- •Сопротивление материалов курс лекций оглавление
- •Введение .............................................................................................
- •Растяжение и сжатие ........................................................................
- •Геометрические характеристики поперечных сечений бруса........
- •Кручение.............................................................................................
- •Изгиб...................................................................................................
- •Пример расчета (задача № 9).....................................................
- •Расчет статически неопределимых систем методом сил................
- •Устойчивость прямых стержней.......................................................
- •7. Вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельной и
- •7.1. Введение......................................................................................
- •1. Введение
- •1.1. Задачи и методы сопротивления материалов
- •1.2. Реальный объект и расчетная схема
- •1.3. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
- •1.4. Напряжения
- •1.5. Перемещения и деформации
- •1.6. Закон Гука и принцип независимости действия сил
- •2. Растяжение и сжатие
- •2.1. Внутренние силы и напряжения
- •2.2. Удлинение стержня и закон Гука
- •2.3. Пример расчета (задача № 1)
- •2.4. Потенциальная энергия деформации
- •2.5. Статически определимые и статически неопределимые системы
- •Напряженное и деформированное состояние при растяжении и сжатии
- •Основные механические характеристики материалов
- •2.8. Общие принципы расчета конструкции
- •Пример расчета (задача № 2)
- •3. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса
- •Статические моменты сечения
- •3.2. Моменты инерции сечения
- •3.3. Главные оси и главные моменты инерции
- •3.4. Пример расчета (задача № 3)
- •4. Кручение
- •4.1. Кручение бруса с круглым поперечным сечением
- •4.2. Кручение бруса с некруглым поперечным сечением
- •4.3. Пример расчета (задача № 4)
- •4.4. Кручение тонкостенного бруса
- •4.5. Пример расчета (задача 5)
- •5. Изгиб
- •5.1. Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса
- •5.2. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба
- •5.3. Напряжения при чистом изгибе
- •5.4. Примеры расчетов
- •5.4.1. Схема I. Консольная балка (задача №6)
- •5.4.2. Схема II. Двухопорная балка (задача № 7)
- •5.4.3. Схема III. Плоская рама (задача № 8)
- •5.5. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе
- •5.6. Пример расчета (задача № 9)
- •5.7. Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров
- •5.8. Пример расчета (задача № 10)
- •5.9. Косой изгиб
- •5.10. Пример расчета (задача № 11)
- •5.11. Внецентренное растяжение и сжатие
- •5.12. Пример расчета (задача № 12)
- •5.13. Теории прочности
- •5.14. Пример расчета (задача № 13)
- •6. Расчет статически неопределимых систем методом сил
- •6.1. Стержневые системы. Степень статической неопределимости
- •6.2. Определение перемещений методом Мора
- •6.3. Метод сил
- •6.4. Пример расчета (задача № 14)
- •7. Устойчивость прямых стержней
- •7.1. Понятие об устойчивости. Задача Эйлера
- •7.2. Границы применимости решения Эйлера. Формула Ясинского
- •7.3. Расчет сжатых стержней на устойчивость
- •7.4. Пример расчета (задача № 15)
- •8. Динамические задачи
- •8.1. Основные определения
- •8.2. Колебания системы с одной степенью свободы
- •8.3. Пример расчета (задача № 16)
- •8.4. Соударение твердого тела и системы с одной степенью свободы
- •8.5. Пример расчета (задача № 17)
Пример расчета (задача № 9).....................................................
Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров.......
Пример расчета (задача № 10)....................................................
Косой изгиб...................................................................................
Пример расчета (задача № 11)..................................................
Внецентренное растяжение и сжатие........................................
Пример расчета (задача № 12)..................................................
Теории прочности.......................................................................
Пример расчета (задача № 13)..................................................
Расчет статически неопределимых систем методом сил................
Стержневые системы. Степень статической
неопределимости...........................................................................
Определение перемещений методом Мора................................
Метод сил......................................................................................
Пример расчета (задача № 14)....................................................
Устойчивость прямых стержней.......................................................
Понятие об устойчивости. Задача Эйлера................................
Границы применимости решения Эйлера
Формула Ясинского.....................................................................
Расчет сжатых стержней на устойчивость.................................
Пример расчета (задача № 15)....................................................
7. Вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельной и
контрольных работ...........................................................................
7.1. Введение......................................................................................
7.2. Растяжение и сжатие..................................................................
7.3. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса.
7.4. Кручение......................................................................................
7.5. Изгиб............................................................................................
7.6. Расчет статически неопределимых систем методом сил.........
7.7. Устойчивость прямых стержней................................................
Приложения..............................................................................................
Угольники равнобокие. Сталь прокатная. Сортамент.................
Балки двутавровые. Сталь прокатная. Сортамент.......................
Швеллеры. Сталь прокатная. Сортамент.......................................
1. Введение
1.1. Задачи и методы сопротивления материалов
Сопротивление материалов наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений.
В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства твердых деформируемых тел, а законами движения тела как жесткого целого здесь пренебрегают. В то же время, вследствие общности основных положений, сопротивление материалов рассматривается как раздел механики твердых деформируемых тел.
В состав механики деформируемых тел входят также такие дисциплины, как: теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, теория разрушения и др., рассматривающие, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и другими теориями механики твердого деформируемого тела заключается в подходах к решению задач.
Строгие теории механики деформируемого тела базируются на более точной постановке проблем, в связи с чем, для решения задач приходится применять более сложный математический аппарат и проводить громоздкие вычислительные операции. Вследствие этого возможности применения таких методов в практических задачах ограничены.
В свою очередь, методы сопротивления материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые, с одной стороны, позволяют решать широкий круг инженерных задач, а с другой, получать приемлемые по точности результаты расчетов.
При этом главной задачей курса является формирование знаний для применения математического аппарата при решении прикладных задач, осмысления полученных численных результатов и поиска выбора наиболее оптимальных конструктивных решений. То есть данный предмет является базовым для формирования инженерного мышления и подготовки кадров высшей квалификации по техническим специализациям.
