородинский в замечательной статье «Физик читает Кэрролла» (Кэрролл, 1991. С. 266–274) признаются:

«…Его произведения обладают неотразимой привлекательностью в глазах физической аудитории прежде всего потому, что «сумасшедшая» логика Кэрролла близка и созвучна логике современной физической теории, долженствующей сочетать в себе « безумные » идеи (по Бору) и математическое изящество (по Дираку). Желая лишить изучающего логики ориентиров, подсказываемых здравым смыслом, Кэрролл придумал логические задачи, в которых посылки находились в вопиющем противоречии с повседневным опытом. Но правила вывода, подобно улыбке Чеширского Кота, оставались и после того, как угасала надежда на помощь здравого смысла. Именно эти правила и позволяли найти решение задачи. Физику не приходится измышлять логические задачи с «безумными» посылками: их ставит перед ним сама природа…

Язык для Кэрролла не был набором пустых символов‑слов, лишённых значения. Он видел в языке податливый пластический материал для проверки своих открытий. Предвосхитив своими смелыми экспериментами в области языка появление таких наук, как семантика и семиотика, Кэрролл, быть может, лучше, чем кто‑нибудь другой, сознавал, какую опасность для непреложности выводов любой теории (Кэрролла прежде всего интересовала теория логического вывода) таят в себе неоднозначность живого языка, а также неумеренное использование интуитивных соображений, рассуждений по аналогии и отсутствие свода четко сформулированных правил вывода…

… Окидывая ретроспективным взглядом историю физики, мы видим, что иногда любимый приём Кэрролла – использование абсурдных посылок для получения истинных заключений – также (хотя порой и неосознанно) находит применение и в физике. Так, из абсурдной теории флогистона родилась термодинамика, а Максвелл при выводе своих знаменитых уравнений опирался в рассуждениях на некую механическую систему. Эфир, нужный как среда, в которой распространяются волны света, оказался лишним после создания теории относительности. В развитии физики не раз появлялся Кот, единственной целью которого было лишь оставить нам свою улыбку.

Физик отчётливо сознаёт, что любая физическая теория, даже когда она претендует на право называться картиной мира, неизбежно неполна и её правильнее было бы называть шаржем, а не портретом реальности . Сохраняя определённое сходство, шарж утрирует главные черты и опускает множество второстепенных деталей. Кэрролл также создает шаржированную картину реальности, но делает это иначе, чем физик. Картина мира, созданная физиком, – это нереальная (в деталях) реальность . Сказочная картина, созданная Кэрроллом, – это реальная (опять‑таки в деталях) нереальность. Физик стремится по возможности отдалить появление противоречий. Кэрролл торопится ввести их «в игру» как можно скорее…

…Хитроумного Кэрролла не смущает вопрос, который физик признал бы бессмысленным. Ни один физик не сможет ответить на вопросы Алисы, как выглядит циферблат часов «по ту сторону» зеркала и есть ли в Зазеркалье огонь в камине. Для физика Зазеркалье – иной мир, Кэрролл же «сшивает» его с реальностью. В погоне за чудом он оставляет физику далеко позади. Физик не осмеливается описывать мир, из которого к нам в принципе не могут приходить сигналы. Кэрролл, не смущаясь, выдумывает такой мир и вместо того, чтобы доказывать его существование, заставляет нас поверить в него. Физику в наше время всё чаще и чаще приходится следовать примеру Кэрролла и придумывать новые модели. Правда, удел физика труднее: в его Зазеркалье устремляются толпы экспериментаторов, и горе тому, кто обманул их ожидания. Уже в начале «Зазеркалья» Алисе приходит в голову, что пить «зазеркальное» молоко может быть вредно для здоровья. Потребовалось более полувека, прежде чем модель антимира появилась в физике. Наверное, можно найти другие подтверждения родственных связей выдуманного мира Кэрролла и реального мира современной физики. Но между этими мирами есть и важное отличие. Кэрролл придумал свою Страну Чудес, повинуясь лишь собственной фантазии. Задача естествоиспытателя – найти ту единственную модель, по которой он сможет понять реальный мир. Не его вина, что эта модель таит в себе сюрпризы, ещё более неожиданные, чем те, которые встретились маленькой Алисе. В этой современной картине мира мы встретили и ещё встретим такие нелепицы, по сравнению с которыми нелепицы Кэрролла разумны, как толковый словарь ».

Последователи Кэрролла волей или неволей становятся участниками раз задуманной им игры смыслов. Одно из удачных, на наш взгляд, «продолжений» Алисы принадлежит перу учителя, кандидата физико‑математических наук, автора многочисленных развивающих книг для детей Льва Генденштейна. Приведём здесь лишь одну из изобретённых им небылиц «О том, как Лейбниц и Буль [39] изобрели язык математической логики», выдержанную в стиле фольклорной песенки:

Однажды заспорили Лейбниц и Буль –

Был жарким тот спор небывало!

К тому же учтите: был знойный июль,

И солнце в зените стояло.

Обоих манила прохладой вода,

Но спор всё сильней разгорался.

И Лейбница вдруг осенило тогда –

Он вот до чего догадался:

Слова надо знаками нам заменять –

Ведь мы математики оба.

Мы истину сможем тогда вычислять!

А Буль отвечал: – Хорошо бы!

Пришлось им придумать особый язык,

Для поиска истин удобный –

Они превратили песок в черновик,

И всё записали подробно.

Им истина сразу же стала видна,

Лишь только на запись взглянули!

Буль первым нырнул. Уж светила луна.

А Лейбниц нырнул вслед за Булем.

(Генденштейн, 1994. С. 228)

Сведём 4 базовых оператора Диала, они же универсалии, в таблицу. Пусть х – любой безударный звук, Х – любой ударный звук. Проведём аналогии с другими предметными областями.

Повторение звука /\/\ есть уже симметрия «прыжка» звука /\ через пространство‑паузу \/ (звук сначала превращается в паузу, чтобы «вынырнуть» из неё по другую сторону). Это универсалия движения на примере звука, но она же, как возврат назад (через антивремя‑пространство) есть универсалия рекурсии (возврата к себе) и, тем самым, универсалия удвоения. Всё это опять же разные слова для обозначения одной и той же универсалии, но в Диале это просто /\/\. Что это? Это и есть ритм звуков речи.

Что такое ритм? Это повторение (рекурсия) всех видов звуков, от повторения гласных фонем, разделённых паузами согласных (артикуляцией), до повторения слогов в словах, слов в предложениях и самих предложений в текстах. Наиболее чётко ритм выражен в стихотворной речи (чередование ударений, а также длительностей звуков (пауз) и чередование рифм), но он всегда присутствует и в прозе. Скажем, монотонное перечисление вслух списка учитываемых товаров в магазине идёт в полном согласии с законом рекурсии‑ритма, выражающего, в данном случае, одинаковость (возврат всё к тому же самому всё вновь и вновь) всех перечисляемых вещей. А без их хотя бы относительной тождественности, как единиц счёта, сам процесс счёта стал бы невозможным.

Повтор звука, как нетрудно догадаться, вовсе не обязательно требует паузы между повторяемыми звуками – звуки могут различаться как тоном, так и просто внешней их последовательностью (первый‑второй…), задаваемой тем, кто их произносит, а то и наложением одного звука на другой, совмещением звуков (громкостью или ударением). Однако в каждом из случаев универсалия удвоения‑рекурсии играет значительную роль. Красиво звучащая (правильная, мелодичная) речь соответствует законам музыкальной гармонии, а в ней, как хорошо известно всем, имеющим хотя бы минимальное музыкальное образование, повсюду имеет место удвоение (или деление на два, что, по сути, то же самое).

Музыкальный (нотный) строй идёт через удвоение высот тонов (частот физических колебаний), допустимая длительность нот строится методом деления на два (целая длительность, половинка, четверть, восьмушка…), а громкость звучания (ударение, акцент) строится также удвоением. Подобная фрактальная структура звуков речи и музыки – лучшая демонстрация наличия универсалий в природе.

В простейшем Диале вовсе не требуется точного соблюдения всех этих законов гармонии. Однако если мы хотим, чтобы наша речь была красивой и до предела насыщенной смыслом, о правильном выборе ритма не мешает подумать всерьёз – хотя бы так, как думают об этом лучшие профессиональные певцы и ораторы (наука риторики).

Ритм (как, впрочем, и вся интонация речи), как правило, впрямую не осознаётся слушающим, передаваемая ритмом информация идёт напрямую в подсознание, бесконтрольно минуя фильтры сознания. Вкладывая конкретный смысл в ритм речи, оратор способен, скажем, переходом на монотонность пропустить целые пласты речи напрямую в мозг аудитории (одна из форм гипноза), резкими сменами ритма пробуждая вновь сознательное внимание людей лишь тогда, когда оно ему требуется (скажем, для аплодисментов).

Динамика количественных переходов звуков (изменений длительностей фонем, слов и предложений, пауз и степени ударений) способна вложить в Вашу речь смысл, определяемый всё теми же универсалиями и их иерархией. Подсознание слушающих расшифрует этот смысл и примет к исполнению: ведь фильтры сознания отключены. Так, отработав ритм речи заранее, можно добиться как усиленной реакции слушающего, так и даже прямо противоположной тому, что высказано в Вашей речи непосредственно (и чему мешают фильтры сознания).

Как вложить конкретный смысл в ритм (и в целом в интонацию) речи? На обычном языке это хотя и возможно, но не всегда просто (требуется особый подбор слов по их длительности, по ударениям, что близко к стихосложению), на Диале же подобное закладывается с самого начала. Диал, в полном смысле, язык нашего подсознания (оно подчиняется всё тем же универсалиям – базовым операторам). При использовании таких методов в обычных языках мы, по сути, неосознанно пользуемся Диалом.

Уже хотя бы ради развития творческого мышления постараемся выстроить из длительностей и ударений «фразу» с необходимым смыслом ещё до того, как мы начнем строить её в полном смысле. То есть попробуем задать длительности и ударения (ритм будущей фразы) ещё до наполнения её словами. Понятное дело, что реальное воздействие так подготовленной речи в гигантской степени будет зависеть от мастерства её исполнителя‑оратора. Чем чётче выдержаны длительности звуков и пауз, степени ударений, тем больше будет её эффект. Подозреваем, что эффективные традиционные заговоры должны быть составлены с учётом всех, без исключения, интонационных универсалий.

Вот как выглядят речевые симметрии, превращения одних объектов в другие (примитивный Диал первого уровня).

«Волки и овцы» – любимое словосочетание со времён школы, приблизительно как «отцы и дети»! Пусть волк будет А, тогда овца… Ну, конечно, овца будет а. Волк А съел овцу а: это преобразование симметрии (в волке явно станет много от съеденной овцы, так что сходство налицо) можно записать так: аА. А если овцу обозначить как О? Тогда та же сакраментальная фраза прозвучит как ОА, всего и делов.

А если взять процесс наоборот (обратное преобразование симметрии), то есть переход Аа? Неужели «овца съела волка»? Чушь какая‑то… Впрочем, вот во времена промышленной революции и политики огораживания в Англии как раз частенько говорили, что «овцы пожирают людей»… Так почему бы им и волка не… Фигурально, конечно.

ВОПРОС № 62

Однажды на вечеринке к Томасу Алве Эдисону подошла молодая красивая дама и предложила ему свою руку и сердце со словами: «Если у нас будут дети, то они будут умными, как Вы, и красивыми, как я». Что ответил Эдисон, если учесть, что он – как сегодня говорят – «был креативным человеком»?

Вспомним, что наши рассуждения и обозначения пока очень абстрактны. Что за процесс в Природе может описываться слогом Аа? И есть ли такой? Давайте подумаем. Ну, волки, конечно, умирают, затем их труп Э разлагается, удобряя (превращаясь в) почву О, на которой растёт трава У, которой потом питается… овца «а», например. Это можно записать как АЭОУа. То есть, судя по начальным и конечным объектам процесса, волк превращается‑таки в овцу Аа. Или, можно сказать, волк и овца симметричны между собой не только в одну, но и в другую сторону. Это очень важный, принципиальный вывод, гласящий, что каждому преобразованию симметрии можно отыскать в природе обратный ему процесс . То, что эти процессы непохожи, вполне понятно (они взаимообратны друг другу). Процесс съедения овцы волком аА не похож на процесс восстановления овцы из хладного трупа того же волка Аа. Взятые вместе, однако, они очень важны, образуя цикл воспроизводства овец в природе «от аА к Аа» или аАа. Овцы вечны! А волки? Волки, судя по всему, тоже: «от Аа к аА» или АаА. Волк умер, да здравствует волк!

Что такое «цикл волка» АаА с точки зрения овцы? Волк А – это смерть овцы, её небытие, несуществование. Но он же удобрение для травы, источника жизни овец. Абстрактно рассуждая, овца рождается из волка Аа и в его же лоно и уходит со своей смертью аА. АаА, таким образом, есть звук, выражающий абстрактную жизнь овцы, «от волка до волка». Точно так же, впрочем, как «цикл воспроизводства овцы» аАа есть жизнь волка «от овцы до овцы» (с точки зрения волка, разумеется).

Обозначение небытия (отсутствия) чего‑то безударной, а его присутствие ударной гласной один из распространенных в Диале методов отображения процессов абстрактного появления (рождения) объектов и их исчезновения (смерти, уничтожения). Распространённых, однако, не значит единственных. Точно так же, в соответствии с одним из ранее предложенных обозначений (овца О), жизнь овцы запишется как АОА, а жизнь волка как ОАО.

Как описать удлинение срока жизни волка? Простейший способ – превратить (преобразовать) его в самого себя АА. Теперь волков можно различать по продолжительности их жизни: бывают аАа, аААа, аАААа… и т. п. А интервалы между появлениями волков на свет (сроки жизни овец) будут АаА. АааА, АаааА…

Немного поразмыслив, можно ввести обозначения и количества волков, просто‑напросто увеличив количество знаков фонем, но разделив их паузами А А, А А А… и т. п. Нужно отдавать себе отчёт, впрочем, что это отнюдь не конкретные количества (не 2 не 3, и т. п.), а лишь абстрактные соотношения, то есть то, что принято называть «грамматическим числом»: если А – волк в единственном числе, то А_А – волки, во множественном. В этом случае А_А_А имеет смысл «множества множеств», то есть «превосходящей степени» числа, бесконечности (неисчислимости, тьма волков). В естественных языках такие формы выражаются, скажем, в соотношениях слов – сравнительных степеней: хороший, лучший, наилучший или маленький, меньший, наименьший и пр.

В применении к самому себе Диал есть теория звукового языка, иерархия структур, где фонемы естественно возникают (строятся по законам музыкальной гармонии‑симметрии) из интонаций (самих по себе также образующих иерархию), а морфемы, предлоги и местоимения – из фонем.

«…Построенное в результате «дерево» звучаний, малая «веточка» всеобщего дерева мира, может, благодаря самоподобию Вселенной, служить представителем любого, наперёд заданного, «дерева смыслов». Понятное дело, такое дерево ещё надо выстроить. Именно поэтому уже сам перевод на Диал является первой стадией создания теории описываемой вещи или явления. Парадоксальные симметрии природы отображаются в Диале довольно прозрачными симметриями звука. То есть инверсиями порядка, ритма, тональности, спектральной структуры фонем, строения слогов и предложений. Поэтому глубокие мысли, афоризмы‑«формулы» языка звучат на Диале, как правило, музыкально, ритмично и с рифмой. Проще говоря, глубинные симметрии природы вещей отображаются в нашем языке вполне наглядными симметриями звука: ритмикой, мелодикой, рифмой. Ещё один пример самоподобия Природы налицо!» (Калашников, Русов, 2006. С. 436–441).