Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
GEODEZIYa.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
846.5 Кб
Скачать

0,6 М, 0,3 м для знімання у масштабі 1 :5000, 1:2000, 1:1000, 1:50() ніднонідно), то

залишилося зиайти допустимі довжини L ходів. Для цього спочатку,

враховуючи, що t = u, запишемо формули II.2.25 і ІІ.2.26 так:

а) для висячих ходів

Л / ' = 2 І Г 1

« и .

\ 2

(II.2.37)

М2 =2

п +1,5 ґ тТ«П а V

(II.2.38)

б) для ходів, прокладених між пунктами з відомими координатами,

М2 =2- L2-,

М2 =2

п + 3

12

' І ' 2

N

L '

vP*

(ІІ.2.3У)

(II.2.40)

Як бачимо, отримано для цих ходів по дві формули: основну і контрольну.

Формули рівноточні. Залишається останні чотири формули розв'язати відносно

довжин ходів L. Відповідно одержимо:

а) для висячих ходів

Ldon

V2

(ІІ.2.4І)

М.д оп. ходру' ч/з

д°" mp "-V2 • sjn +1,5 '

б) для ходів, прокладених між пунктами з відомими координатами,

(ІІ.2.42)

М

^доп —'

La™

доп. хо•д4уn -N

Mdon.xody-p"S

(ІІ.2.43)

(II.2.44)

Надалі, якщо треба збільшити довжину ходу, то це можна зробити,

змінивши відношення к = — . Досі ми користувалися відношенням к=— І.

и и

Якщо, наприклад, поздовжнє зміщення t зменшити в 20 разів, тоді знаменник N

відносної похибки вимірювання ліній збільшиться з N=2000 до N=40000. Мри

Ч''омУ = — • Тоді нова похибка Мтв = tme + и

177

Оскільки похибки М прямо пропорційпі до довжин ходів L, то _____можемо

псати:

М,юв L„oe = ML = const. (ІІ.2.45)

Звідси нову допустиму довжину ходу LHoe знайдемо за простою формулою

ML

М...

(ІІ.2.46)

Наведемо приклад проектування теодолітного ходу. Нехай потрібно

іоектувати хід для знімання у масштабі 1:5000. Вихідні параметри відомі:

Мдоп = 2 м - допустима нев'язка ходу;

тр = 1' - точність вимірювання горизонтальних кутів;

N — 2000 - знаменник відносної похибки вимірювання ліній мірною

чкою.

Спочатку знайдемо оптимальну кількість ліній ходу, коли t — и.

ристаємося формулами (И.2.35) і (ІІ.2.36)

12-р"2

= 12-(3438)2 _.

N\mp"Y ~ (2000)2 -1

п = -1,5 ± V(l,5)2 + q = -1,5 ± V(1,5)2 +35,46 = -1,5 ±6,14 = 4,64 » 5 ліній.

Далі, з формул (ІІ.2.43) і (И.2.44), отримаємо значення довжини ходу з

гролем.

<7 = = 35,46,

М. доп. ходу •yfn-N 2 • >/4^64 • 2000

-'доп

Ldon —'

М. доп. ходу

л

р"-4б 2-3438-л/б

= 6093 м;

т ! "V и + З 1-УІ4М + з

= 6093 м.

Кінцевий контроль можна виконати за формулою (ІІ.2.26)

ч2

М' =- 1 (1

n\N

T z 2+w + 3 / » N

\ т Р т\

2 1 f 1 1

) " ' 12 [ Р" ) " 4,64 L 2000 J

4,64 + 3

12 3438

-6093

Y6093/ 4

= 4,000 м2. М= 2 м,

беззаперечним доказом правильного визначення допустимої довжини ходу.

Якщо потрібно прокласти довший хід, мірну стрічку замінюють світло-

ілеміром, для якого N =40000. Тоді точність вимірювань довжин ліній

гає в 20 разів. Справді, ^^^^^ = 20. Тому

2000

t2

но в =

Ґ _ 1,0

(20)2 ~ 400

= 0,0025.

і ufin.nnimmmrm .іптпппн

Знайдемо Мж

ML = ' 1 + «2 " 0.0025 +1,0 = 1,0025 .

Миов —1,0012 м.

Відповідно до формули (ІІ.2.46) матимемо

ML 2-3047

= = 12171 м.

Мт 1,0012

Цей результат також можна перевірити за (П.2.26).

Згідно з чинною Інструкцією [8] п. 5.1.11 теодолітні ходи з використанням

теодолітів, мірних стрічок та рулеток прокладають з граничними відносними

і 3000, 1:2000, 1:1000 відповідно до табл. ІІ.2.4.

Таблиця І 1.2.4

Масштаби

Дп, = 0,2 мм Дп, = 0,3 мм

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

N 3000 N 2000 N 1000 N 2000 N 1000

Допустимі довжини ходів між вихідними пунктами, км

1:5000 6,0 4,0 2,0 6,0 3,0

1:2000 3,0 2,0 1,0 3,6 1,5

1:1000 1,8 1,2 0,6 1,5 1,5

1:500 0,9 0,6 0,3 - -

Теодолітні ходи з використанням оптичних теодолітів і світловіддалеміріи

та електронних тахеометрів прокладають з граничними відносними помилками

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]