Логическая операция конъюнкция (определение, таблица истинности, диаграмма Эйлера-Венна).
конъюнкции – это логическая операция связывающая 2 простых высказывания, является истинным тогда. И только тогда, когда истины оба исходных высказывания.
Таблица истинности
-
A
B
А&В
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Диаграмма Эйлера-Венна
Логическая операция дизъюнкция (определение, таблица истинности, диаграмма Эйлера-Венна).
Дизъюнкция - это логическая операция, которая ставит в соответствии высказывание, является ложным тогда, и только тогда, когда ложное каждое из исходных высказываний
Таблица истинности
-
A
B
A + B
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Диаграмма Эйлера-Венна
Логическая операция инверсия (определение, таблица истинности, диаграмма Эйлера-Венна).
Инверсия- логическая операция, которая с помощью связки «не» , отрицает исходное.
Таблица истинности
A |
¬ А |
0 |
0 |
1 |
1 |
Диаграмма Эйлера-Венна
Логическая операция импликация (определение, таблица истинности, диаграмма Эйлера-Венна).
Является ложным тогда, когда условие истинно, а следствие ложно.
"Из А следует В"
A |
B |
A=>B |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Логическая операция эквивалентность (определение, таблица истинности).
Логическое тождество. А<=>В. Высказывание является истинным тогда, и только тогда, когда оба исходных высказывания истины или ложны.
-
А
В
А<=>В
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
A <=> B
"А равносильно В"
Правила построения таблицы истинности (количество строк и столбцов).
Определяем количество переменных в логической функции – N.
Определить количество строк (Q) в таблице:
Q= 2N
Определяем количество логических операций (К) и последовательность их выполнения.
Определяем количество столбцов: N + K
Заполняем исходные данные таблицы:
разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю половину 0, нижнюю половину 1;
в следующей колонке для второй переменной половинку снова делить пополам и заполнить четырьмя группами 0 и 1 вперемежку, начиная опять с группы 0;
так делать до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.
Выполнять логические операции для каждого столбца.