
- •Посібник
- •Посібник
- •Передмова
- •§ 1. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розв’язування матричних рівнянь. Правило Крамера.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 2. Векторна алгебра в звичайному просторі. Основні поняття і теореми [5, с. 89-91, 92-95, 97-99, 101-102; 9, с. 54-65.] Зразки розв’язування задач
- •Задача 2.
- •Розрахункові завдання Завдання 2.1.
- •Завдання 2.2.
- •§ 3. Лінійний простір.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 4. Ранг матриці.
- •Зразки розв’язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§ 5. Лінійна залежність векторів.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 6. Метод Гаусса.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 7. Системи лінійних однорідних рівнянь.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 8. Матриця лінійного оператора.
- •Зразки розв'язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§ 9. Власні вектори та власні числа лінійного оператора.
- •Зразки розв'язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§ 10. Заміна матриці лінійного оператора при переході до нового базису.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 11. Матриця лінійного оператора в базисі із власних векторів.
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 12. Пряма в .
- •Зразки розв’язування задач
- •§ 13. Площина і пряма в .
- •Зразки розв’язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§14. Площина і пряма в .
- •Зразки розв’язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§ 15. Криві другого порядку.
- •Зразки розв’язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§16. Зведення рівнянь ліній другого порядку до канонічного вигляду.
- •Зразки розв'язування задач
- •Розрахункові завдання
- •§ 17. Зведення загальних рівнянь поверхонь другого порядку до канонічного вигляду.
- •Зразки розв’язування задач
- •Розрахункові завдання
Розрахункові завдання
Завдання 17.
Звести до канонічного вигляду рівняння поверхні другого порядку. Визначити вид поверхні. Записати відповідні формули перетворення координат.
ЛІТЕРАТУРА
1. |
Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. – М.: Наука, 1969. |
2. |
Беклемешев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1976. |
3. |
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980. |
4. |
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высш. шк., 1980. |
5. |
Діскант В.І., Береза Л.Р., Грижук О.П., Захаренко Л.М.. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. – К.: Вища школа, 2001. |
6. |
Ефимов А.В., Демидович Б.П.. Линейная алгебра и основы математического анализа. – М.: Наука, 1981. |
7. |
Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. |
8. |
Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М.: Наука, 1970. 9.Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. Посібник. – К.: А.С.К., 2001. – 648 с. |
10.
11.
|
Сборник задач по математике для ВТУЗов. Линейная алгебра и основа математического анализа. Под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П.. – М.: Наука, 1988. Икрамов Х.Д. Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975. |
12. |
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1978. |
13. |
Клетенник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1975. |
14. |
Кручников Г.И., Мордасова Г.М. и др. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики. – М.: Высш. шк., 1970. |
15. |
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1967. |
16. |
Рублев А.Н. Линейная алгебра. – М.: Высш. шк., 1968. |
17. |
Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1968. |