Литература

Основная: 2 [C. 417], 4 [C. 196, 235]. Дополнительная: 8 [C. 151-186].

Методические рекомендации

Для овладения основными идеями, понятиями и методами разделов математики, которые входят в государственный стандарт высшего образования, а также для овладения аналитическим аппаратом курса можно посоветовать придерживаться двух основных принципов усвоения математических знаний: понимания и практики.

Понимание математических понятий, идей и методов является необходимым условием овладения аналитическим аппаратом математики, поскольку без понимания смысла математических структур невозможно овладеть техникой использования аналитического аппарата математики при решении конкретных задач, как чисто учебных, так и практических. Невозможность освоения техникой вычислений связана с тем, что без понимания смысла математических понятий и методов единственным способом овладения аналитическим аппаратом остается простое заучивание, которое не может привести к творческому использованию аналитического аппарата ввиду невозможности заучить бесконечно большое число частных ситуаций.

В свою очередь владение аналитическим аппаратом математики является необходимым условием для решения разнообразных практических задач в различных областях деятельности, в том числе в таких, как маркетинг, реклама, связи с общественностью. Большое практическое значение математики для всех сфер человеческой деятельности связано с тем, что математические структуры позволяют создавать на их основе адекватные модели реальных процессов, происходящих как в природе, так и в обществе. Исследование этих моделей позволяет предвидеть различные варианты развития событий, прогнозировать и выбирать наиболее оптимальные из них.

Познавательную роль математики подчеркивали многие ученые, начиная с античности, достаточно вспомнить Пифагора, Архимеда, Евклида, а также Кеплера, Галилея, Ньютона и др. Роль математики в познании мира обсуждается и в наше время. Этой теме, например, был посвящен доклад Е. Вигнера, который назывался “Непостижимая эффективность математики в естественных науках” и который был прочитан на Курантовских математических лекциях в Нью-Йоркском университете в 1959 г. К сказанному в этом докладе можно добавить, что в настоящее время математика показала и показывает свою эффективность не только в естественных науках, но и в менеджменте, маркетинге, медицине, гуманитарных и других науках.

Таким образом, при овладении новыми математическими понятиями необходимо, прежде всего, используя лекции и дополнительные источники, придти к ясному пониманию смысла изучаемых понятий, затем уяснить логику использования этих понятий при доказательстве теорем, а также при практическом освоении того или иного математического метода. При этом необходимо понимать связь изучаемых математических понятий друг с другом и с теми явлениями и процессами, для описания которых эти понятия могут использоваться. Далее путем решения задач и упражнений необходимо освоить технику использования аналитического аппарата теории, то есть освоить соответствующую систему формул и методов их использования.

Отметим, что не последнюю роль в успешном изучении математики играет оптимальный выбор учебных материалов. Этот выбор нужно всегда осуществлять строго индивидуально. Как правило, для успешного изучения курса достаточно наличия одного основного учебника и одного-двух вспомогательных. Чтобы выбор был оптимальным, его необходимо осуществить из возможно большего числа учебников (см. библиографический список) сообразно с индивидуальными особенностями изучающего.