11 Її 11 ворюються.

Інакше кажучи, масштаб плану залишається постійним для усіх частин

імаму. На картах, особливо на тих, що зображають усю Землю або велику її

і u піну, масштаб змінюється не тільки в різних частинах карти, але й за

рипими напрямами, що виходять з однієї точки. Встановлений для карти

Розділ I

ласштаб точно зберігається тільки в її окремих частинах, звичайно вздовж

іеяких меридіанів та паралелей. Такий масштаб називається головним. Масш-

аби в інших частинах карти відрізняються від головного і називаються

іастковими. Чим менша частина поверхні Землі, яку охоплює карта, тим більше

;арта за властивостями наближена до плану. Найбільші відхилення часткових

іасштабів від головного мають карти, на яких зображені цілі континенти або

ся поверхня Землі. Це географічні карти.

За масштабами карти умовно поділяють на:

а) великомасштабні - 1:100 000 і більших масштабів;

б) середньомасштабні - від 1:200 000 до 1:1 000 000;

в) дрібномасштабні - дрібніші за 1:1 000 000.

Великомасштабні карти називають топографічними; середньомасштабні

асто називають оглядовими або штурманськими. Інколи плани або карти

спадають, не зображаючи на них рельєфу. Такі плани чи карти називають

ітуаційними, або контурними.

Топографічні карти мають багатоцільове призначення, тому на них

шосять усі елементи місцевості. Це відрізняє їх від спеціальних карт, на яких

греважає зображення одного або кількох елементів (наприклад геологічні,

уганічні та інші). В інженерно-геодезичних роботах найчастіше використо-

тоть карти масштабів 1:10000 і більших масштабів.

Щоб краще зрозуміти відмінність між картою та планом, повернемося до

(вчення спотворень зображень. Як уже зазначалося, спотворюється тут не

іьки масштаб довжини, але й масштаб площ безперервно змінюється від

чки до точки. Абсолютно так само і кути між напрямками в різних точках

рти не дорівнюють відповідним кутам на глобусі.

Припустимо, що в деякій точці О0 глобуса з широтою ф та довготою Я

исане нескінченно мале коло А0В0. У тій чи іншій проекції на площині коло

завжди зобразиться колом, воно може зобразитись еліпсом. Цей еліпс

зивається еліпсом спотворень. Напрями великої а і малої в півосей є саме

ми напрямами, за якими у певній точці карти масштаби мають найбільше й

йменше значення.

Два взаємно перпендикулярні напрями у довільній точці глобуса і

довідні їм два взаємно перпендикулярні напрямки на еліпсі спотворень, за

ши масштаби мають найбільше й найменше значення, називаються голов-

VIи напрямками. Зауважимо, що головні напрямки не обов'язково збігаються

іапрямками меридіанів та паралелей. Між головними напрямками існує

:кінченна множина напрямків, за якими масштаб має проміжне значення,

перервно зменшуючись від найбільшого до найменшого і навпаки.

Загальні відомості з топографії

Отже, масштаб карти безперервно змінюється не тільки з переходом під

точки до точки, але й у певній точці, при переході від напрямку до напрямку.

Ось чому масштабом g карти відносно до глобуса у певній точці за певним

напрямком називають відношення нескінченно малого відрізка ds карій до

відповідного нескінченно малого відрізка ds0 глобуса.

ds f карта \

(1.2.2)

глобус ^

Головний масштаб карти /J. (за визначенням) є відношенням нескінченно

малого відрізка ds0 на глобусі до нескінченно малого відрізка на поверхні

Чемної кулі - dS0

ds„

""dS,

( жовУ0 \ (1.2.3)

І земна куля І

Щоб визначити масштаб с карти в заданій точці і в заданому напрямку

відносно земної кулі, очевидно, потрібно g помножити на головний масш-

таб jl

c = g • [і —ds dsa ds 2- = . (1.2.4)

dsa dSa dSa

Величину g називають збільшенням або модулем масштабу, оскільки

g - це множник, на який потрібно помножити загальний, головний масштаб,

щоб отримати масштаб с карти.

Масштаб с, як видно з формули (1.2.4), є відношенням нескінченно малого

відрізка ds на карті до нескінченно малого відрізка dS0 на земній кулі.

Масштаб с називається частковим масштабом.

Чим меншим є відхилення часткових масштабів с від головного

масштабу Ц, тобто чим ближчі модулі g до одиниці в усіх точках карти, тим

краще вибрана проекція для цієї карти. Для планів модуль g завжди дорівнює

одиниці. В цьому, між іншим, важлива відмінність між планом та картою.

Різниця ds-ds0 є абсолютним спотворенням довжини елемента dS0 при

. v. . ds-ds„

перенесенні його з глобуса на карту, а відношення - відносне

ds0

спотворення цієї довжини. Усе сказане відносно масштабів довжин майже

дослівно можна повторній відносно масштабів площ. Спогворсння кутів

визначаються безпосередньо різницею кутів на карії та на глобусі. Міри для

оцінки відносного спотворення кугів не вводять.

Розділ I