Ввп График остатков

ВВП

Рисунок 9 – График остатков

Так как на графике остатков (рисунок 9) точки разбросаны вдоль оси Ox хаотично без видимой закономерности (сравните, например, с рисунком 6), то зависимости между остатками не наблюдается, ковариация остатков равна нулю. Поэтому условие 3 выполняется.

4.5. Анализ свойств модели: средний коэффициент эластичности

Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется зависимая переменная при изменении на 1% независимого фактора от своей средней величины.

На листе «Исходные данные» рассчитан средний коэффициент эластичности, равный 0,06. Таким образом, изменение ВВП на 1% от его среднего значения приведет к изменению экспорта от его среднего на 0,06%.

Общий вывод по результатам этапа верификации: так как выполняются все условия верификации, то модель является качественной. Таким образом, прогноз, выполненный по ней, является качественным: несмещенным, состоятельным и эффективным.

5. Прогнозирование

Если выполняются все условия верификации, то модель является качественной. В противном случае ее надо усовершенствовать: уточнить либо спецификацию, либо выборку. Под прогнозированием в эконометрике понимается нахождение оценки зависимой переменной для любого допустимого значения независимой переменной. Различают точечное и интервальное прогнозирование. Точечная оценка y* зависимой переменной определяется путем подстановки в найденное уравнение регрессии заданного допустимого значения независимой переменной x*. Интервальный прогноз, или доверительный интервал прогноза, имеет вид где – критическое значение t-статистики при заданном уровне значимости  и числе степеней свободы v; – средняя стандартная ошибка прогноза; S – стандартная ошибка регрессии; – исправленная дисперсия независимой переменной x.

Так как модель является качественной, то прогноз, выполненный по ней, является качественным: несмещенным, состоятельным и эффективным. На листе «Регрессия» для заданного значения ВВП, равного 2 500, рассчитан точечный прогноз экспорта, который равен 575, и интервальный прогноз, равный (539,04; 610,96). Этот доверительный интервал значений экспорта содержит с вероятностью 0,95 истинное значение экспорта при заданном значении ВВП.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы этапы построения эконометрической модели?

2. Характеристика цели каждого этапа.

3. Знания из каких научных дисциплин необходимы на каждом из этапов эконометрического моделирования?

4. В чем состоит спецификация модели парной регрессии?

5. Почему в уравнении регрессии присутствует случайная переменная?

6. Как определить силу и направленность взаимодействия факторов?

7. Что означает положительная ковариация между исследуемыми факторами?

8. Что означает отрицательная корреляция между исследуемыми факторами?

9. Как может быть представлено графически взаимодействие факторов?

10. Что означает значимость коэффициента корреляции?

11. Как проверить на значимость коэффициент корреляции?

12. В чем суть МНК для нахождения оценок параметров регрессии?

13. Почему с помощью МНК находятся оценки параметров, а не их точные значения?

14. Какая оценка параметра называется точечной?

15. В чем суть интервальной оценки параметров?

16. Как найти интервальные оценки коэффициентов регрессии?

17. Как используются стандартные ошибки регрессии и стандартные ошибки коэффициентов регрессии при анализе оценок параметров парной регрессии?

18. В чем экономический смысл параметров модели парной регрессии?

19. Как можно оценить общее качество уравнения регрессии?

20. Какова суть коэффициента детерминации, нормированного коэффициента детерминации? В каких пределах они изменяются?

21. Какова связь между коэффициентом детерминации, коэффициентом корреляции и множественным коэффициентом корреляции для парной регрессии?

22. Для какой цели в парной регрессии используется критерий Фишера?

23. Как получить остатки для модели парной регрессии?

24. Какому условию должны удовлетворять остатки, чтобы для проверки статистических гипотез можно было использовать критерий Стьюдента?

25. Какое распределение называется нормальным? Каковы его параметры?

26. Какими способами можно проверить нормальность распределения остатков?

27. Каковы значения асимметрии и эксцесса для нормально распределенной случайной величины?

28. Как используется критерий согласия Пирсона для проверки гипотезы о нормальном законе распределения остатков?

29. Для чего проверяется значимость коэффициентов регрессии?

30. В чем суть статистической значимости коэффициентов регрессии?

31. Какими свойствами должны обладать оценки параметров регрессии?

32. Каковы основные предпосылки применения МНК для построения регрессионной модели?

33. Каковы последствия невыполнимости предпосылок применения МНК?

34. Как сформулировать теорему Гаусса–Маркова?

35. Как проверить центрированность остатков (условие 1) теоремы Гаусса–Маркова?

36. В чем суть гетероскедастичности остатков?

37. Каковы причины гетероскедастичности остатков?

38. Каковы последствия гетероскедастичности остатков?

39. Как определить гомоскедастичность остатков визуально?

40. Для чего и как используется тест ранговой корреляции Спирмена?

41. В чем суть автокорреляции остатков? Каковы ее последствия?

42. Методы определения автокорреляции остатков?

43. Как проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков с помощью критерия Дарбина–Уотсона?

44. Как проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков визуально?

45. Что характеризует коэффициент эластичности?

46. Что понимают под прогнозированием?

47. Как получить точечный прогноз зависимого фактора?

48. Как получить интервальный прогноз зависимого фактора?