Методика навчання математики

Державний екзамен з методики навчання математики є складовою частиною передбаченого навчальним планом єдиного екзамену з математики та методики навчання і має на меті перевірити рівень професійно-педагогічної підготовки майбутніх учителів математики.

Програма державного екзамену з методики навчання математики враховує, що студенти-випускники, крім методики навчання, складатимуть також державний екзамен з теорії та методики навчання і виховання. З цією метою, щоб уникнути дублювання, в програму з методики навчання математики навмисне не включено деякі питання загальної методики, які слід розкривати під час відповідей на екзамені з теорії та методики навчання і виховання. Не включено в програму і ряд питань спеціальної методики навчання математики, які в свій час більш детально розглядались на курсових екзаменах.

Відповідаючи на запитання білета з методики навчання математики, студент повинен продемонструвати: глибоке розуміння цілей і задач, які стоять перед школою і вчителем математики на сучасному етапі розвитку національної школи; вміння володіти певними навичками дослідницької методичної роботи; знання основних видів і змісту позакласної роботи з математики у школі; достатню обізнаність в засобах навчання математики; вміння ілюструвати свого відповідь прикладами з власного досвіду та досвіду роботи передових учителів математики.

Зміст програми Загальна методика навчання математики

1. Методика навчання математики як наука і як навчальний предмет. Цілі і завдання загальної освіти і цілі навчання математики в загальноосвітній школі. Принципи дидактики і викладання математики. Проблеми диференціації навчання. Провідні лінії шкільного курсу математики.

2. Аналіз програми з математики для загальноосвітньої школи. Проблеми досягнення обов’язкових результатів навчання. Державний стандарт базової і повної середньої освіти. Функції стандарту. Внутрішньопредметні і міжпредметні зв’язки. Державні вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів основної школи.

3. Діяльнісний підхід до навчання математики. Вихідні положення концепції навчальної діяльності. Зміст і роль загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності (аналіз і синтез, порівняння, абстрагування і конкретизація, узагальнення, аналогія, індукція і дедукція). Навести приклади впровадження діяльнісного підходу в процесі навчання лінії рівнянь в 5-9 класах.

4. Методи навчання математики (пояснювально-ілюстративний, репродуктивний, проблемний виклад, частково-пошуковий або евристична бесіда, дослідницький, метод доцільних задач, абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний). Навести приклади використання даних методів у процесі навчання функцій в курсі алгебри основної школи.

5. Методика формування математичних понять у шкільному курсі математики. Види математичних понять. Систематизація і класифікація математичних понять. Первісні, означувані поняття, поняття, що вводяться описово. Навести приклади різних видів понять, що використовуються в курсі геометрії основної школи.

6. Методика навчання учнів доведенню математичних тверджень. Теореми і аксіоми. Види теорем. Необхідні умови, достатні умови, необхідні і достатні умови. Методи доведення. Навчання готових доведень. Навчання учнів самостійного пошуку доведень. Навести приклади різних видів теорем в курсі геометрії основної школи та розкрити методику їх доведення.

7. Задачі у навчанні математики. Поняття, функції задач та їх види. Методика розв'язування математичних задач. Навести приклади різних видів задач в курсі алгебри початкової школи та розкрити методику їх розв’язування.

8. Методика проведення позакласної роботи з математики. Факультативні курси з математики. Методика організація і проведення факультативів. Гурткові заняття і методика їх проведення. Навести приклад факультативу з математики в 6 класі (вказати його назву, кількість годин, мету, завдання, теми занять, технічне, програмне та методичне забезпечення).

9. Урок математики. Вимоги до сучасного уроку математики в школі. Планування роботи вчителя. Підготовка вчителя математики до уроку. Календарні й тематичні плани вивчення математики. Плани-конспекти уроків з математики. Шляхи підвищення ефективності уроків математики (лекційно-практична система, самостійна робота, удосконалення обліку успішності учнів тощо).

10. Самостійна робота учнів у процесі навчання математики. Домашні завдання. Види самостійної роботи. Рівні самостійної продуктивної діяльності учнів. Підібрати завдання для самостійної роботи учнів 7 класу відповідно до існуючих рівнів продуктивної діяльності по темі «Системи лінійних рівнянь».

11. Засоби навчання математики. Підручник. Навчальне обладнання і методика його використання. Кабінет математики. Використання новітніх інформаційних технологій у процесі навчання математики. Дати коротку характеристику програмних засобів ІКТ, що використовуються в курсі математики основної школи.