Норма(кпер; ; нз; бс; ; предположение).

2. При расчетах по формулам (3.4) и (3.5) (фиксированные обязательные или обычные периодические платежи) процентная ставка за расчетный период в Excel вычисляется так:

Норма(кпер; выплата; ; бс; тип; предположение)

3. Расчет процентной ставки по займу размером нз при равномерном погашении обычными периодическими платежами, при условии, что заем полностью погашается, ведется по форму­ле

Норма(кпер; выплата; нз; ; ; предположение)

Задача 15. Предположим, что компании Люкс потребуется 100 000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5 000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Какой процент на инвестированные средства должна обеспечить компания, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года?

Решение.

В этой задаче сумма 100 000 тыс. руб. (аргумент бс функции НОРМА) формируется за счет приведения к будущему моменту начального вклада размером 5000 тыс. руб и фиксированных ежемесячных выплат. Поэтому среди аргументов функции НОР­МА следует указать оба аргумента: выплата = -2500, нз = -5000. Общее число периодов начисления процентов кпер = 2*12. Подставив эти числа, получаем

Норма(кпер; выплата ; нз; бс;),

НОРМА(24; -2 500; -5 000; 100 000)=3.28%.

Годовая процентная ставка составит 3.28%* 12=39.36%. Процент на вложенные средства должен быть не меньше этой величины.

Задача 16. Предположим, что компания Люкс отказалась от ежемесячных выплат (см. задачу 15) и готова сегодня положить на депозит 40 000 тыс. руб. с условием ежемесячного начисления процентов. Определим, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.

Решение.

Ставка определяется из формулы (3.3) (аргумент r). Сумма 100 000 тыс. руб. формируется только за счет приведения к будущему моменту начального вклада. В этом случае минимальная годовая процентная ставка, при которой достигается заданное будущее значение, возрастает до 46.7%,

12* НОРМА(24; ; -40 000; 100 000) = 46.7%.

Задача 17. Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб.

Решение.

Будущее значение ежемесячных выплат по 250 тыс. руб. должно составить через 4 года сумму займа с процентами, т.е. заем должен быть полностью погашен. Текущая стоимость займа по условию равна 7 000 тыс. руб. (аргумент нз = 7 000). По займу начисляется процент в течение 4*12 периодов (аргумент кпер). При этих условиях ежемесячная ставка процента должна составлять

Норма(кпер; выплата; нз;)

НОРМА(4.8; -250; 7000) = 2.46%.

Годовая процентная ставка составит 2.46%* 12=29.5%.

3.12 Расчет периодических платежей.

Функции Excel позволяют вычислять следующие величины, связанные с периодическими выплатами:

1. периодические платежи, осуществляемые на основе постоянной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета (функция ППЛАТ);

2. платежи по процентам на конкретный период (функция ПЛПРОЦ);

3. сумму платежей по процентам за несколько периодов, идущих подряд (функция ОБЩПЛАТ);

4. основные платежи по займу (за вычетом процентов) на конкретный период (функция ОСНПЛАТ);

5. сумму основных платежей за несколько периодов, идущих подряд (функция ОБЩДОХОД).

Все эти величины вычисляются, например, при расчете схемы равномерного погашения займа.

Погашение займа и начисляемых по нему процентов часто называют амортизацией займа (Loan Amortization).

Допустим, что заем погашается одинаковыми платежами в конце каждого расчетного периода. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного периода, если в нем предполагается полное погашение займа.

С другой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на который выдан заем, то можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа с помощью функции ППЛАТ.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную, выплату по займу. Обе величины зависят от номера периода и могут быть рассчитаны при помощи функций ПЛПРОЦ, ОСНПЛЛТ.

Накопленные за несколько периодов величины вычисляют функции ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД.

Ниже приведена схема погашения займа в 70 000 тыс. руб. выданного сроком на 3 года под 17% годовых, рассчитанная с помощью финансовых функции Excel.

Расчеты объясняются в описании функций.

Таблица 3.1. Схема погашения займа.

о	Сумма займа на начало года	Общая сумма платежа	Платежи по процентам	Сумма основного платежа по займу	сумма займа на конец года
	70000.00	31680.16	11900.00	19780.16	50219.84
	50219.84	31680.16	8537.57	23142.78	27077.06
	27077.06	31680.16	4603.10	27077.06	0
Итого		95040.47	25040.47	70000.00