Необходимое и достаточное условие эргодичности:

(2.6.6)

Замечание: Чтобы проверить, является ли статистический случайный процесс эргодическим по отношению к среднему квадратичному, нужно знать его ковариантную функцию.

Достаточное условие эргодичности Слуцкого:

(2.6.6')

(2.6.6'') – достаточное условие для выполнения условия (2.6.6)

Если , то и некоррелированы.