§ 5.2. Расчет потерь короткого замыкания

Потерями короткого замыкания Р_к называется мощность, определяемая по ваттметру при проведении опыта короткого замыкания (см. § 5.6).

Основную часть потерь короткого замыкания, как было сказано выше, составляют электрические потери в обмотках или, точнее, в обмоточных проводах. Кроме электрических потерь в обмотках, в состав потерь короткого замыкания входят также добавочные потери в проводах, стенках бака и деталях конструкции и потери в отводах.

Электрические потери в обмотках, вызванные нагрузочными токами в них, рассчитываются по основной формуле мощности электрического тока, затрачиваемой в цепи

P=I²r.

В заводской практике часто пользуются преобразованной формулой, в которую входят плотность тока δ и вес обмоточного провода G_o,

P_K=I²r= δ²s²_Пρ•(1/s_П)= ρδs_Пl.

Так как G₀=γs_Пl•10^-3 и s_Пl = G₀•10^-3/γ , то

P_K=(ρ/γ)δ²G₀•10³=К_П δ²G₀, вт (5.2)

где s_П— сечение провода, мм²; l — длина провода, м;

ρ — удельное сопротивление меди (или алюминия), Ом•мм²/м;

γ— удельный вес, кГ/дм³; G_o— вес обмоточного провода, кГ.

Значение коэффициента К_П берется из табл. 5.1.

Таблица 5.1

Материал провода	Значение КП при температуре
	20° С	75°С
Медь…………………. Алюминий…………...	1,97 11,2	2,4 13,6

Так как плотности тока и вес провода у первичной и вторичной обмоток отличаются между собой, то потери в обмотках рассчитываются для каждой из обмоток отдельно и затем суммируются.

§ 5.3. Расчет добавочных потерь и потерь в отводах

Добавочные потери при нагрузке трансформатора возникают как в самой обмотке, так и в отдельных деталях конструкций, главным образом в стенках бака. Эти потери возникают от вихревых токов, наводимых в проводах обмотки и в стенках бака потоками рассеяния.

При расчете добавочных потерь предполагается, что магнитные линии поля рассеяния Ф_р проходят параллельно главному каналу, одновременно пронизывая и обе обмотки, как это показано на рис. 5.2.

Так как обмоточные провода имеют некоторую толщину в радиальном направлении, то они пронизываются магнитным потоком рассеяния и вследствие этого в них возникают добавочные потери от вихревых токов. Эти дополнительные потери учитываются коэффициентом К_Ф, на который множатся основные (джоулевы) потери в обмоточных проводах.

Теоретический расчет коэффициента К_ф представляет собой относительно сложную проблему и поэтому для его определения применяют различные полуэмпирические формулы.

Для силовых трансформаторов с обмотками из прямоугольного провода

К_Ф=1+[(m²-0,2)/9](a')⁴, (5.3)

где m — число слоев катушки;

а' — приведенный радиальный размер провода, равный

a'=(a/1,03)√(b/b_ИЗ)•(f/50)•K_P

а — радиальный размер провода, см;

b — осевой размер голого провода, см;

b_ИЗ— то же, изолированного провода, см;

К_р— коэффициент Роговского (см. § 5.4);

f— частота, Гц.

Для обмоток из круглого провода диаметра d

К_Ф=1+[(m²-0,2)/15,25](d')⁴, (5.4)

где d' — приведенный диаметр провода, равный

d'=(d/1,03)√(d/d_ИЗ)•(f/50)•K_P

d_ИЗ—диаметр изолированного провода, см.

При диаметре провода до 3,5 мм (большие диаметры применяются редко, обычно в таких случаях переходят на прямоугольный провод) процент добавочных потерь относительно мал, поэтому при круглых проводах добавочными потерями пренебрегают.

При расчете добавочных потерь следует учитывать, что их величина в слое проводов, прилежащем к главному каналу рассеяния, получается примерно в 3 раза большей, чем средняя величина, определяемая по вышеприведенным формулам, что может привести к повышенному нагреву этого слоя.

Кроме того, за счет искривления магнитного потока рассеяния на выходе из обмотки могут возникнуть местные перегревы при большом осевом размере провода, что необходимо учитывать при расчете потерь трансформаторов большой мощности.

Из рассмотрения вышеприведенных формул видно, что величина добавочных потерь очень сильно (в четвертой степени) зависит от радиального размера провода. Поэтому следует избегать применения слишком толстых, массивных проводов, а если это требуется из необходимости иметь большое общее сечение обмоточного провода, то следует применять несколько параллельных проводов с их транспозицией (перемещением) (см. далее винтовые обмотки).

Кроме добавочных потерь в обмоточных проводах, потоки рассеяния вызывают также добавочные потери в стенках бака, прессующих ярмовых балках и других массивных частях конструкции трансформатора. Эти потери возникают как от вихревых токов, так и от перемагничивания.

Теоретический расчет этих потерь также очень затруднителен, так как обычно неизвестно точное направление магнитного поля рассеяния и его конфигурация.

Для силовых трансформаторов габарита 1 добавочные потери в стенках бака Р_б ввиду их относительно небольшой величины обычно не учитываются. Для трансформаторов большей мощности существует несколько предложенных эмпирических формул для их расчета. Для трансформаторов габаритов II и III наиболее простой является формула

Р₆ = 0,007 S^1.5 вт (5.5)

Потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) являются частью потерь короткого замыкания и должны быть учтены при расчете последних.

Потери в отводах могут быть точно определены после конструктивной разработки трансформатора, т. е. когда известны длина и сечение отводов. Однако величину этих потерь хотя бы приблизительно желательно знать заранее, чтобы не вносить коррективы в расчет обмоток после разработки конструкции.

Данные отводов уже выполненных серийных конструкций однотипных по мощности силовых трансформаторов в части потерь существенно не отличаются между собой. Поэтому предварительная величина потерь в отводах Р_отв трехфазного трансформатора с достаточным приближением может быть определена по эмпирической формуле

Р_отв = 0,05I⁴√S вт, (5.6)

где I — линейный ток обмотки, а.

Как можно видеть из приведенной формулы, величина Р_отв при токе, не превышающем 100—200 а, относительно мала, поэтому потери в отводах силовых трансформаторов габаритов II и III практически достаточно определять только для обмоток НН.