Литература

Основная: 1 [C. 121], 2 [C. 121]. Дополнительная: 9 [C. 88-90].

Тема 9. Линейная алгебра

Задачи. В ходе занятий студенты:

• излагают методы решения систем линейных уравнений.

Основные понятия: линейные уравнения, система линейных уравнений.

Вопросы/Задания: Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы, методом Крамера, методом Гаусса. Решение систем линейных однородных уравнений.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают методы решения систем линейных уравнений;

• умеют решать системы линейных уравнений методами Крамера, Гаусса , с помощью обратной матрицы.

Литература

Основная: 1 [C. 60], 2 [C. 136]. Дополнительная: 9 [C. 32-47], 11.

Раздел IV. Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 10. Теория вероятностей

Задачи. В ходе занятий студенты:

• формулируют определения вероятности событий,

• излагают методы вычисление вероятности событий.

Основные понятия: случайные, независимые, совместные, несовместные события; вероятность.

Вопросы/Задания: Вычисление вероятности случайных событий с помощью формул комбинаторики. Вычисление вероятности совместных, несовместных и противоположных событий, условной вероятности, вероятности независимых событий, полной вероятности. Формула Бернулли.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают определения вероятности событий, основные методы вычисления вероятности событий;

• умеют вычислять вероятности событий, использовать формулу Бернулли.

Литература

Основная: 2 [C. 322], 4 [C. 63]. Дополнительная: 7 [C. 4, 173], 8 [C. 8-37].

Тема 11. Случайные величины

Задачи. В ходе занятий студенты:

• формулируют определения основных распределений вероятностей случайных величин,

• излагают методы вычисление математического ожидания и дисперсии случайных величин.

Основные понятия: распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсия.

Вопросы/Задания: Определение параметров биномиального распределение вероятностей, распределения Пуассона, нормального и показательного распределения вероятностей Вычисление математического ожидания и дисперсии дискретных и непрерывных случайных величин.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают определения основных распределений вероятностей случайных величин;

• умеют вычислять математическое ожидание и дисперсию случайных величин.

Литература

Основная: 2 [C. 383], 4 [C. 74]. Дополнительная: 7 [C. 83-128, 173-184], 8 [C. 52-119].

Тема 12. Основы математической статистики

Задачи. В ходе занятий студенты:

• формулируют основные понятия математической статистики,

• излагают основы теории интервального оценивания случайных величин.

Основные понятия: полигон, гистограмма, генеральная и выборочная дисперсии, среднее значение, доля признака, доверительный интервал, доверительная вероятность.

Вопросы/Задания: Полигон и гистограмма. Математическое ожидание и дисперсия. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Точность оценки, доверительный интервал и доверительная вероятность. Вычисление среднего для нормального распределения. Вычисление коэффициента корреляции. Статистическая проверка гипотез. Использование критерия Пирсона.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают определения основных понятий математической статистики, основы теории интервального оценивания случайных величин;

• умеют проводить интервальные оценки точности измерения средних значений и доли признаков случайных величин.