Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Электроёмкость

Два металлических шара имеют одинаковые заряды 1,0 нКл. После соединения шаров тонким проводником потенциал их стал равным 120 В. Определить радиус первого шара, если ёмкость второго 10 пкФ. Сделайте чертёж: нарисуйте два круга разного диаметра, например, ~ 2 см и ~ 3 см; это образы заряженных шаров; на поверхность поместили заряды? Запишите аналитические выражения для потенциала и электрической ёмкости каждого шара. Сделайте ещё раз чертёж и соедините заряженные шары проводником; что будет происходить? Вспомните, откуда и куда и почему движутся электрические заряды и как долго длится этот процесс? С учётом этого запишите аналитические уравнения для потенциалов шаров; не забудьте закон сохранения электрических зарядов. Внимательнее в преобразованиях. Спросите, помогут.

В плоском конденсаторе находятся два слоя диэлектрика с диэлектрическими проницаемостями ₁  3 и ₂  2. Толщина слоёв d₁  d₂  4 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Найти: ёмкость плоского конденсатора; вектор электрического смещения D и разность потенциалов Δφ (U₁, U₂) в каждом слое. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по ~ 2 см на расстоянии 2 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см. Между вертикальными линиями параллельно посередине проведите пунктиром линию; получили образ плоского конденсатора с двумя слоями, каждый слой заштрихуйте и отметьте на чертеже, он обладает соответствующей диэлектрической проницаемостью. Получили образ плоского конденсатора с двумя слоями. Срединная (пунктирная) линия (плоскость) имеет одинаковый потенциал. Это позволяет представить конденсатор как состоящий из двух последовательно соединённых (точки одинакового потенциала можно «разделять»); сделали это? Уточните: понятие вектора электрического смещения D и его аналитическое выражение; разность потенциалов; запишите аналитические выражения для электроёмкости плоского конденсатора и ёмкости последовательно соединённых конденсаторов. Удачи в преобразованиях.

Два проводящих шара, радиусы которых 10 см и 25 см, имели электрические заряды 2 нКл и 5 нКл соответственно. Каким будет потенциал шаров после их соединения очень тонким проводником? Сделайте чертёж: нарисуйте два круга разного диаметра, например, ~ 2 см и ~ 3 см; это образы заряженных шаров; на поверхность поместили заряды? Запишите аналитические выражения для потенциала и электрической ёмкости каждого шара. Ниже сделайте ещё раз чертёж и соедините заряженные шары проводником. Не забудьте, заряды движутся из точки с большим потенциалом, в точку с меньшим потенциалом. Как долго будет происходить перетекание зарядов? Что происходит с потенциалом при перетекании зарядов? В сложившейся ситуации снова запишите аналитическое выражение потенциала для каждого шара. Придётся делать преобразования. Не потеряйте закон сохранения электрического заряда. Удачи в преобразованиях.

Между обкладками плоского конденсатора параллельно им введена металлическая пластина толщиной 5 мм. Определить ёмкость конденсатора, если площадь каждой обкладки 100 см², а расстояние между ними 10 мм. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по ~ 2 см на расстоянии 1,5 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см. Посередине конденсатора вставьте металлическую пластину: проведите две вертикальные линии на расстоянии ~ 5 мм и заштрихуйте эту область; сделали? Получили образ плоского конденсатора в середине которого находится металлическая пластина. Все точки металлической пластины имеют одинаковый потенциал, что позволяет представить конденсатор как два последовательно соединённых конденсатора с пространством между пластинами в 1 мм (точки одинакового потенциала можно «разделять»); чертёж представили? Запишите аналитическое выражение электрической ёмкости конденсатора и ёмкость конденсатора при последовательном соединении. Удачи.

В плоский конденсатор вдвинута пластинка парафина толщиной 1 см с диэлектрической проницаемостью   2. Пластинка вплотную прилегает к обкладкам. На сколько нужно увеличить расстояние между обкладками, чтобы получить прежнюю ёмкость? Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии 0,5 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см. Получили образ плоского воздушного (  1) конденсатора; запишите аналитическое выражение его электрической ёмкости. Ниже чертёж повторите, пространство между пластинами заштрихуйте; получили образ конденсатора, между пластинами которого вплотную прилегает парафиновая пластинка (  2); аналитическое выражение его электроёмкости записали; ёмкость увеличилась? Как нужно соединить конденсаторы, чтобы результирующая ёмкость уменьшилась? Придётся нарисовать второй чертёж ещё раз, но правую пластину сместите вправо ~ 1 см; получили систему последовательно соединённых конденсаторов (?). Записывайте аналитические выражения, преобразуйте. Спросите, ответят.

Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора 30 пКл/см². Площадь пластины 100 см², объём конденсатора 1 л. Определить: скорость, которую приобретет электрон, пройдя путь от одной пластины до другой; какова ёмкость такого конденсатора. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии 1,5 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см. Получили образ плоского воздушного (  1) конденсатора. Запишите аналитическое выражение электрической ёмкости плоского конденсатора и его объёма; из последнего выражения можно определить расстояние между пластинами конденсатора? Запишите аналитическое выражение ёмкости плоского конденсатора через заряд и разность потенциалов (напряжение). Найдите разность потенциалов; это позволит найти энергию электрона в электрическом поле конденсатора, которая «идёт» на увеличение кинетической энергии электрона. Удачи в преобразованиях. Спросите, в помощи не откажут.

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединили последовательно в батарею, которая подключена к источнику с ЭДС 12 В. На сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло. Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла 2,2. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии 1 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см; правее чертёж повторите и правую пластину левого конденсатора соедините с левой пластиной правого конденсатора. Получили образ двух последовательно соединённых плоских воздушных (  1) конденсаторов. Левую пластину первого конденсатора соедините, например, с отрицательным полюсом батареи, а правую пластину второго конденсатора с положительным полюсом батареи (как это выполняется, посмотрите в учебнике, спрашивать не запрещено); сделали? При последовательном соединении заряд на конденсаторах одинаковый (почему?!). Это позволяет определить разность потенциалов на конденсаторе; для этого запишите ёмкость конденсатора через его геометрические размеры и электрические свойства среды (воздух), а также через заряд и разность потенциалов на конденсаторе; выразите разность потенциалов через заряд на конденсаторе, его геометрические размеры и электрические свойства среды. Найдите разность потенциалов, например, на левом конденсаторе; не забывайте, сумма напряжений не превышает ЭДС источника тока. Чертёж повторите ниже, но, например, правый конденсатор погрузите в масло (пространство между его пластинами заштрихуйте и поставьте,   2,2; в левом конденсаторе   1). Повторите процедуру поиска разности потенциалов на левом (не перепутайте!) конденсаторе так же, как она предлагалась выше; не забыли, при последовательном соединении заряд на конденсаторах одинаков. Спрашивайте, помогут.

Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 мм, площадь пластин 20 см². В пространстве между пластинами находятся два слоя диэлектрика: слюда толщиной 0,7 мм с диэлектрической проницаемостью ₁  7 и эбонит толщиной 0,3 мм с диэлектрической проницаемостью ₂  3. Определить электроёмкость конденсатора. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии ~ 2 см на расстоянии 1,5 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см. Между вертикальными линиями параллельно проведите пунктирную линию правее левой ~ 1 см; получили образ плоского конденсатора с двумя слоями неравной толщины, соответственно, слюда и эбонит; каждый слой заштрихуйте и отметьте на чертеже, он обладает соответствующей диэлектрической проницаемостью. Получили образ плоского конденсатора с двумя слоями. Срединная (пунктирная) линия (плоскость) имеет одинаковый потенциал. Это позволяет представить конденсатор как состоящий из двух последовательно соединённых (точки одинакового потенциала можно «разделять»); сделали это? Запишите аналитические выражения: для ёмкости плоского конденсатора и для ёмкости последовательно соединённых конденсаторов. Преобразуйте. Спрашивать не запрещено. Приветствуется.

Имеется три конденсатора. Ёмкость одного из них С₁  3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то ёмкость цепи равна С_о  0,75 мкФ, а падение напряжения на конденсаторе с ёмкостью С₁ равна U₁  20 В. При параллельном соединении конденсаторов ёмкость цепи равна С  7 мкФ. Определить неизвестные ёмкости С₂ и С₃ двух конденсаторов. Сделайте чертёж: соедините последовательно три конденсатора (посмотрите в учебнике, как это делается); на чертеже отметьте напряжение, которое «сидит» на С₁. Запишите аналитические выражения: для ёмкости батареи при последовательном соединении конденсаторов; напряжение на батарее равно сумме напряжений на конденсаторах; заряды на конденсаторе равны между собой и равны заряду батареи (почему?). Представьте схему параллельного соединения конденсаторов. Запишите аналитическое выражение для ёмкости батареи при параллельном соединении; вместе с уравнением для ёмкости батареи при последовательном соединении оно позволяет получить квадратное уравнение для С₂ или для С₃. Для нахождения напряжений на С₂ и С₃ учтите аналитические выражения для напряжения на батарее как при последовательном, так и параллельном соединении. Спрашивайте, приветствуется. Ответят.

Обкладки плоского конденсатора изолированы друг от друга пластиной из диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 1000 вольт. Определите диэлектрическую проницаемость материала пластины, если при её удалении разность потенциалов между обкладками конденсатора увеличивается до 3000 вольт. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии ~ 1 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см; пространство между пластинами заштрихуйте. Получили образ плоского конденсатора, заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ; запишите аналитические выражения для электрической ёмкости и заряда на конденсаторе. Ниже чертёж повторите, пластина из диэлектрика удалена; получили образ конденсатора, между пластинами которого воздух (  1); аналитическое выражение электроёмкости и заряда на конденсаторе записали? При преобразованиях не забудьте, заряд не исчезает и не возникает сам по себе. Спрашивать не запрещено.

На пластинах плоского конденсатора равномерно распределён заряд с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². Расстояние между пластинами 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между ними до 3 мм? Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии ~ 2 см на расстоянии 1 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см; получили образ воздушного конденсатора (?); на пластинах отметьте, что конденсатор заряжен. Запишите аналитическое выражение для ёмкости конденсатора через геометрические размеры и электрические свойства среды, а также через электрический заряд и разность потенциалов на нём. Ниже представьте рисунок ещё раз, но с учётом того, что расстояние между пластинами увеличилось. Запишите аналитическое выражение для ёмкости конденсатора через геометрические размеры и электрические свойства среды, а также через электрический заряд и разность потенциалов на нём. При решении системы учтите, заряд не возникает и не исчезает сам по себе. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

Два конденсатора ёмкостями 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Найти разность потенциалов между обкладками и заряд каждого конденсатора. Сделайте чертёж: соедините последовательно два конденсатора (посмотрите в учебнике, как это делается). Запишите аналитическое выражение для ёмкости батареи при последовательном соединении конденсаторов, а напряжение на батарее равно сумме напряжений на конденсаторах; заряды на конденсаторе равны между собой и равны заряду батареи (почему?). Преобразуйте, должно получиться. Спрашивайте, помогут.

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора ёмкостью по 100 пФ каждый соединены в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится ёмкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином с диэлектрической проницаемостью равной 2. Сделайте чертёж: соедините параллельно два конденсатора (уточните в учебнике); запишите аналитическое выражение для ёмкости батареи при параллельном соединении. Повторите чертёж, но, например, нижний конденсатор заполните парафином; запишите аналитическое выражение для данной системы конденсаторов. Преобразуйте.

Три конденсатора, электрические ёмкости которых 3, 6 и 9 мкФ соответственно, соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Найти: напряжение на каждом конденсаторе; электрическую ёмкость батареи; заряд батареи; заряд на каждом конденсаторе; энергию, запасённую батареей. Сделайте чертёж: три конденсатора соединены последовательно (уточните в учебнике, записях). Запишите уравнения характерные для последовательного соединения конденсаторов: напряжение на батарее равно сумме напряжений на конденсаторах; заряды на конденсаторах равны между собой и равны заряду на батарее (почему); обратная величина ёмкости батареи равна сумме обратных величин ёмкостей; не забудьте, заряд конденсатора определяется его ёмкостью и напряжением на нём. Преобразуйте. Спрашивайте, помогут.

Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью 1,11 пФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами было увеличено в 5 раз. Определить: а) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; б) работу внешних сил по раздвижению пластин. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии ~ 1 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см, получили образ плоского воздушного конденсатора; отметьте, конденсатор заряжен до указанной разности потенциалов (и от источника отключен). Запишите аналитическое выражение для ёмкости данного конденсатора через геометрические размеры и электрические свойства среды, а также через заряд и напряжение на нём. Ниже чертёж повторите, но учтите, расстояние между пластинами конденсатора увеличилось. Запишите аналитическое выражение для ёмкости данного конденсатора через геометрические размеры и электрические свойства среды, а также через заряд и напряжение на нём. Получили систему из двух уравнений, преобразуйте и находите ответ на первый вопрос; не забудьте, заряд не возникает и не исчезает сам по себе. Работа внешних сил по раздвижению пластин конденсатора определяется изменением его энергии. В преобразованиях внимательнее. Спрашивайте, помогут.

Конденсатор ёмкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к нему присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов. Отобразите на чертеже конденсатор известной ёмкости, заряженный до разности потенциалов 1,5 кВ и несущий, соответственно, заряд; ниже отобразите этот конденсатор ещё раз и подключите к нему параллельно второй, незаряженный конденсатор. Заряд с первого конденсатора «стекает» на второй конденсатор; процесс прекращается при выравнивании потенциалов на конденсаторах; запишите это аналитически, оставшийся заряд на первом конденсаторе и появившийся заряд на втором конденсаторе; закон сохранения электрического заряда позволяет утверждать, заряд до стекания и после растекания сохраняется; записали аналитически? найдите напряжение на батарее. Уточните понятие работы; в этой ситуации работа определяется изменением энергии электростатического поля заряженного конденсатора и батареи конденсаторов. Преобразуйте.

Электроёмкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик – фарфор с диэлектрической проницаемостью ε  5. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора (трением пренебречь)? Сделайте чертёж: нарисуйте плоский конденсатор (уточнили в учебнике, записях); пространство между пластинами заштрихуйте; получили образ плоского конденсатора с диэлектриком фарфор; конденсатор заряжен, на рисунке уточните символом q; заряд создает разность потенциалов на обкладках конденсатора. Чертёж повторите, но диэлектрик удалён; конденсатор воздушный; заряд не изменился; почему? Уточните понятие работы; в данной ситуации определяется изменением энергии конденсатора; записали энергию конденсатора с пластиной и без пластины; не забыли при этом, заряд не возникает и не исчезает сам по себе. Преобразуйте. Спрашивайте. Не запрещено. Ответят.

Конденсатор ёмкостью 3 мФ зарядили от источника тока до разности потенциалов 40 В и отключили. После этого к конденсатору подключили параллельно другой незаряженный конденсатор ёмкостью 5 мФ. Какое количество энергии первого конденсатора израсходуется на образование искры в момент присоединения? Сделайте чертёж: нарисуйте плоский конденсатор (уточнили в записях, учебнике); получили образ плоского конденсатора; конденсатор заряжен, на рисунке уточните символом q; заряд на обкладках конденсатора создаёт разность потенциалов. Чертёж повторите, но к конденсатору параллельно подключите незаряженный конденсатор; происходит процесс перераспределения электрического заряда между конденсаторами; общий заряд системы не изменяется; почему? Запишите это аналитически. Уточните понятие работы; в данной ситуации определяется изменением энергии на конденсаторе и расходуется на образование искры в момент подключения незаряженного конденсатора; записали энергию конденсатора до подключения, энергию батареи; при этом не забыли, заряд не возникает и не исчезает сам по себе. Преобразуйте. Спрашивайте. Не запрещено. Ответят.

Найти силу притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора, если площадь пластин 40 см², а расстояние между ними 10 мм. Расчет провести для случая, когда конденсатору сообщён заряд 40 мкКл, после чего он отключён от источника постоянного напряжения. Сделайте чертёж: проведите две вертикальные линии по 2 см на расстоянии ~ 1 см друг от друга. От середины вертикальных линий, соответственно влево и вправо, проведите горизонтальные линии длиной ~ 1 см, получили образ плоского воздушного конденсатора; отметьте, конденсатор заряжен до указанной разности потенциалов (и от источника отключен). Один из вариантов решения (но, не единственный): в поле, например, пластины с положительным зарядом находится отрицательно заряженная пластина; считая поле однородным (?), запишите аналитическое выражение для напряжённости электрического поля этой пластины (будьте внимательны, пластина одна); при нахождении поверхностной плотности заряда, учтите, заряд и площадь пластины известны. Это позволяет записать аналитическое выражение для силы, действующей на отрицательно заряженную пластину. Спрашивайте.

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединили последовательно в батарею, которая подключена к источнику с ЭДС 12 В. На сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло. Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла ε  2,2. Сделайте чертёж: батарея из двух конденсаторов, соединённых последовательно (уточните в записях, учебнике), подключена к источнику тока с известной ЭДС. Напряжение на батарее 12 В. Запишите аналитические уравнения, характерные для последовательного соединения конденсаторов. Напряжение на батарее (ЭДС) равно сумме напряжений на конденсаторах; заряды на конденсаторах равны между собой и равны заряду на батарее (почему?); обратная величина ёмкости батареи равна сумме обратных величин ёмкостей; не забудьте, заряд конденсатора определяется его ёмкостью и напряжением на нём. Определите напряжение, например, на левом конденсаторе. Повторите чертёж ещё раз, но, например, правый конденсатор опустите в трансформаторное масло, заштрихуйте на чертеже его внутреннюю область; его ёмкость изменится. Запишите аналитические выражения, характерные для последовательного соединения конденсаторов ещё раз. Определите напряжение на левом конденсаторе. Выполните математическую операцию, отвечающую заданному вопросу. Удачи в преобразованиях. На вопросы ответят.

Уединённая металлическая сфера ёмкостью 10 пФ заряжена до 3 кВ. Определить энергию поля, заключённого в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой равен трём радиусам сферы. Сделайте чертёж: проведите окружность радиусом ~ 1 см; получили образ металлической сферы; отметьте, на сфере распределён заряд, создающий на поверхности сферы потенциал; заданные величины. Постройте силовое поле заряженной сферы; это силовые линии идущие из центра сферы в бесконечность; достаточно провести 8 симметричных линий. Плотность силовых линий уменьшается при удалении от центра заряженной сферы и может быть отражена через аналитическое выражение для объёмной плотности энергии , определяемой электрическими свойствами среды _о и квадратом вектора напряжённости в данной точке; уточните его в записях, книге. Проведите окружность радиусом ~ 1,5 см; получили образ элементарного объёма dV; заштрихуйте его. Объёмная плотность энергии, умноженная на элемент объёма, даёт элементарную энергию dW, сосредоточенную в элементарном объёме. Как определить напряжённость сферы, уточните. Придётся интегрировать; не забудьте, радиус изменяется от R до 3R. Вопросы не запрещены, ответят.

Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция. Найти ёмкость единицы длины такого кабеля (в микрофарадах на метр), если радиус жилы 1,3 см, радиус оболочки 3,0 см и диэлектрическая проницаемость изоляции 3,2. Сделайте чертёж: проведите вертикальную пунктирную линию ~ 4 см; слева и справа от неё на расстоянии ~ 0,5 см проведите две сплошные вертикальные линии длиной ~ 1,5 см. Вверху и внизу сплошные линии соедините полуокружностями; получили образ центральной жилы. Поставьте карандаш (ручку) в центр нижней полуокружности центральной жилы и отложите влево и вправо по горизонтали ~ 1,5 см, из этих точек проведите вертикальные сплошные линии вниз ~ 2 см. Верхние точки этих сплошных вертикальных линий соедините полуокружностями; получили образ цилиндрической оболочки. Пространство от цилиндрической оболочки до центральной жилы заштрихуйте. От этого сечения и вниз нужно найти ёмкость единицы длины такого кабеля. Будем считать, кабель заряжен с линейной плотностью ; проведите симметрично четыре силовых линии, уходящих от центральной жилы. Запишите аналитическое выражение для вектора напряжённости электрического поля, создаваемого центральной жилой и проходящего через изоляцию (воспользуйтесь готовым выражением или теоремой Остроградского-Гаусса). Установите взаимосвязь электрического поля с разностью потенциалов на краях изоляции (между центральной жилой и оболочкой). Можно переходить к записи аналитического выражения для ёмкости единицы длины кабеля. Удачи. Спрашивать не запрещено, но приветствуется. Помогут.

Заряженный шар радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на первом шаре до его соприкосновения с незаряженным шаром? Сделайте чертёж: на расстоянии ~ 5 см друг от друга проведите две окружности радиусами ~ 1 см и ~ 2 см соответственно. Получили образы шаров, один из которых заряжен (не перепутайте!); отметьте его символом q; другой шар не заряжен. Ниже рисунок повторите и соедините шары на мгновение проволокой (с малым значением ёмкости), заряды на шарах как-то распределиться. Надо полагать так, чтобы им «было уютно», то есть в одинаковых условиях. Такой характеристикой для них является потенциал; если потенциал одинаков, то на каждом шаре будет свой заряд (?); на рисунке это отобразили? Запишите аналитическое выражение для потенциала каждого из шаров и закон сохранения электрического заряда; четвёртым уравнением будет выражение для энергии второго шара; потребуется уравнение ёмкости для сферы. Преобразуйте. Спрашивать не запрещено, помогут.

Шарик радиусом 2 см заряжается отрицательно до потенциала 2000 В. Найти массу всех электронов, составляющих заряд, сообщённый шарику при зарядке. Сделайте чертёж: нарисуйте окружность, является образом шарика; отобразите, поверхность шарика заряжена отрицательно (–q) до потенциала (–). Наименьшей единицей заряда является электрон; уточните его значение. Уточните для себя глагол «заряжается»; из чего складывается заряд на шарике и как записать это аналитически. Не забудьте представить аналитическое выражение для потенциала шарика; наверное, туда надо будет поместить аналитическое выражение для заряда, представленное через единичный заряд и их количество. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено, помогут.

Уединённый металлический шар радиусом 6 см несёт заряд Q. Концентрическая этому шару поверхность делит пространство на две части: внутреннюю – конечную и внешнюю – бесконечную так, что энергия электрического поля обеих частей одинакова. Определить радиус этой сферической поверхности. Сделайте чертёж: проведите окружность радиусом ~ 1 см; получили образ металлического шара; отметьте, на сфере распределён заряд Q, создающий на поверхности сферы потенциал. Постройте силовое поле заряженного шара; это силовые линии идущие из центра сферы в бесконечность; достаточно провести 8 симметричных линий. Плотность силовых линий уменьшается при удалении от центра заряженного шара и может быть отражена через аналитическое выражение для объёмной плотности энергии , определяемой электрическими свойствами среды _о и вектором напряжённости в данной точке во второй степени; уточните в записях, книге. Проведите окружность радиусом ~ 1,5 см; получили образ элементарного объёма dV; заштрихуйте его. Объёмная плотность энергии, умноженная на элемент объёма, даёт элементарную энергию dW, сосредоточенную в этом элементарном объёме. Как определить напряжённость сферы, уточните. Придётся интегрировать, причём дважды. Не забудьте, радиус изменяется от R шара до некоторого R_х, и от R_х до бесконечности. На чертеже отобразили? Помните, энергия в указанных объёмах одинакова. Вопросы не запрещены, ответят.