2.3.2 Определение несущей способности сваи по грунту

Рисунок – Расчетная схема для определения несущей способности сваи по грунту.

Чтобы определить расчетное сопротивление трению по боковой поверхности сваи f_i , каждый пласт грунта делим на слои высотой не более 2,0 м и определяем расстояние от планировочной отметки до середины каждого рассматриваемого слоя. Зная это расстояние и вид грунта, определяем расчетное сопротивление трению по боковой поверхности свай в пределах каждого такого слоя с h_i ≤ 2,0 м.

Расстояния от уровня земли до центра слоёв (рис ):

z₁=2,105 м, z₂=2,355 м, z₃=3,105 м, z₄=4,405 м, z₅=6,155 м, z₆=8,155 м,

z₇=9,955 м, Z=10,755 м.

Расчётные сопротивления слоёв грунта основания:

f₁=42,63 кПа, f₂=44,15 кПа, f₃=48,53 кПа, f₄=62,35 кПа, f₅=67,06 кПа,

f₆=71,57 кПа, f₇=74,67 кПа.

Расчетное сопротивление под нижним концом сваи Z=10,755 м:

R = 9676 кПа.

Несущую способность висячей сваи по грунту определяю по формуле:

F_d=γ_c(γ_cR·R·A+u·∑γ_cf·f_i·h_i)=1·(1·9676·0,09+1,2· (1·42,63·0,1+1·44,15·0,4+

+1·48,53·1,1+1·62,35·1,5+1·67,06·2+1·71,57·2+1·74,67·1,6))=1549,5 кН

γ_c – коэффициент условий работы сваи в грунте, равен 1;

γ_cR; γ_cf – коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта;

А – площадь поперечного сечения сваи, м²;

R – расчётное сопротивление грунта под концом сваи, кПа;

u – наружный периметр поперечного сечения сваи, м;

f_i – расчётное сопротивление i-ого слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа;

h_i – толщина i-ого слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

Вывод: несущая способность сваи по материалу N_ult=1003,00 кН меньше, чем несущая способность сваи по грунту F_d=1549,5 кН.

3.4 Определение требуемого количества свай

Находим условное среднее давление по подошве ростверка:

P_p=F_d/( γ_k*(k_s*d)²)=836,47/(1,4*(3*0,3)²)=737,63 кПа

γ_k – коэффициент надёжности, равен 1,4, [2, п. 4.5];

d – размер поперечного сечения сваи, м;

k_s – коэффициент, зависящий от условий работы сваи, для висячих = 3.

Под колонны К1

Расчётные нагрузки по первой группе предельных состояний:

N_oI=1,25*N_oII=1,25*1547=1933,75 кН

M_oI=1,25*M_oII=1,25*83=103,75 кН*м

Q_oI=1,25*F_oII=1,25*7=8,75 кН

Вычисляем ориентировочную площадь подошвы ростверка:

А_р=N_oI/(P_p-γ~*d_p*γ_f)=1933,75/(737,63-22*1,9*1,1)=2,8 м²

γ~ - осреднённый удельный вес ростверка и грунта на его уступах, равен 22, кН/м³;

d_p - глубина заложения ростверка, м;

γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке, равен 1,1.

Ориентировочный вес ростверка и грунта на его уступах:

N_pg = γ_f* А_р* γ~* d_p=1,1*2,8*22*1,9=128,74 кН

Вычисляем требуемое количество свай в свайном кусте:

n = (N_oI+N_pg)* γ_k* γ_m/F_d = (1933,75+128,74)*1,4*1,3/836,47=4,5

γ_m принимаем равным 1,3.

Принимаем количество свай равным 5.

Размещаем сваи в кусте так, чтобы расстояние между осями свай по диагонали было не менее 3*d=3*300=900мм и конструируем ростверк.

Рисунок 7 – Свайный куст под колонну К1.

Находим вес ростверка и грунта на его уступах:

N_p+N_g = γ_mt*γ_f*d_p*b_p*l_p=20*1,2*1,9*2,1*2,4=197 кН

b_p,l_p – ширина и длина ростверка, м.

Вычисляем вес свай, за вычетом веса голов, заделанных в ростверк:

N_s = (1,38-0,5*0,3*0,3*2,5)*10*1,1*5=69,71 кН

Нагрузка от фундаментных балок:

N_с = 2*2,65=5,3 кН

Вычисляем суммарную прочую нагрузку:

N_проч = γ_f*15*b_p*(l_p/2)= 1,2*15*2,1*2,4/2=38,88 кН

Эксцентриситет этой нагрузки:

e_проч = l/4 = 2,4/4=0,6 м

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d = N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_с + N_проч=1933,75+197+69,71+ 5,3+38,88=2269,34 кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = M_oI+Q_oI*h_p+ N_проч*e_проч-N_c*e_c=103,75+8,75*1,8+38,88*0,6-5,3*0,9=

=115,83 кН*м

∑y_i² = 0*1+0,7²*4=1,96 м²

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0,7 м и у=0,7 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 2269,34/5+115,83*0,7/1,96=502,13 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=502,13 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=-0,7 м и у=-0,7 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 2269,34/5-115,83*0,7/1,96=405,6 кН > 0,

следовательно при первой комбинации нагрузок выдёргивающие силы на сваи не действуют.

Проверку по второй комбинации нагрузок выполним для двух расчётных ситуаций: с прочими и без прочих нагрузок.

Проверка с прочими нагрузками.

Расчётные нагрузки по первой группе предельных состояний:

N_oI=1,25*N_oII=1,25*657=821,25 кН

M_oI=1,25*M_oII=-1,25*232=-290 кН*м

Q_oI=1,25*F_oII=-1,25*56=-70 кН

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d = N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_c+ N_проч =821,25+197+69,71+5,3+38,88=1156,84 кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = M_oI+Q_oI*h_p+ N_проч*e_проч-N_c*e_c=-290-70*1,8+38,88*0,6-5,3*0,9=

=-419,67 кН*м

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0,7 м и у=-0,7 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 1156,84/5+419,67*0,7 /1,96=405,95 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=405,95 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=-0,7 м и у=0,7 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 1156,84/5-419,67*0,7/1,96=56,5 кН > 0,

следовательно при второй комбинации нагрузок с нагрузками на полы выдёргивающие силы на сваи не действуют.

Проверка без прочих нагрузок.

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d = N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_c=821,25+197+69,71+5,3=1117,96 кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = M_oI+Q_oI*h_p-N_c*e_c=-290-70*1,8-5,3*0,9=-443 кН*м

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0,7 м и у=-0,7 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 1117,96/5+443*0,7/1,96=408,17 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=408,17 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=-0,7 м и у=0,7 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 1117,96/5-443*0,7/1,96=39 кН > 0,

следовательно при второй комбинации нагрузок с нагрузками на полы выдёргивающие силы на сваи не действуют.

Под колонны К3

Расчётные нагрузки по первой группе предельных состояний:

N_oI=1,25*N_oII=1,25*1083=1353,75 кН

M_oI=1,25*M_oII=1,25*58=72,5 кН*м

Q_oI=1,25*F_oII=1,25*5=6,25 кН

Вычисляем ориентировочную площадь подошвы ростверка:

А_р=2*N_oI/(P_p-γ~*d_p*γ_f)=2*1353,75/(737,63-22*1,9*1,1)=3,92 м²

Ориентировочный вес ростверка и грунта на его уступах:

N_pg = γ_f* А_р* γ~* d_p=1,1*3,92*22*1,9=180,24 кН

Вычисляем требуемое количество свай в свайном кусте:

n = (2*N_oI+N_pg)* γ_k* γ_m/F_d = (2*1353,75+180,24)*1,4*1,3/836,47=6,3

γ_m принимаем равным 1,3.

Принимаем количество свай равным 7.

Размещаем сваи в кусте так, чтобы расстояние между осями свай по диагонали было не менее 3*d=3*300=900мм и конструируем ростверк.

Рисунок 9 – Свайный куст под колонны К3.

Находим вес ростверка и грунта на его уступах:

N_p+N_g = γ_mt*γ_f*d_p*b_p*l_p=20*1,2*1,9*3,3*2,4=361,15 кН

Вычисляем вес свай, за вычетом веса голов, заделанных в ростверк:

N_s = (1,38-0,5*0,3*0,3*2,5)*10*1,1*7=97,6 кН

Нагрузка от фундаментных балок:

N_с = 2*2,65=5,3 кН

Вычисляем суммарную прочую нагрузку:

N_проч = γ_f*15*b_p*(l_p/2)= 1,2*15*2,4*3,3/2=71,28 кН

Эксцентриситет этой нагрузки:

e_проч = l/4 = 3,3/4=0,825м

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d =2* N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_с + N_проч=2*1353,75+361,15+97,6+ +5,3+71,28=3242,83кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = 2*M_oI+2*Q_oI*h_p+ N_проч*e_проч-N_c*e_c=2*72,5+2*6,25*1,8+51,84*0,6-5,3*0,9=

=193,83 кН*м

∑y_i² = 0*1+0,7²*4+1,4²*2=5,88 м²

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0 м и у=1,4 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 3242,83/7+193,83*1,4/5,88=509,41 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=509,41 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=0м и у=-1,4 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 3242,83/7-193,83*1,4/5,88=375,76 кН > 0,

следовательно при первой комбинации нагрузок выдёргивающие силы на сваи не действуют.

Проверку по второй комбинации нагрузок выполним для двух расчётных ситуаций: с прочими и без прочих нагрузок.

Проверка с прочими нагрузками.

Расчётные нагрузки по первой группе предельных состояний:

N_oI=1,25*N_oII=1,25*460=575 кН

M_oI=1,25*M_oII=-1,25*162=-202,5 кН*м

Q_oI=1,25*F_oII=-1,25*39=-46,8 кН

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d =2* N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_c+ N_проч =2*575+361,15+97,6+5,3+71,28=1685,33 кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = 2*M_oI+2*Q_oI*h_p+ N_проч*e_проч-N_c*e_c=-2*202,5-2*46,8*1,8+71,28*0,6-5,3*0,9=-534,48 кН*м

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0 м и у=-1,4 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 1685,33/7+534,48*1,4 /5,88=445,67 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=445,67 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=0 м и у=1,4 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 1685,33/7-534,48*1,4/5,88=113,5 кН > 0,

следовательно при второй комбинации нагрузок с нагрузками на полы выдёргивающие силы на сваи не действуют.

Проверка без прочих нагрузок.

Вычисляем расчётную сжимающую силу (суммарную вертикальную силу на свайное основание):

N_d = N_oI+ N_p+N_g+ N_s+ N_c=2*575+361,15+97,6+5,3=1614,05 кН

Вычисляем момент в уровне подошвы ростверка:

M_x = M_oI+Q_oI*h_p-N_c*e_c=-2*202,5-2*46,8*1,8-5,3*0,9=-530,36 кН*м

Находим сжимающую силу на сваю с координатами х=0 м и у=-1,4 м:

N = N_d/n+M_x*y/∑y_i² = 1614,05/7+530,36*1,4/5,88=454,96 кН

Проверяем условие:

N≤F_d/ γ_k

N=454,96 кН < F_d/ γ_k=597,48 кН

Условие выполняется, значит перегруза сваи нет.

Проверяем, буде ли на сваю с координатами х=0м и у=1,4 м действовать выдёргивающая сила:

N = N_d/n-M_x*y/∑y_i² = 1614,05/7-530,36*1,4/5,88=104,4 кН > 0,

следовательно при второй комбинации нагрузок с нагрузками на полы выдёргивающие силы на сваи не действуют.

3.5 Расчёт осадки свайного фундамента как

условного фундамента под колонну К2

Определяем осреднённое расчётное значение угла внутреннего трения:

φ_mt=∑φ_IIi*h_i/∑h_i =(17,9*0,1+18,01*1+20,1*3+18,5*1,5)/5,5=19⁰

Вычисляем ширину подошвы условного фундамента:

b_y=1,2+2*5,5tg(φ_mt/4)=1,9 м

Определяем расчётное сопротивление грунта основания:

R=γ_c1* γ_c2/k*(M_γ*k_z*b_y* γ_II+M_q* γ_II’*d_y+M_c*c_II)=1,25*1,1/1*(1,34*1*1,9*18,5+

+6,34*18,76*7,4+8,55*31,5)=1645,3 кПа

γ_c1; γ_c2 – коэффициенты условий работы, [1, табл.15];

k=1; k_z =1;

Mγ; Mq; M_c – [1, табл.16];

γ_II – расчётное значение удельного веса грунта 4 слоя;

γ_II’=∑ γ_II’_i*h_i’/∑h_i’ = (17,9*2+18,01*1+20,1*3+18,5*6)/12=18,76 кН/м³;

с_II – расчётное значение удельного сцепления грунта 4 слоя.

Определяем максимальную нормальную составляющую давления условного фундамента на грунт основания:

N_II = N_oII+N_p+N_проч+N_{песок пыл.} +N_{песок м.1} +N_{песок м.2} +N_глина +n*N_s= =3034+162+90,72+11,78+50,12+168,08+72,13+9*12,7=3703,13 кН

N_p=(2,4*2,4*0,6+1,2*1,2*2,1)*25=162 кН

N_{песок пыл.}=γ_f*γ_I*V_{песок пыл}=1*17,85*(1,9*1,9*2-6,48-9*0,3²*0,1)=11,78 кН

N_{песок м.1.}=γ_f*γ_I*V_{песок м.1}=1*17,9*(1,9*1,9*1-9*0,3²*1)=50,12 кН

N_{песок м.2}=γ_f*γ_I*V_{песок м.2}=1*20,1*(1,9*1,9*3-9*0,3²*3)=168,08 кН

N_глина.=γ_f*γ_I*V_глина=1*18,4*(1,9*1,9*1,4-9*0,3²*1,4)=72,13 кН

N_s = (1,38-0,5*0,3*0,3*2,5)/10=12,7 кН

Определяем давление по подошве условного фундамента:

p_II=N_II/(b_yl_y)=3703,13/(1,9*1,9)=1025,8 кПа

p_II=1025,8 кПа<R=1645,3 кПа

Условие расчёта оснований фундаментов по второй группе предельных состояний выполняется.

Вычисляем осадку фундамента:

σ_zg0= γ_II’*d_y=138,8 кПа - напряжение от собственного веса грунта в уровне подошвы фундамента;

σ_zy=α* σ_zg0; σ_zp=α* p_II – вертикальные напряжения на глубине z от подошвы условного фундамента;

σ_zg= σ_zg0+∑ γ_IIi*h_i – напряжение от собственного веса грунта;

ξ=2*z/b_y;

η=l_y/b_y=1;

α по [1, табл17].

z, м	ξ	α	h, м	σzp, кПа	σzy, кПа	γII, кН/м	σzg, кПа	0,2*σzg, кПа	σzp- σzy, кПа	σzpi- σzyi, кПа	Е, МПа	s, мм
0,00	0,00	1,000		1025,80	138,80		138,80	27,76	887,00
0,76	0,80	0,800	0,76	820,64	111,04	18,50	152,86	30,57	709,60	532,20	25	16,2
1,52	1,60	0,449	0,76	460,58	62,32	18,50	166,92	33,38	398,26	510,47	25	15,5
2,28	2,40	0,257	0,76	263,63	35,67	18,50	180,98	36,20	227,96	284,28	25	8,6
3,04	3,20	0,160	0,76	164,13	22,21	18,50	195,04	39,01	141,92	157,00	25	4,8
3,80	4,00	0,108	0,76	110,79	14,99	18,50	209,10	41,82	95,80	94,02	25	2,9
4,56	4,80	0,077	0,76	78,99	10,69	18,50	223,16	44,63	68,30	61,65	25	1,9
5,32	5,60	0,058	0,76	59,50	8,05	18,50	237,22	47,44	51,45	42,58	25	1,3
6,08	6,40	0,045	0,76	46,16	6,25	18,50	251,28	50,26	39,92	31,49	25	1,0
											∑	52,1

Таблица 3 – Вычисление осадки фундамента.

Рисунок 14 – Эпюры вертикальных напряжений и напряжений от собственного веса на глубине z от подошвы фундамента.

Осадка основания свайного фундамента определяется по формуле:

S=β*∑( σ_zpi- σ_zyi)*h_i/E=0,8*59,6=47,68 мм = 0,048 м

Получили S=0,048 v < S_u=0,1 м. Условие расчёта основания фундамента по второй группе предельных состояний выполняется.