3.2 Побудова маршрутів руху за методом Кларка-Райта

Алгоритм Кларка-Райта передбачає комплексне вирішення задачі маршрутизації перевезень, що виконуються парком автомобілів різної вантажопідйомності, при виконанні таких перевезень на розвізних маршрутах. Використання цього методу для маршрутизації дозволяє одночасно визначати раціональні маршрути перевезення вантажів, ефективний рухомий склад для їх виконання та його кількість.

Для кожного маршруту, який спочатку передбачається як маятниковий, призначається автомобіль можливої мінімальної вантажопідйомності (вважається, що існуючий парк рухомого складу надає таку можливість) з урахуванням коефіцієнту використання вантажопідйомності. Автомобіль максимальної вантажопідйомності визначається з урахуванням умови, що кожний розвізний маршрут, який буде сформований в результаті здійснення маршрутизації методом Кларка-Райта, повинен включати 4 - 5 пунктів завозу вантажу. Автомобілі вибираються за допомогою довідника автомобільного транспорту.

Побудова початкового плану проїзду автомобілів між пунктами завозу вантажу та виграшів від об'єднання маятникових маршрутів у розвізні маршрути, за умови що такий план складається із маятникових маршрутів, на кожному із яких передбачається обслуговування одного споживача. Відстань між пунктами завозу проставляється у правій колонці кожного рядка, що відповідає певному пункту завозу вантажу. Виграші від об'єднання двох маятникових маршрутів в один розвізний маршрут проставляються у лівій колонці кожного рядка, що відповідає певному пункту завозу вантажу. Вони визначаються як різниця між сумою відстані завозу в кожний пункт двох маятникових маршрутів, які об'єднуються в один розвізний маршрут, та відстані завозу, на яку скоротиться очікуваний розвізний маршрут.

Після виконаних розрахунків та побудови початкового плану проїзду та виграшів цей план переписується з внесенням тільки величин виграшів. Окрім цього, в плані визначається індекс маршруту, який може приймати одне із можливих значень: індекс = 2 - відповідність маятниковому маршрутові; індекс = 1 - відповідність наявності першого або останнього пункту на розвізному маршруті; індекс = 0 - відповідність наявності пункту всередині розвізного маршруту.

Два маятникових маршрути за найбільшим виграшем об'єднуються в один розвізний маршрут. Об'єднання таких двох маршрутів в один можливе, якщо загальний обсяг вантажу, що буде перевозитися на такому маршруті, не перевищує існуючої вантажопідйомності автомобіля. Обсяг перевезень на маршруті не повинен перевищувати вантажопідйомність автомобіля з урахуванням його можливого завантаження. При цьому змінюється індекс маршрутів. Рядок, для якого індекс визначений як 0, більше не розглядається.

Процес закінчується, коли не залишається жодної пари маршрутів, які доцільно об'єднати в один (по причині відсутності автомобіля необхідної вантажопідйомності, будь-які інші причини).

Одним із методів, що дозволяє визначити порядок об'їзду пунктів, завозу вантажу на розробленому розвізному маршруті, є метод підсумовування по стовпчиках. Він дозволяє виконати уточнення послідовності об'їзду пунктів на кожному маршруті.

Починати уточнення маршруту необхідно із наведення матриці відстаней для кожного конкретного маршруту з розрахунком суми відстаней по стовпчиках (табл. 3.6). Після виконання цієї операції вибирають три пункти, яким відповідають більші значення сум відстаней (у порядку їх спадання). Ці три пункти утворюють вихідний маршрут, в який послідовно повинні бути включені інші пункти маршруту у порядку зменшення суми відстаней по стовпчику. Першим у вихідний маршрут включається пункт, якому відповідає більша сума по стовпчику в матриці відстаней.

Щоб знайти місце для включення чергового пункту в вихідний (або перший уточнений) маршрут, необхідно послідовно включати цей пункт між кожною парою сусідніх пунктів завозу вантажу вихідного маршруту. Пункт має бути розташований на маршруті після розрахунку для кожної пари пунктів величини приросту довжини маршруту для кожного із можливих варіантів розташування пункту, який включається. Величина приросту довжини маршруту розраховується за формулою:

Δlij = lik + lkj – lij, (3.1)

де, l - відстань, км;

k - iндекс пункту, який включається до маршруту;

i,j - індекси першого та другого пунктів із пари, яка розглядається.

Визначені величини приросту довжини маршруту показують, наскільки збільшиться довжина маршруту, який включатиме на один пункт більше, ніж вихідний маршрут. Очевидно, що мінімальна величина приросту довжини маршруту відповідає варіанту включення цього пункту між тими двома пунктами, для яких це збільшення є найменшим.

Процес повторюється до тих пір, поки у маршрут не будуть включені усі пункти у необхідній послідовності.

Процес проходитиме так:

1 )В₀-В6-В₀ В₀-В₆-В₉-В₀ = 2.8+3.5=6.3т

В₀-В₉-В₀

2 )В₀-В₂-В₀ В₀-В₂-В₃-В₀=2,8+2,9=5,7+т

В₀-В₃-В₀

3 )В₀-В₆-В₉-В₀ В₀-В₆-В₉-В₅-В₀=6,3+3,5=9,8т

В₀-В₅-В₀

4 )В₀-В₆-В₉-В₅--В₀ В₀-В₁₂-В₆-В₉-В₅-В₀=9,8+3=12,8 т

В₀-В₁₂-В₀

5 )В₀-В₂-В₃-В₀ В₀-В₂-В₃-В₁-В₀=5,7+2,7=8,4 т

В₀-В₁-В₀

6 )В₀-В₅-В₀ В₀-В₅-В₈-В₀=3,5+2,2=5,7 т

В₀-В₈-В₀

7 )В₀-В₅-В₈-В₀ В₀-В₅-В₈-В₁₀-В₀=5,7+3,4=9,1 т

В₀-В₁₀-В₀

8 )В₀-В₂-В₃- В₁- -В₀ В₀-В₁-В₃- В₂- В₄-В₀=8,4+3,2=11,6 т

В₀-В₄-В₀

9 )В₀-В₅-В₈- В₁₀-В₀ В₀-В₅-В₈-В₁₀- В₁₁-В₀=9,1+2,9=12т

В₀-В₁₁-В₀

Отже, отримано 3 розвізні маршрути для яких можна використовувати автомобіль КамАЗ-54115 вантажопідйомністю 20 т,

Для отриманих маршрутів розрахуємо певні показники, а саме :

Кількість пунктів завозу n_з;

Сумарний обсяг завозу вантажу , т;

Середній розмір партії вантажу, що завозиться , т;

Середня відстань доставки вантажу

Результат заносимо в табл. 3.3

Таблиця. 3.3

Результати розрахунків розвізних маршрутів

Маршрут	lM, км	n3	, т		, т	, т	k3	, км	, км
В0-В12-В6- В9-В5-В0	828	4	19	0,95	4,75	3,04	0,16	207	138
В0-В1-В3- В2- В4-В0	706	4	18,2	0,91	4,55	2,912	0,16	176,5	141,2
В0-В7-В8- В10-В11-В0	763	4	17,8	0,89	4,45	2,848	0,16	190,75	152,6

Q	A							Табл.3.4 Виграші та час руху
4,4	1.98	Житомир
4,6	3.8	3.98	1.8	Вінниця
5,1	4.61	3.99	2.6	6.71	1.7	Хмельницький
4,9	1.47	1.5	1.95	2.99	2.28	2.18	3.9	Біла Церква
4,6	3.08	0.56	4.5	2.01	4.87	1.29	6.4	2.01	2.54	Черкаси
4,5	5.25	0.43	6.8	0.83	8.22	0.39	9.47	0.78	5.94	4.79	3.54				Полтава
5,2	2.25	0.19	4.04	0.61	5.44	0.28	6.58	0.55	3.17	1.08	4.25				1.13	6.37			Чернігів
5,5	3.9	0.38	5.5	0.8	6.9	1.61	8.14	0.73	4.64	2.51	4.47				5.68	3.47			3.73	2.42			Конотоп
4,5	4.54	0.41	6.11	1.77	6.57	0.95	8.2	1.6	4.41	6.57	1.87				8.17	1.62			1.05	5.74			4.1	4.34			Кременчук
3,8	2.52	0.38	4.12	0.77	5.55	0.36	6.77	0.72	3.27	2.22	3.38				3.5	4.27			3.2	1.57			4.74	1.68			2.98	4.08			Ніжин
3,7	1.62	0.4	3.2	0.84	4.58	0.43	5.8	0.78	2.31	3.25	1.45				2.93	3.94			1.05	2.89			1.61	3.91			3.26	2.9			1.03	2.11		Переяслав Хмельницький
4,2	3.22	0.4	4.8	0.84	6.18	0.43	7.4	0.78	3.91	2.39	1.77				6.47	2.00			1.12	4.35			4.6	2.55			5.94	1.82			3.54	2,2		2.93		1.91				Лубни

Обсяг						Таблиця3.5 Виграші
4,4	Житомир
4,6	3.98	Вінниця
5,1	3.99	6.71	Хмельницький
4,9	1.5	2.99	2.18	Біла Церква
4,6	0.56	2.01	1.29	2.01	Черкаси
4,5	0.43	0.83	0.39	0.78	4.79	Полтава
5,2	0.19	0.61	0.28	0.55	1.08	1.13	Чернігів
5,5	0.38	0.8	1.61	0.73	2.51	5.68	3.73	Конотоп
4,5	0.41	1.77	0.95	1.6	6.57	8.17	1.05	4.1	Кременчук
3,8	0.38	0.77	0.36	0.72	2.22	3.5	3.2	4.74	2.98	Ніжин
3,7	0.4	0.84	0.43	0.78	3.25	2.93	1.05	1.61	3.26	1.03	Переяслав Хмельницький
4,2	0.4	0.84	0.43	0.78	2.39	6.47	1.12	4.6	5.94	3.54	2.93	Лубни

Рис.3.3 Схема розвізно-збірних маршрутів