§ 8.6. Расчет индивидуальных падений напряжения трехобмоточного трансформатора
Ранее было сказано, что у трехобмоточного трансформатора определяются три значения напряжения короткого замыкания, для трех пар обмоток соответственно. Однако при одновременной загрузке обеих вторичных обмоток и любом распределении нагрузки между ними определить фактические значения напряжения короткого замыкания и изменения напряжения для каждой из них по значениям напряжения короткого замыкания только для пар обмоток затруднительно.
В этом случае прибегают к определению значений эквивалентных индивидуальных напряжений рассеяния и короткого замыкания, условно отнесенных к каждой из обмоток в отдельности.
Аналогично тому, что каждая из обмоток 1, 2 и 3 трехобмоточного трансформатора имеет свое активное сопротивление r1, r2 или r3 и, следовательно, в каждой из них имеется активное падение напряжения ua1; ua2 или ua3, можно предположить, что в каждой из них имеется индуктивное сопротивление x1; x2 или х3, и также имеют место индуктивные индивидуальные падения напряжения uр1; uр2 или uр3 (напряжения рассеяния).
Значения индивидуальных индуктивных падений напряжения не могут быть непосредственно измерены на готовом трансформаторе. Однако они могут быть определены расчетным путем по известным значениям парных падений напряжения, полученным измерениями или рассчитанных по известной формуле для напряжения рассеяния, приведенной в гл. V.
Индивидуальные напряжения рассеяния каждой из обмоток какой-либо их пары в сумме составляют напряжение рассеяния данной пары, т. е.
up1+up2=up12
up2+up3=up23
up1+up3=up13
Откуда, решая эту систему уравнений, нетрудно получить, что индуктивные
напряжения рассеяния для каждой обмотки будут
Например, для указанных ранее (§ 8.4) значений парных напряжений рассеяния и для 1-го порядка расположения обмоток значения индивидуальных напряжений рассеяния для каждой из обмоток будут следующими:
Как видно из данного примера, значение индивидуального напряжения рассеяния может быть также и отрицательного знака.
§ 8.7. Расчет изменения напряжения и к. П. Д. При различных распределениях нагрузки по вторичным обмоткам трехобмоточного трансформатора
Расчетная формула изменения напряжения для трехобмоточного трансформатора, так же как и для двухобмоточного, может быть получена при помощи упрощенной векторной диаграммы. Далее приводятся (без вывода) формулы для определения изменения напряжения для каждой обмотки в отдельности, т. е. для определения индивидуальных изменений напряжения, поскольку такой метод расчета для трехобмоточного трансформатора гораздо удобнее. Эти формулы по внешнему виду сходны с подобной формулой для двухобмоточных трансформаторов.
Для обмотки 1
где
—
коэффициент загрузки данной обмотки в
долях от номинальной мощности;
и
—
значения индивидуальных активного и
реактивного
падений напряжения.
Для обмоток 2 и 3 формулы имеют аналогичный вид с соответствующими изменениями индексов.
Изменение напряжения для любой пары обмоток равно алгебраической сумме их индивидуальных изменений напряжения.
Исходя из известных значений
для обеих вторичных обмоток (в случае
когда обмотка 1 является первичной),
значения этих же параметров
и
для первичной обмотки определяются из
формул:
Следует иметь в виду, что величина изменения напряжения в любой паре обмоток трехобмоточного трансформатора зависит также и от величины и рода нагрузки третьей обмотки, и, следовательно, она будет меняться при изменении нагрузки в третьей обмотке.
Пример 8.1. Рассчитать падение напряжения трехобмоточного трансформатора мощностью 10 000 ква.
Параметры трансформатора:
Обмотка 1 |
ua1=0,2% |
uP1=6% |
Обмотка 2 |
ua2=0,2% |
uP2=0,3% |
Обмотка 3 |
ua3=0,25% |
uP3=10,8% |
Расчет произведем для двух вариантов:
Вариант I.
Трансформатор нагружен на полную мощность
Определяем значение
Вариант II.
Трансформатор нагружен на неполную мощность (мощность обмотки 2 по сравнению с вариантом I снижена вдвое).
Определяем значение
Из приведенного примера расчета для двух вариантов нагрузки трехобмоточного трансформатора видно, что при уменьшении нагрузки только в одной вторичной обмотке 2 падение напряжения уменьшается также и в другой вторичной обмотке 3. Этим примером показана зависимость режима работы одной обмотки от величины нагрузки другой.
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) трехобмоточного трансформатора определяется исходя из суммы нагрузок его обеих вторичных обмоток по формуле, аналогичной формуле к.п.д. для двухобмоточного трансформатора,
где Px- потери холостого хода, кВт;
Рк1,Рк2,Рк3 —потери короткого замыкания (индивидуальные значения для обмоток 1, 2 и 3), кВт; остальные обозначения те же, что и в формуле изменения напряжения. Приближенно можно принять, что
Пример 8.2. Определить к. п. д. трехобмоточного трансформатора с данными, указанными в примере 8.1, для двух вариантов нагрузки.
Дополнительные данные: Рх = 14,5 кВт, Рл1= Рк2= 20 кВт, Рк3 — 25 кВт.
Вариант I.
Вариант II.
