Is одного виміру визначають за формулою

Загальні відомості з топографії'

Ш

п-1

(1.3.62)

де V/ - відхилення окремих вимірів від середнього вагового; Pt - ваги вимірів;

п - кількість вимірів.

Середня квадратична похибка функції.

На практиці і під час теоретичних досліджень потрібно оцінити точність

функції, якщо відома точність її аргументів. Середня квадратична похибка т,

функції вигляду z = f(x,y,t) обчислюється з виразу

т, =. Ж

дх

т2 +

Ґд[}2

т. Ж U .

т, (1.3.63)

де d f M d f \ ( d f - часткові похідні функції за значеннями аргументів;

дх) ^бу)\dt)

т х , т у , т , - відповідно середні квадратичні похибки аргументів.

Якщо вимірювання рівноточні, тобто аргументи мають однакові середи ьо-

квадратичні похибки, то середня квадратична похибка функції визначається із

виразу

mz=m4n . (1.3.64)

Отже, систематична похибка зростає пропорційно до кількості аргументів,

а середньоквадратична зростає повільніше, пропорційно до у/п .

104

РОЗДІЛ II. ГОРИЗОНТАЛЬНЕ ЗНІМАННЯ

11.1. Теодоліт. Будова та перевірки

II. 1.1. Принцип вимірювання горизонтального кута

Під час виконання топографічних робіт потрібно виконувати кутові ви-

ювання. До того ж необхідно знати ортогональні проекції виміряних на міс-

юсті кутів на рівневу поверхню, яку вважатимемо горизонтальною площиною.

Нехай три точки А, В, С місцевості розташовані на різних висотах (рис.

. І). Проведемо через них площину. Вона буде нахиленою. З'єднаємо точку В

зчками А і С. Тоді в нахиленій площині отримаємо кут місцевості ABC = р'.

оте нам потрібно знати не кут ABC, а його ортогональну проекцію на

«зонтальну площину Н . Щоб одержати ортогональну проекцію цього кута,

>бхідно через сторони ВС та ВА провести прямовисні площини Q та Т.

зетин цих площин з горизонтальною площиною Н дасть горизонтальний

a ec = Р, який і потрібно виміряти. Кут aec є мірою двогранного кута,

ореного двома вертикальними площинами Q і Т . Для вимірювання кута aec

ребрі DB можна взяти будь-яку точку, наприклад в', провести через цю точку

изонтальну площину і на ній побудувати коло довільного радіуса. Радіуси

в'а' і в'с' цього кола, що лежать у

площинах Q і Т, утворюють кут а'в'с',

який дорівнює горизонтальному куту авс,

а кількість градусів та частки градуса у

дузі а'с' є величиною цього кута.

Отже, для вимірювання градусної

величини ортогональних (горизонталь-

них) проекцій кутів місцевості потрібен

прилад, оснащений кругом з градусними

поділками. Площину цього круга під час

вимірювань необхідно встановлювати го-

ризонтально (паралельно до рівневої

поверхні Я ), а центр круга в' сумістити з

ребром DB, тобто встановити точку в' на

одній прямовисній лінії з точкою В

цевості. Такий градуйований круг називають лімбом. Крім того, в приладі має

и рухома вертикальна площина, яка перпендикулярна до площини лімба і

•ходить через центр лімба в'. Така рухома вертикальна площина називається

ірною.

Рис. II. 1.1. До вимірювання

ортогональної проекції

горизонтального кута

Горизонтально знімання

Для створення візирної площини зазвичай використовують зорову грубу,

яка, повертаючись навколо власної горизонтальної осі, описує вертикальну

площину. Зорову трубу за допомогою її підставок скріплюють з іншим кругом,

що повертається навколо вертикальної осі, яка проходить через центр лімба.

Цей круг називають алідадою. Слово алідада ______________в перекладі з грецької означає

пінійка. Повертаючи алідаду в горизонтальній площині (коли лімб нерухомий),

можна суміщати рухому вертикальну площину з площинами Q і Т, а в ці

моменти фіксувати на лімбі початок і кінець дуги а'с'. Такий фіксувальний

пристрій (найпростіший - це штрих на алідаді, що займає певне положення між

градусними штрихами лімба) називається відліковим пристроєм. Він дає змогу

відлічувати лімб в точках а' і с'. Різниця цих відліків, тобто с'—а', дає значення

кута а'в'с', яке дорівнює горизонтальному куту авс. На цьому принципі

грунтується будова приладу, який називають теодолітом.

Оскільки центр лімба теодоліта встановлюють над вершиною

вимірюваного кута, то допоміжними частинами теодоліта є штатив та центрир.

Для встановлення осі обертання лімба та алідади в прямовисне

положення, а площини лімба і алідади в горизонтальне положення викорис-

товують рівні.

У наш час теодоліти обов'язково мають вертикальні круги для вимірю-

вання вертикальних кутів (кутів нахилу).