II. 1.11. Труби з внутрішнім фокусуванням 143

ІІ.1.12. Рівні, їх будова та призначення 145

П.1.13. Перевірки та юстування теодолітів 149

11.2. Вимірювання горизонтальних кутів 158

ІІ.2.1. Встановлення теодоліта над вершиною кута 158

Н.2.2. Вимірювання горизонтальних кутів методом прийомів 159

11.2.3. Вимірювання горизонтального кута методом повторень 162

11.2.4. Вимірювання горизонтальних кутів методом кругових прийомів 164

11.2.5. Похибки, які впливають на точність вимірювання горизонтальних кутів 165

11.2.6. Виведення формули допустимої кутової нев'язки у кутомірному ході або полігоні 171

11.2.7. Знімальна (робоча) геодезична основа 172

11.2.8. Необхідна точність математичної основи паперових та електронних карт.

Проектування теодолітних ходів 174

11.3. Виконання горизонтального знімання (польові роботи) 180

11.3.1. Прокладання теодолітних ходів 180

11.3.2. Способи знімання ситуації. Зарис 183

11.4. Камеральні роботи в горизонтальному зніманні 184

П.4.1. Залежність між дирекційними кутами та горизонтальними кутами теодолітного ходу 184

11.4.2. Врівноваження горизонтальних кутів у полігоні 185

11.4.3. Врівноваження горизонтальних кутів у розімкнених теодолітних ходах 188

11.4.4. Пряма та обернена геодезичні задачі 189

11.4.5. Врівноваження приростів координат у зімкнутому теодолітному ході 190

11.4.6. Врівноваження приростів координат у розімкненому теодолітному ході 193

11.4.7. Приклад обчислення координат точок зімкнутого теодолітного ходу (полігона).

Відомість координат 194

11.4.8. Приклад обчислення координат точок розімкненого теодолітного ходу 198

11.4.9. Побудова координатної сітки. Нанесення на план пунктів теодолітного ходу

за їхніми координатами 201

11.4.10. Побудова плану горизонтального знімання 206

11.5. Визначення площ 208

11.5.1. Безпосереднє та посереднє визначення площ. Класифікація посередніх методів

визначення площ 208

11.5.2. Суть графічного способу визначення площ 208

11.5.3. Суть механічного способу визначення площ 209

11.5.4. Цифрові планіметри 211

11.5.5. Функціональні можливості й технічні характеристики цифрових планіметрів 213

11.5.6. Теорія полярного планіметра 214

11.5.7. Геометричний зміст сталих планіметра т і Q 216

11.5.8. Перевірки планіметра 216

11.5.9. Точність визначення площ планіметром 217

11.5.10. Аналітичний метод визначення площ 218

11.5.11. Визначення площ методом академіка Савича 219

III. ВЕРТИКАЛЬНЕ ЗНІМАННЯ 221

НІЛ. Рельєф та його зображення на планах та картах 221

III. 1.1. Абсолютні та умовні висоти. Перевищення. Геодезичні висоти 221

III. 1.2. Основні форми рельєфу.... 222

III. 1.3. Способи зображення рельєфу на планах та картах 223

III. 1.4. Зображення рельєфу на планах та картах горизонталями. Властивості горизонталей 225

III. 1.5. Визначення стрімкості схилів. Масштаби закладень 227

III. 1.6. Способи побудови горизонталей на планах та картах 229

III. 1.7. Задачі, що розв'язують на топографічних картах та планах 232

111.2. Геометричне нівелювання 237

111.2.1. Суть геометричного нівелювання. Нівелірний хід 237

111.2.2. Вплив кривини Землі на результати геометричного нівелювання 241

111.2.3. Спільний вплив кривини Землі та вертикальної рефракції на результати

геометричного нівелювання 242

111.2.4. Державна нівелірна мережа 243

111.2.5. Нівелірні знаки 245

111.3. Прилади для геометричного нівелювання 248

ІІІ.3.1. Класифікація нівелірів. Основні осі нівелірів 248

ІП.3.2. Оптичні нівеліри 250

111.3.3. Перевірки оптичних нівелірів 254

111.3.4. Будова електронного нівеліра Sprinter 200М 257

4

III.3.5. Перевірки електронного нівеліра Sprinter 200М 259

Ш.3.6. Нівелірні рейки 262

Ш.3.7. Визначення ціни поділки циліндричного рівня та збільшення зорової труби

за допомогою нівелірної рейки 263

111.3.8. Розрахунок оптимальної віддалі від нівеліра до рейки 265

111.3.9. Лазерні нівеліри 267

111.3.10. Функціональні можливості та технічні характеристики лазерних нівелірів 268

Ш.4. Технічне нівелювання під час інженерно-геодезичних вишукувань 276

111.4.1. Загальні відомості про види та завдання інженерно-геодезичних вишукувань 276

Ш.4.2. Прокладання на трасі ліній заданих напрямків та ухилів 277

111.4.3. Вимірювання і побудова кутів повороту траси. Контроль кутових вимірювань на трасі 279

111.4.4. Елементи заокруглень. Головні точки колової кривої 281

111.4.5. Розмічування пікетажу і поперечників. Знімання ситуації 282

111.4.6. Послідовність роботи на станції технічного нівелювання оптичними нівелірами.

Зв'язувальні, проміжні та іксові точки 285

111.4.7. Послідовність роботи на станції технічного нівелювання

електронними нівелірами Sprinter 200М 289

111.4.8. Прив'язка початкової та кінцевої точок траси до реперів та марок 290

111.4.9. Опрацювання журналу поздовжнього технічного нівелювання.

Обчислення висот зв'язувальних та проміжних точок 291

111.4.10. Детальне розмічування колових кривих. Винесення пікетів на криву 294

111.4.11. Особливі випадки технічного нівелювання 297

111.4.12. Точність технічного нівелювання 299

111.4.13. Побудова профілю траси. Основні вимоги до проведення проектної лінії 301

111.4.14. Червоні та чорні висоти, точки нульових робіт, робочі висоти.

Визначення горизонтальних віддалей до точок нульових робіт ,304

111.4.15. Нівелювання рік. Знімання живих перерізів та визначення ухилу рік 306

ІН.4.16. Визначення швидкості течії річок та витрати води 308

III.5. Нівелювання поверхні 309

ИІ.5.1. Розмічування магістралей та сітки квадратів 309

111.5.2. Виконання нівелювання поверхні 311

111.5.3. Складання плану нівелювання поверхні 313

IV. ТАХЕОМЕТРИЧНЕ ЗНІМАННЯ 314^

IV. 1. Основні формули та прилади тахеометричного знімання 314

IV. 1.1. Суть тахеометричного знімання 314

IV. 1.2. Виведення повної формули тригонометричного нівелювання 316

IV. 1.3. Нитковий віддалемір. Теорія ниткового віддалеміра у трубі

із зовнішнім фокусуванням 318

IV. 1.4. Визначення сталих К і С ниткового віддалеміра 321

IV.1.5. Теорія ниткового віддалеміра в трубі з внутрішнім фокусуванням 322

IV. 1.6. Експериментальне визначення змінної Р,м - 324

IV. 1.7. Тахеометричні рейки 325

IV. 1.8. Приведення похилих віддалей, виміряних нитковим віддалеміром, до горизонту 326

IV. 1.9. Перетворення основної формули тригонометричного нівелювання 327

IV. 1.10. Точність тригонометричного нівелювання 327

IV. 1.11. Точність ниткового віддалеміра 328

IV. 1.12. Будова вертикального круга тахеометра з циліндричним рівнем при алідаді

вертикального круга 330

IV. 1.13. Будова вертикального круга тахеометра з циліндричним рівнем тільки

при алідаді горизонтального круга 332

IV. 1.14. Виведення формул для визначення місця нуля (МО) і кутів нахилу тахеометра 2Т-30 333

IV. 1.15. Виведення формул для визначення місця нуля (МО) і кутів нахилу тахеометра Т-30 336

IV.1.16. Приведення значення місця нуля (МО) до нуля 337

IV.1.17. Перевірки кругових тахеометрів 339

IV. 1.18. Будова номограмного тахеометра 340

IV.1.19. Теорія номограмного тахеометра 343

IV. 1.20. Перевірка номограмного тахеометра 345

IV. 1.21. Електронні тахеометри та автоматизовані системи відлічування 347

IV. 1.22. Будова електронного тахеометра LeicaTC 403L 353

IV. 1.23. Керування тахеометром LeicaTC 403L 355

IV. 1.24. Підготовка тахеометром Leica ТС 403L до роботи 356

IV.1.25. Перевірки електронного тахеометра Leica TC403L 357

5

IVЛ. Виконання тахеометричного знімання поверхні 360

IV.2.1. Знімальна основа для тахеометричного знімання 360

IV.2.2. Створення пунктів знімальної основи тахеометричними ходами 361

IV.2.3. Основні вимоги до прокладання тахеометричних ходів 362

IV.2.4. Рекогностування та закріплення пунктів тахеометричного ходу 363

IV.2.5. Прокладання тахеометричного ходу 364

IV.2.6. Основні вимоги до виконання тахеометричного знімання 367

IV.2.7. Послідовність роботи на станції під час тахеометричного знімання 370

IV.2.8. Точність тахеометричного ходу у висотному відношенні 374

IVJ. Камеральні роботи за результатами тахеометричного знімання 376

IV.3.1. Опрацювання журналу тахеометричного ходу 377

IV.3.2. Обчислення координат пунктів тахеометричного ходу 379

IV.3.3. Обчислення висот пунктів тахеометричного ходу 384

IV.3.4. Опрацювання журналу тахеометричного знімання 385

IV.3.5. Складання плану тахеометричного знімання 387

IV.3.5. Сучасні методи нанесення пікетних (рейкових) точок 389

V. МЕНЗУЛЬНЕ ЗНІМАННЯ 391

V.I. Суть мензульного знімання 391

V.2. Прилади, які використовують під час мензульного знімання 393

V.2.1. Мензула і її приладдя 393

V.2.2. Кіпрегелі 394

V.3. Перевірки приладів для мензульного знімання 399

V.3.1. Перевірка штатива 399

V.3.2. Перевірка мензули 400

V.3.3. Перевірка орієнтир-бусолі 401

V.3.4. Перевірка центрувальної вилки 401

V.3.5. Перевірка кіпрегеля 402

V.3.6. Дослідження номограм і вертикального круга 405

V.4. Похибки, які впливають на точність прокреслення ліній 408

V.4.I. Вплив центрування планшета 408

V.4.2. Вплив нівелювання планшета 409

V.4.3. Вплив орієнтування планшета 410

V.4.4. Вплив колімаційної похибки 411

V.4.5. Вплив нахилу осі обертання труби 412

V.5. Створення робочої планово-висотної основи 413

V.5.1. Пряма засічка на мензулі 414

V.5.2. Комбінована засічка на мензулі 415

V.5.3. Обернена засічка на мензулі 416

V.5.4. Геометрична мережа 419

V.5.5. Мензульні ходи. Перехідні точки 421

V.5.6. Обчислення координат точок з метою видовження коротких ліній 422

V.6. Послідовність мензульного знімання 423

V.6.1. Підготовка планшета до роботи 423

V.6.2. Знімання контурів та рельєфу 424

V.6.3. Кальки висот і контурів 425

V.6.4. Графічне оформлення топографічної карти 426

V.6.5. Зведення рамок суміжних топографічних планшетів 426

V.6.6. Формуляр трапеції 427

V.6.7. Контроль і приймання робіт 427

VI. БАРОМЕТРИЧНЕ НІВЕЛЮВАННЯ 428

VI.1. Суть та призначення барометричного нівелювання 428

VI. 1.1. Одиниці вимірювання тиску 428

V1.2. Прилади для барометричного нівелювання 429

VI.2.1. Рідинні барометри 429

VI.2.2. Безрідинні барометри 430

VI3. Виконання барометричного нівелювання 431

VI.3.1. Барометричні формули 431

VI.3.2. Послідовність робіт під час барометричного нівелювання 432

VI.3.3. Точність барометричного нівелювання 433

VI.3.4. Способи барометричного нівелювання 433

VI.3.5. Способи обчислення барометричного нівелювання 435

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 437

6

До 140-їрічниці кафедри геодезії

Нацюнального університету

"Львівська політехніка"

ПЕРЕДМОВА

Однією з головних дисциплін, що формує базові знання майбутнього

фахівця у галузі геодезії є топографія.

Геодезисти створюють плани, профілі, карти, цифрові моделі місцевості

(ЦММ) та цифрові моделі рельєфу (ЦМР). Саме топографія найповніше вивчає

їх побудову. Тому майбутній геодезист повинен передусім вміти складати

плани і карти - як графічні, так і цифрові, читати їх та використовувати для

розв'язання будь-яких інженерних задач.

Особливу увагу в топографії звертають на зображення на площині

тривимірного простору, яким є рельєф місцевості та й загалом фізична поверхня

планети Земля.

Оскільки польові топографічні роботи виконують за допомогою оптич-

них, електронних та інших приладів, тому в навчальному посібнику їх роз-

глянуто детально.

Результати польових топографічних вимірювань підлягають матема-

тичному опрацюванню. Деякі елементи теорії математичного опрацювання

геодезичних вимірів також викладено в цьому курсі.

У частині 1 курсу "Геодезія" - "Топографія" - з методичних міркувань

описано тільки наземні методи топографічного знімання. Інші, і передовсім

аерометоди, розглянуто у частині 2 курсу "Геодезія".

У навчальному посібнику подано елементи теорії похибок та розглянуто

можливості зменшення похибок вимірювань методикою робіт, застосуванням

таких приладів, які забезпечують найбільшу точність вимірів із мінімальною

витратою часу та коштів.

Топографічне знімання усієї території будь-якої країни в єдиній системі

координат, а тим більше такої значної за площею, як Україна, неможливо

виконати без знань про форму й розміри Землі, про її гравітаційне поле та зміну

цих параметрів у просторі та часі, тобто не знаючи елементів геодезії та вищої

геодезії, методів побудови опорних геодезичних планових та висотних мереж.

Тому цим питанням також приділено належну увагу в курсі.

Автори намагалися, за змогою, зберегти принципи української геоде-

зичної школи, в якій, щоб полегшити студентам засвоєння предмета, спочатку

7

розглядають горизонтальне знімання. Воно охоплює будову та перевірки

теодолітів, принципи вимірювання горизонтальних кутів, способи прокладення

та прив'язування до пунктів Державної геодезичної мережі теодолітних ходів,

способи знімання контурів та ситуації, камеральні роботи, побудову плану

горизонтального знімання та визначення площ різними способами.

Потім розглядають вертикальне знімання (геометричне нівелювання), де

показано способи знімання та зображення рельєфу на планах і картах, способи

геометричного нівелювання, будову та перевірки приладів, що використовують

для цього, методику технічного нівелювання та нівелювання поверхні. І тільки

після цього описують методи одночасного знімання рельєфу та ситуації, тобто

тахеометричного та мензульного знімання.

Тому в основу поділу навчального посібника на розділи покладено не

види геодезичних вимірів, а методи топографічних знімань фізичної поверхні

Землі. Окремо виділено загальні питання топографії, відомості про

картографічні проекції, масштаби, номенклатуру карт і планів тощо.

Автори зробили першу спробу написати навчальний посібник із сучасної

топографії для геодезичних спеціальностей і будуть вдячні читачам за слушні

пропозиції та зауваження стосовно його змісту.

О.І. Мороз,

заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор

8

РОЗДІЛ І. ЗАГАЛЬНІ ВЩОМОСТІ З ТОПОГРАФІЇ