1:1000, То вертикальний - 1:100.

Для відкладання висот точок у вертикальному масштабі вибирають

умовну висоту лінії АБ (у прикладі, наведеному на рис. III. 1.19 , значення

висоти горизонтальної лінії, що проходить через точку А, становить 170,0 м). За

перпендикулярами від лінії умовного горизонту відкладають у вибраному

вертикальному масштабі висоти точок. Відкладені точки з'єднують плавною

кривою, яка і буде зображенням лінії профілю (поверхні Землі) по лінії АБ.

За допомогою профілю можна розв'яти різні інженерні задачі. Так,

наприклад, можна визначити, чи існує пряма видимість між вибраними точ-

ками, розміщеними на лінії профілю.

>236

Вертикальне знімання

8. Обчислення об'ємів іемельиих мас.

За побудованими на карті горизонталями можна обчислити об'ємі

характерних форм рельєфу, наприклад, гір та улоговин, вибраної руди і

кар'єрах тощо. Ці форми рельєфу можна подати як зрізані конуси, об'єк

кожного з яких обчислюють за формулою

де SH і SB - площа низу і верху зрізаного конуса (їх значення знаходять зі

юризонталями, залежно від потрібної точності, геометрично або механічно

обто за допомогою планіметра); h - висота перерізу рельєфу.

9. Визначення меж та площі водозбірного басейну.

Водозбірним басейном називається територія місцевості, з якої підземні

юіцові води збігаються в один водний басейн (в одне русло). Межами басейну і

іінії вододілів. Отже, для визначення межі басейну, використовуючи гори

юнталі, треба провести на карті водороздільні лінії.

III. 2.1. Суть геометричного нівелювання. Нівелірний хід

Нівелюванням називаються топографо-геодезичні роботи, які виконують

щоб визначити перевищення між точками та обчислити їхні висоти.

Існують такі способи нівелювання:

а) геометричне нівелювання, під час виконання якого перевищення мі»

ючками місцевості визначають горизонтальним візирним променем;

б) тригонометричне нівелювання - перевищення знаходять нахилених

візирним променем;

в) гідростатичне нівелювання грунтується на властивості вільно

поверхні рідини у з'єднаних посудинах встановлюватися на одному рівп

не іалежно від виду і маси рідини і перерізу посудини;

г) фізичне (барометричне) нівелювання, в основу якого покладен.

І ПІСЖІІІСТЬ між величиною атмосферного тиску в певній точці місцевості І •

висотою цієї точки Чим більша висота точки, тим менший тиск. Величині

пмосферного тиску змінюється приблизно на 1 мм р. ст. ЗІ ЗМІНОЮ ВІІСОІІ

бирометра на 11 м;

д) автоматизоване нівелювання - нівеліри-автомати (механічні при

піди) викреслюють профілі поверхні місцевості, яку нівелюють. Такий мето;

широко використовують під час перевірки стану профілю залізничних колій.

(III.1.9

111.2. Геометричне нівелювання

Розділ II

Розглянемо суть геометричного нівелювання та принцип геометричного

нівелювання із середини, коли нівелір встановлено приблизно на однакових

відстанях від рейок.

Припустимо, потрібно визначити перевищення h між точками А та Б

(рис. III.2.1). Нехай рівнева поверхня початку відліку є рівневою поверхнею

океану, а поверхні, що проходять через точки А і Б на поверхні Землі, -

рівневими поверхнями цих точок. Оскільки віддаль між точками А і Б, які

нівелюють, не більша за 300 м, то ці рівневі поверхні можна замінити

горизонтальними, паралельними лініями.

Встановимо в точках А та Б у прямовисне положення рейки та, за змогою,

на однаковій віддалі від них нівелір. Нівелір - геодезичний прилад, головна

особливість якого полягає в тому, що після приведення його на станції в

робочий стан візирна вісь його зорової труби займає горизонтальне положення.

Отже, візирна вісь, рівневі поверхні точок А, Б та рівнева поверхня початку

відліку паралельні між собою.

Наведемо трубу нівеліра на рейки, встановлені у точках А і Б, і відлічимо

чорні шкали цих рейок (відліки а і в відповідно). Але відрізки а та (в+И)

паралельні та рівні між собою. Звідси перевищення між точками А та Б

становить

Точка Б, перевищення якої над точкою А визначають, називається

передньою, а точка А, відносно якої знаходять перевищення точки Б,

називається __________задньою. Такі самі назви мають встановлені в цих точках рейки.

На підставі формули (ІІІ.2.1) можна зробити висновок, що перевищення

дорівнює різниці відліків задньої та передньої рейок.

Рис. 111.2.1. Принцип геометричного нівелювання

h = a- в. (ІІІ.2.1)

>238

Іінртикальне знімання

Псрснищсшія буде додатним, якщо a>b (тобто передня точка вища ві;і

задньої) і від'ємним, якщо а< б (тобто передня точка нижча від задньої").

Знаючи висоту задньої точки НА та перевищення між задньою ті

передньою точками, можна обчислити висоту передньої точки НБ. З рис. III.2. і

можна записати

НБ = НА+И. (ПІ.2.2;

Тобто висота наступної точки дорівнює висоті попередньої точки плюс

перевищення між ними.

Інакше висоту точки В можна знайти за значеннями відліків а та в рейок

через горизонт приладу ГП - висоту візирного променя над поверхиек

початку відліку за формулою

ГП = Н А + a. (ІІІ.2.3:

Отже, горизонт приладу на станції дорівнює висоті точки плюс відлік

чорної шкали рейки, встановленої в цій точці.

З рис. III. 2.1 можна записати

НБ=ГП-в, (ПІ.2.4)

тобто висота точки дорівнює горизонту приладу мінус відлік чорної шкали

рейки, встановленої в цій точці.

Під час виконання геометричного нівелювання вперед (рис. ІІІ.2.2) нівелір

встановлюють так, щоб окуляр зорової труби розмістився над задньою точкок

А, а над передньою точкою Б встановлюють рейку. Привівши нівелір в робоче

положення, відлічують чорну шкалу передньої рейки (відлік в) та вимірюють

рулеткою або за допомогою рейки висоту візирного променя над точкою А

(т обто віддаль і від точки А до центра окуляра). З рис. ІІІ.2.2 очевидно, що

h = i - в . (III.2.5]

Як побачимо далі, нівелювання із середини має значні переваги пал

нівелюванням вперед.

На практиці точки, між якими потрібно визначити перевищення,

розміщені на великих віддалях. Тоді для передавання перевищення роблять не

одну станцію, а декілька, інколи десятки станцій. Таке нівелювання називають

прокладанням нівелірного ходу (рис. III.2.3). Під час прокладання нівелірного

ходу нівелювання виконують методом із середини.

Розглянемо принцип геометричного нівелювання у ході з трьох станцій

І Ісхай висоти точок А і Б відомі з геометричного нівелювання вищого класу.

Для прокладання нівелірного ходу між цими точками нівелір встановлюют ь на

станції І приблизно на однакових віддалях від рейок, що встановлені в точках А

і І. Рейку в точці А називають задньою, а в точці 1 - передньою. Після цього

239

PVJljlJl'lll

Рис. II1.2.3. Послідовність прокладання нівелірного ходу

Точки, що були задніми та передніми (тобто точки 1 і 2) під час

прокладання нівелірного ходу, називаються зв'язувальними, оскільки вош-

зв'язують передавання висот. З рис. III.2.3 очевидно, що h\ = a\ - ви h2- a2- в2

h} = щ - ву В загальному вигляді можна записати

\ = о, - вt . (III.2.6

Тобто сума всіх перевищень дорівнює перевищенню h між кінцевими точкамі

ходу

СПІ.2.7.

м /=І

зчитують відліки а\, ві із задньої і передньої рейок на станції І. Потім задню

рейку переносять в точку 2, а нівелір встановлюють на станцій" II, посередині

між точками 1 і 2. Отже, рейка, що була на станції І задньою, буде на станції І

передньою, а передня - задньою. Зчитують відліки рейок а2, і в2 Потім задню

рейку з точки 1 переносять в точку Б, а нівелір на станцію III і зчитують відліки

яз, «з із задньої і передньої рейок. Тобто, виконуючи послідовне нівелювання

прокладають нівелірний хід.

Рис. II1.2.2. Принцип

відліку

нівелювання вперед

Рівнева поверхня

9 AO

Іюртикипьно знімання

Знаючи висоту точки А (ПА) І визначивши за формулою (III.2.6) переш

іцсмня на кожній станції, можна обчислити висоти всіх зв'язувальних точок :и

формулами

H2=H{+h2; (III. 2 0

Н Б = Н 2 + ;

Якщо відомі висоти зв'язувальних точок 1, 2, то можна відразу знай і

висоту кінцевої точки НЛ за формулою

Н Б = Н А + ^ - (Ш.2,<