6. Анализ полученного решения

Оптимальное решение найдено (рис. 30).

Рис. 30 – Оптимальное решение транспортной задачи

Ответ: Оптимальное распределение сена по фермам следующее: на первую ферму необходимо завести 50 т сена со второго участка и 250 т с третьего; на вторую ферму – 750 т со второго участка; на третью – 200 т с первого участка и 350 т с третьего; на четвертую – 300 т с третьего участка. При этом будет затрачено минимальное количество денежных среств – 169500 руб.

Вопросы

1. Каков план решения транспортной задачи с помощью Microsoft Excel?

2. Что такое Поиск решений?

3. Как настроить программу Microsoft Excel 2010 для работы с Поиском решений?

4. Какие установки выполняются в окне Параметры поиска решений для решения транспортной задачи?

5. Какие действия необходимо выполнить, чтобы решить задачу с другими исходными данными или ограничениями?

6.5. Задача о назначениях

Задача о назначениях – это распределительная за­дача, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.), и каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе. То есть ресурсы неделимы между работами, а работы не­делимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Задача о назна­чениях имеет место при распределении людей на должности или работы, автомашин – на маршруты, водителей – на машины, групп – по аудиториям, научных тем – по научно-исследовательским лабораториям и т.п.

Исходные параметры задачи о назначениях отображены в таблице 26.

Таблица 26

Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях

Ресурсы (Ai)

Работы (Bj)

Количество ресурсов (ai)

В1

В2

…

Вn

A1

c11

c12

…

c1n

1

x11

x12

x1n

A2

c21

c22

…

c2n

1

x21

x22

x2n

…

…

…

…

…

…

An

cn1

cn2

…

cnn

1

xn1

xn2

xnn

Количество работ (bj)

1

1

…

1

где n – количество работ и количество ресурсов;

a_i = 1 – единичное количество ресурса A_i (i = 1, 2,..., n). Напри­мер: один работник, одно транспортное средство, одна научная тема и т.д.;

b_j = 1 – единичное количество работы B_j (j = 1, 2,..., n). Напри­мер: одна должность, один маршрут, одна лаборатория;

с_ij – характеристика качества выполнения работы B_j с помо­щью ресурса A_i (например: компетентность работника i при работе на должности j; время, за которое транспортное средство i перевезет груз по маршруту j; степень квалификации лаборатории i при работе над научной темой j);

х_ij – факт назначения или не назначения ресурса А_i на работу В_j.