Методы оценки сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности

В практике деятельности сложных систем, неопределенности более всего встречаются в политической, социокультурной и научной средах. В социально-экономических сферах, например, в деятельности коммерческого предприятия, условия неопределенности часто нивелируются на административном уровне. Как правило, всегда есть возможность получить дополнительную информацию, проанализировать ситуацию еще раз, и уже на основе суждений, интуиции, накопленного опыта ЛПР (Лица принимающего решения) принять решения уменьшающие действия факторов неопределенности или переводя проблему в разряд определенных ситуаций.

Любая сложная система характеризуется множеством факторов неопределенности: неопределенность внешней среды, неопределенность, связанная с характером, вариантами и моделью развития, неопределенностью характеристик элементов составляющих данную систему их взаимоотношений и т.д. Факторы неопределенности социально-экономических систем определяют опасность потери ресурсов, упущения выгоды, появления дополнительных расходов. Следовательно, при проведении прогнозов развития таких систем необходимо учитывать факторы неопределенности, обуславливающие риск по различным показателям эффективности. В связи с этим, мы неминуемо сталкиваемся с проблемой исследования, оценки неопределенных составляющих и перевода их в формализованные показатели. Этот процесс может быть проведен на основе применения математических методов, позволяющих анализировать различные виды неопределенности.

Для оценки сложных систем в условиях неопределенности используются самые различные методы качественного и количественного анализа. К наиболее известным методам оценки в мировой практике следует мировой практике отнести такие методы как:

• метод сценариев;

• методы теории игр;

• метод Дерева решений;

• имитационное моделирование по методу Монте-Карло;

Методы сценариев. Основные характеристики этой группы методов были рассмотрены в лекциях раньше. Здесь уделим внимание только одному из вариантов этой группы – методу гарантированного прогноза. В его основе - определение верхнего, положительно влияющего на развитие исследуемой системы предела параметров и нижнего, препятствующего положительным изменениям предела показателей объекта. Полученный коридор сценариев и подвергается анализу. Исследование можно разделить на два этапа:

• предсценарный – работа с фактическими данными, формализация параметров, описание процессов, подготовка всей необходимой информации.

• сценарный этап – проведение расчетов по основным сценариям и составление подробного описаниия предлагаемых вариантов, а так же рекомендации для наиболее эффективного внедрения того или другого прогноза.

Стоит отметить, что недостатки этой группы методов - множество вариантов сценариев развития - субъективны и не дают достоверной вероятности и, следовательно, сложные системы не могут быть достоверно оценены.

Методы теории игр. В настоящее время нет универсального критерия по выбору решения для задач неопределенных статически. Разработаны лишь общие требования к критериям и процедурам оценки и выбора оптимальных систем.

Обычно задачи записываются в матрице вида:

а \ n	n1	…	n k	K (aj)
a1 . . a m	k 11	…	K mk

a = (а₁…а_m) – вектор управляемых параметров, определяющий свойства систем

n = (n₁...n_k) – вектор неуправляемых параметров, определяющий состояние обстановки.

К_ij – значение эффективности системы аi для состояния обстановки nj

Наиболее часто в неопределенной ситуации используются критерии:

1. Среднего выигрыша

2. Достаточного основания (критерий Лапласа)

3. Осторожного наблюдателя (критерий Вальда)

4. Пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица)

5. Минимального риска (критерий Севиджа)

Рассмотрим некоторые из них:

Критерий MAXIMAX – дает общую потенциальную характеристику развития системы, но не учитывает риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды.

Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) – позволяет минимизировать риски, но в то же время занижает эффективность, поэтому могут быть вычеркнуты высокоэффективные меры. Использование данного критерия целесообразно при условии необходимости достижения гарантированного результата.

Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа), в отличие от критерия MAXIMIN, минимизирует показатели высокой прибыли, таким образом, допускает получение дополнительной прибыли при разумном риске. В ситуации неопределенности этот критерий следует использовать в том случае, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица устанавливает два сценария развития событий, при которых возможно достижение минимальной и максимальной эффективности.

Рассмотренных критерии метода теории игр имеют один существенный общий недостаток – все они дают ограничения по выбору вариантов принятия решений по тому или иному показателю.

Пример. Необходимо оценить один из трех программных продуктов а_i для борьбы с одним из четырех программных воздействий k_j. Матрица эффективности выглядит следующим образом:

а\к	к1	к2	к3	к4
а1	0,1	0,5	0,1	0,2
а2	0,2	0,3	0,2	0,4
а3	0,1	0,4	0,4	0,3