Задание 4

По данным предприятия, приведенным в табл.7, рассчитать индексы средней производительности труда по каждому цеху и всему предприятию.

По предприятию в целом найти индексы производительности труда:

переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Выявить наличие (отсутствие) статистического парадокса.

По результатам расчетов сделать содержательные выводы.

Решение:

Таблица

V	Базисный период				Отчетный период
	Стоимость продукции, тыс.руб.		число рабочих, чел.		Стоимость продукции, тыс.руб.		число рабочих, чел.
	1 цех	2 цех	1 цех	2 цех	1 цех	2 цех	1 цех	2 цех
	1120	3200	80	160	2400	1680	160	80
производительность			14	20			15	21

Решение:

Индекс переменного состава для любых качественных показателей может быть построен следующим образом:

,

где x – индексируемая величина, f – соизмеритель.

Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует динамику средних величин при одинаковой фиксированной структуре совокупности. В общем виде данный индекс можно записать следующим образом:

.

Индекс структурных сдвигов представляет собой отношение средних величин, рассчитанных при структуре совокупности отчетного и базисного периодов при постоянной величине индексируемого показателя. Формула индекса влияния структурных сдвигов выглядит следующим образом:

.

Взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов выражается в уравнении:

= : = : =

= 17,47 / 18,44 = 0,9474 - Индекс переменного состава.

= : = : =

= 17,47 / 16,47 = 1,0607 - Индекс постоянного (фиксированного) состава.

= : =

= : = 8,24 / 18,44 =0,8932 - Индекс структурных сдвигов.

Вывод: положительное влияние на изменение производительности оказали индекс переменного состава и индекс структурных сдвигов.

Задание 5

По двум видам продукции рассчитать территориальные индексы товарооборота, физического объема и цен двух регионов: I _А./В и I _В/А. По результатам расчетов сделать выводы

Таблица 6

Вид продукции	Регион А		Регион В
	Цена 1 кг, руб. pA	Количество проданной продукции, т qA	Цена 1 кг, руб. pb	Количество проданной продукции, т qb
	8	800	10	275

Решение:

В теории и практике статистики предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.

В нашем примере в качестве весов можно использовать количество продукции, проданной в регионах А и Б, т.е.:

= = 0,8

Вывод: индекс цен в регионе А меньше индекса цен в регионе B в 0,8 раз.