Литература

Основная: 1 [C. 354 ], 3 [C. 352]. Дополнительная: 11.

Раздел II. Основы векторного и матричного анализа

Тема 6. Векторный анализ

Задачи. В ходе занятий студенты:

• формулируют определение вектора, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов;

• излагают методы перехода от одного базиса векторного пространства к другому.

Основные понятия: вектор, произведение векторов, векторное пространство, базис векторного пространства.

Вопросы/Задания: Вычисление длины вектора, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов, угла между векторами, проекции вектора на вектор. Переход от одного базиса векторного пространства к другому.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают определение вектора, произведения векторов, векторного пространства, базиса векторного пространства;

• умеют вычислять скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, угол между векторами, проекцию вектора на вектор.

Литература

Основная: 1 [C. 93 ], 2 [C. 121, 155], 3 [C. 22-51].

Тема 7. Матричный анализ

Задачи. В ходе занятий студенты:

• формулируют определение квадратичной формы, определителя, минора, алгебраического дополнения, матрицы, ранга матрицы;

• излагают методы вычисление обратной матрицы и ранга матрицы.

Основные понятия: квадратичная форма, определитель, минор, алгебраическое дополнение, матрица, ранг матрицы.

Вопросы/Задания: Запись квадратичной формы в матричном виде. Вычисление определителей, миноров и алгебраических дополнений матриц. Вычисление обратной матрицы и ранга матрицы.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают определение квадратичной формы, определителя, минора, алгебраического дополнения, матрицы, ранга матрицы;

• умеют вычислять обратную матрицу, ранг матрицы.

Литература

Основная: 1 [C. 87, 93], 2 [C. 155], 3 [C. 140-150]. Дополнительная: 11.

Раздел III. Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры

Тема 8. Аналитическая геометрия

Задачи. В ходе занятий студенты:

• записывают уравнения линии на плоскости, прямой в пространстве, окружности, эллипса, гиперболы, параболы, уравнение плоскости.

Основные понятия: прямая, окружность, эллипс, гипербола, парабола, плоскость.

Вопросы/Задания: Уравнение линии на плоскости, прямой в пространстве, окружности, эллипса, гиперболы, параболы, уравнение плоскости. Вычисление угла между плоскостями, расстояния от точки до прямой.

Результат. В результате освоения содержания занятия студенты:

• знают уравнения линии на плоскости, прямой в пространстве, окружности, эллипса, гиперболы, параболы, уравнение плоскости;

• умеют вычислять угол между плоскостями, расстояния от точки до прямой.