3.23 Функция чиствндох

Возвращает внутреннюю норму дохода (внутреннюю скорость оборота) для расписания денежных поступлений и выплат, которые не обязательно периодические.

Для периодических поступлений используется функция ВНДОХ. Значе­ние, вычисленное функцией ЧИСТВНДОХ - это процентная ставка дохода, соответствующая XNPV = 0 (формула (3.11))

(3.16)

XNPV - чистая текущая стоимость нерегулярных переменных выплат и поступлений;

п – количество выплат и поступлений;

r - внутренняя норма дохода (норма дисконтирования);

d_i - дата i-ой операции;

do - дата 0-ой операции (начальная дата);

value_i- сумма i-ой операции;

Синтаксис ЧИСТВНДОХ(значения; даты; предпл)

значения - это ряд поступлений наличных, которые соответствуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвестиции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.

даты - это расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало расписания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

предпл - это предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ.

Метод вычисления тот же, что и для функции ВНДОХ. Функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ взаимосвязаны:

ЧИСТНЗ(ЧИСТВНДОХС(...)....) = 0

для одинаковых значений поступлений (выплат) и дат.

Задача 32. Затраты на инвестирование проекта составят

10 000 тыс. руб. 1 января 1998 года.

Ожидаемые доходы составят:

2750 руб. 1 марта 1998 года.

4250 руб. 30 октября 1998 года,

3250 руб. 15 февраля 1999 года,

2750 руб. 1 апреля 1999 года.

Определить, при каких рыночных условиях этот проект будет экономически целесообразен.

Решение.

Рассчитаем внутреннюю норму дохода по проекту. В ячейки А1:А5 запишем ряд поступлений наличных:

-10 000; 2 750; 4 250; 3 250; 2 750.

В ячейки В1:В5 запишем расписание дат платежей:

1 Января 1998; 1 марта 1998; 30 октября 1998; 15 февраля 1999; 1 апреля 1999.

Ставку дохода, соответствующую нулевой XNPV, определим с помощью функции

Чиствндох(значения; даты),

ЧИСТВНДОХ(А1:А5; В1:В5) = 37.49%.

Этот проект имеет смысл, если рыночная норма дохода меньше, чем вычисленное значение (k< 37.49%).

3.24 Функция мвсд

Функция возвращает модифицированную внутреннюю скорость оборота средств (внутреннюю норму дохода) для ряда последовательных периодических операций с наличными. Функ­ция МВСД учитывает как стоимость инвестиции, так и доход, получаемый от реинвестирования.

Формула для вычисления функции МВСД имеет вид:

(3.17)

n - общее число выплат и поступлений;

- положительные значения (поступления);

- отрицательные значений (выплаты);

r - норма прибыли, выплачиваемой за деньги, находя­щиеся в обороте;

f - норма прибыли, получаемой за деньги в обороте при реинвестировании.

Синтаксис МВСД(значения; финансовая_норма; реинвест_норма)

значения - это массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящие в регулярные периоды времени.

• Аргумент значения должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота. В противном случае функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако, ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

финансовая_норма - это норма прибыли, выплачиваемой за деньги, находящиеся в наличном обороте.

реинвест_норма - это норма прибыли, получаемой за деньги, находящиеся в наличном обороте при реинвестировании.

Замечания

• МВСД использует порядок расположения чисел в аргументе значения для определения порядка выплат и поступлений. Убедитесь, что значения выплат и поступлений введены в нужной последовательности и с правильными знаками (положительные значения для получаемых денег и отрицательные значения для выплачиваемых).

• Если n - это количество чисел в аргументе значения, f - это финансовая_норма, а r - это реинвест_норма, то формула для вычисления функции МВСД будет иметь вид:

(3.18)

Задача 33. Пять лет назад была взята ссуда в размере 1 млрд. руб. под 10% годовых для финансирования проекта, при­быль по которому за эти годы составила: 100, 270, 450, 340 и 300 млн. руб. За эти годы Вы реинвестировали получаемую прибыль под 12 процентов годовых. Найти модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

Решение.

Введем в ячейку А1 значение -1 000 млн. руб., а в ячейки А2:А6 значения прибыли за каждый год - 100, 270, 450, 340 и 300 млн. руб.

Тогда модифицированная внутренняя скорость оборота за пять лет вычисляется следующим образом: