Глава 2. Геодезические работы

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПУТНИКОВЫХ

СИСТЕМ

2.1. Спутниковые радионавигационные

системы

Системы спутниковых определений координат первона­

чально развивались для навигационных целей и обеспечива­

ли точность, не превышающую нескольких метров. Однако

современные геодезические приёмники, методы математиче­

ской обработки позволяют определять плановые координа­

ты с погрешностями 5... 10 мм, высотные — 15...30 мм и

меньше. Их точность удовлетворяет требованиям построе­

ния опорных геодезических и межевых сетей, обеспечения

кадастровых, землеустроительных, изыскательских и дру­

гих инженерно-геодезических работ. При этом не требуется

обеспечивать взаимную видимость между пунктами, строить

над ними высокие сигналы, проводить комплекс точных уг­

ловых и линейных измерений. Спутниковые измерения вы­

полняются в любых погодных условиях в течение несколь­

ких минут, что существенно упростило производство поле­

вых работ. Однако дл я наблюдения навигационных спутни­

ков (НС ) небесный свод над приёмником должен быть до­

статочно свободен от застройки и растительности.

Для геодезических определений координат точек местно­

сти и различных объектов применяются спутниковые радио­

навигационные системы (СРНС) . Геодезические приёмники

работают в основном в системе GPS (Global Positioning

System), которая создана и находится под управлением и

контролем служб СШ А . Система, являясь глобальной, обес­

печивает возможность определения точных координат 24 часа

в сутки, она постоянно развивается и модернизируется.

В нашей стране создана СРН С ГЛОНАСС (глобальная на­

вигационная спутниковая система), которая находится под уп-

равлением и контролем служб РФ . Она создавалась в инте­

ресах Министерства обороны, однако в 1999 году ей офици­

ально придан статус военного и гражданского назначения. Ра­

боты по созданию этой СРН С были начаты в середине

60-х годов, а с 1982 года проводились её испытания. В 1995

году практически завершено развертывание системы. К сожа­

лению, за последнее десятилетие число эффективно работаю­

щих Н С в ГЛОНАСС существенно сократилось, а восстанов­

ление системы до проектного штатного уровня (24 НС ) шло

медленными темпами. Поэтому геодезических приёмников,

работающих в ГЛОНАСС, в настоящее время мало. Вместе

с тем при разработке ГЛОНАСС использован высокий фунда­

ментальный уровень отечественной науки, благодаря качеству

заложенных в ней идей и проектов система обладает потенциа­

лом, превосходящим по ряду параметров GPS . Ря д приборос­

троительных компаний выпускают геодезические приёмники,

работающие в двух системах — GP S и ГЛОНАСС. Опыт их

использования показал, что даже в неполной комплектации

ГЛОНАСС они превосходят по эксплуатационным показате­

лям односистемные. Наличие даже одного Н С ГЛОНАСС в

рабочем созвездии спутников существенно повышает точность

в режиме RTK. Восстановление ГЛОНАС С ускорилось в 2007

году, появились новые Н С «Глонасс-М», разрабатываются

«Глонасс-К» В последнее время появились разработки отече­

ственного геодезического приёмник а Г Л О Н А С С / G P S

ГЕО-161 Российским институтом радионавигации и времени.

Кроме использования в качестве самостоятельной навигацион­

ной системы ГЛОНАСС дополняет GPS,4TO увеличивает чис­

ло одновременно наблюдаемых спутников, улучшает геомет­

рические факторы используемых созвездий НС , а в конечном

итоге повышается точность геодезических определений.

Разработа н проект СРН С Европейског о сообщества

G A L I L E O . Решение приступить к её разработке Евросоюз

принял ещё в 1999 году, однако оперативной эта система

должна стать к 2008 году. Общая стоимость проекта оцени­

валась в более чем три миллиарда евро. Появление ещё од­

ной навигационной спутниковой системы расширит возмож­

ности технологий спутниковых геодезических определений.

СРН С включает в себя три сегмента:

— космический с орбитальной группировкой навигацион­

ных спутников;

— наземный комплекс управления и контроля;

— сегмент потребителя.

Космический сегмент GPS состоит из 24 основных и не­

скольких резервных НС , расположенных на шести орбитах,

близких к круговым. В плоскости каждой орбиты спутники

равномерно разнесены по долготе через 60 градусов, это по­

зволяет одновременно наблюдать четыре и более Н С с любой

точки планеты. Период обращения спутников по орбитам

12 часов, высота над поверхностью Земли около 20000 ки­

лометров.

Полная орбитальная группировка ГЛОНАС С также вклю­

чает 24 НС , но в трёх орбитальных плоскостях по 8 спутни­

ков в каждой. Период обращения 11 часов 15 минут 44 се­

кунды, высота орбиты над поверхностью Земли 19100 км.

Время активной работы Н С на орбите составляет в среднем

3,5 года. Внешний вид навигационного спутника ГЛОНАС С

представлен на рис. 2.1 [25].

Рис. 2.1. Спутник ГЛОНАСС

Питание всех подсистем производится от солнечных бата­

рей, ширина которых в раскрытом виде составляет 7,23 мет­

ра. Служебные системы и специальная аппаратура спутника

расположены в цилиндрическом термоконтейнере диаметром

1,35 метра. Если рассматривать Н С в положении штатной

ориентации, то в нижней части находится платформа с ан-

тенно-фидерными устройствами и уголковыми отражателя­

ми, а в верхней — топливные баки и штанга магнитометра.

Запуск осуществляется сразу тройки НС , один остаётся на

рабочей позиции, а два других разводятся в соседние рабо-

чие точки. Приведение спутника в проектную орбитальнуи

позицию осуществляется длительно в несколько этапов, вклкя

чающих операции определения параметров орбиты, коррем

ции, торможения и другие. После приведения в заданнош

положение с требуемой точностью уточняются параметра

орбиты, проводится высокоточная синхронизация бортово1

шкалы времени, определяются временные поправки с зак­

ладкой их на борт НС . Только после этого спутник включу

ется в сегмент СРНС .

Наземный комплекс управления и контроля в GPS с о

стоит из сети станций слежения, расположенных по всем|

миру. Имеется главная станция, контрольные станции сле­

жения за Н С и станции закладки данных на борт спутника.

Станции слежения оснащены высокоточной аппаратурой я

регистрируют сигналы, поступающие от всех Н С системы!

передают результаты на главную станцию, где они обраба­

тываются. По ним рассчитываются параметры орбит, поправ­

ки бортовой шкалы времени, уточняются параметры модели

тропосферы и ионосферы. Вычисленные необходимые по­

правки передаются на борт НС . Проводится непрерывный

мониторинг работы спутников.

Благодаря надёжному комплексу контроля и управления

обеспечивается постоянная бесперебойная работоспособность

системы, периодически обновляется содержание радионави­

гационных сообщений всех спутников, уточняются их эфе­

мериды и параметры синхронизации. Служба мониторинга

включает Н С GPS и ГЛОНАСС .

Геодезический сегмент потребителей состоит из геоде­

зических приёмников, пакетов программного обеспечения,

наземных постоянно действующих базовых станций (сетей),

сообщества пользователей. Всю аппаратуру, принимающую

радионавигационные сигналы спутников, по назначению,

определяемым величинам и точностным характеристикам

можно подразделить на геодезическую, навигационную и

туристско-бытовую. Геодезические приёмники могут рабо­

тать в одной системе (например, GPS или ГЛОНАСС) , в

двух системах: GPS + ГЛОНАСС . А в дальнейшем предпо­

лагается использование трёх систем: GPS, ГЛОНАСС ,

GALILEO . Производятся измерения на одной частоте L1

или на двух частотах L1 и L2, определения выполняются

по кодовой или фазовой информации полученного сигна-

ла. Наибольшую точность обеспечивают геодезические двух-

частотные приёмники, работающие одновременно по фазе

и кодам. Навигационные приёмники наряду с координата­

ми определяют дополнительные навигационные параметры

движущегося объекта, их точность ниже геодезических и

оценивается величинами от долей до десятков метров. Ту-

ристско-бытовые приёмники обеспечивают более низкую

точность.

Навигационные спутники с участием наземного комплек­

са управления и контроля формируют радионавигационное

сообщение, сигналы которого непрерывно передаются по­

требителям от всех Н С и несут фазовую и кодовую инфор­

мацию в виде Р и С / А кодов. Кроме того, радионавигаци­

онное сообщение содержит оперативную цифровую инфор­

мацию: признаки достоверности данных, эфемериды НС ,

поправки к ним, частотно-временные поправки к бортовой

шкале, время, к которому относятся эфемеридные данные и

поправки, альмана х спутников, ионосферные поправки

и другие. Совокупность всех сигналов, излучаемых система­

ми НС , образует в околоземном пространстве радионавигаци­

онное поле, в котором работает принимающая аппаратура.

СРН С постоянно развиваются и совершенствуются. На­

чаты работы по пополнению и модернизации ГЛОНАСС ,

выпуску работающего в этой системе геодезического обору­

дования. В GPS проводится совершенствование кодовой ин­

формации, добавлен С/А-ко д на L2, М-код на L1 и L2,

вводится третий гражданский сигнал на L5. Модернизиру­

ется орбитальная группировка Н С запуском спутников Block

I I F и Block I I I , повышается точность поправок на службах

слежения и контроля.

Аппаратура потребителя принимает от Н С GPS радиона­

вигационное сообщение, которое передается кадрами ёмко­

стью 1500 бит и длительностью 30 секунд. Каждый кадр

состоит из пяти субкадров (блоков) по десять слов, слово

занимает 30 бит. Длительность субкадра 6 секунд. Кажды й

субкадр начинается словом TL M (телеметрия), оно содер­

жит признаки работоспособности Н С и системы. Далее идёт

HO W (hand-over word) — ключ, который содержит данные

временной метки.

Первый субкадр содержит признаки кодовой информа­

ции на частоте L2, характеристики точности спутника в ис-

кусственных единицах, параметры временных поправок НС ,

коэффициенты модели ионосферного влияния.

Второй и третий субкадры содержат данные эфемерид НС .

Эти эфемериды являются предвычисленными и могут быть

уточнены при постобработке данными, опубликованными на

сайте GPS Интернета.

Четвёртый субкадр содержит служебные и резервные сооб­

щения, которые закрыты для гражданских пользователей, а

также параметры времени ионосферной модели в системе UTC.

Пятый субкадр содержит альманах спутников системы и

информацию об их работоспособности. Альманах включает в

себя информацию обо всех спутниках системы для планиро­

вания последующих наблюдений и содержит приближённые

параметры эфемерид. Этот массив информации является супер­

кадром, так как занимает 37500 бит и длится 12,5 мин.

В процессе измерений альманах записывается приёмником

автоматически, если за время его работы блок информации

альманаха прошел.

Эфемериды Н С — астрономические данные об орбите и

положении на ней спутника в заданный момент времени

(эпоху наблюдения). Эфемериды всех спутников навига­

ционной системы формируются по данным наземных стан­

ций слежения и передаются станциями закладки информа­

ции в память бортовых компьютеров Н С примерно через

кажды й час. Эфемериды каждого спутника радионавига­

ционного сообщения относятся к эпохе t Qt указанной в кад­

ре, и содержатв GPS следующие данные: корень квадрат­

ный из большой полуоси эллипса орбиты; эксцентриситет

орбиты; прямое восхождение восходящего узла орбиты и

скорость его изменения; угол наклона плоскости орбиты к

плоскости экватора и скорость его изменения; среднюю ано­

малию на данную эпоху; отклонение среднего движения

спутника от предвычисленного; элементы дл я вычисления

поправки в аргумент широты, а также в радиус и угол на­

клона орбиты спутника.

По полученным приёмником эфемеридам вычисляют пря­

моугольные координаты Н С по формулам теоретической

астрономии (небесной механики). На практике это осуще­

ствляется программным обеспечением, поставляемым потре­

бителю с геодезическими приёмниками. В GPS за положе­

нием спутников системы и их орбитами проводится постоян-

^Й1й контроль в сети контрольных пунктов, в том числе в

точной международной сети NGS (национальной геодезиче­

ской службы СШ А) . По их данным формируются точные

эфемериды, которые соответствуют времени контроля тра­

ектории фактического движения спутников. Поэтому они

доступны по прошествии некоторого времени с момента ра­

бот ы приёмника потребителя на объекте.

„ ГЛОНАС С также имеет модуляцию несущей частоты ко-

^ м и СТ и ВТ. СТ-код стандартной точности аналогичен

£/ А-код у GPS, ВТ-код высокой точности аналогичен Р-коду.

Каждый Н С ГЛОНАС С имеет атомный стандарт часто­

ты , на основе которого формируются бортовая шкала време-

ддаи радионавигационные сигналы с частотами L I , L2, соот­

ветственно равными 1600 МГц и 1250 МГц.

^Радиопередатчики навигационных сигналов спутников

работают на переключаемых несущих частотах с номерами

4 = 1, 2, 24. В результате образованы узкополосные ра­

дионавигационные сигналы в диапазоне 1602,0... 1616,0 МГц

и широкополосные радионавигационные сигналы в диапазо­

нах 1597,4...1620,6 МГц и 1215,0...1261,6 МГц.

Узкополосный сигнал является открытым дл я граждан­

ских потребителей и содержит кадры из 15 строк. Один кадр

длится 30 секунд, а каждая его строка — 2 секунды. Пер­

вый символ каждой строки является начальным дл я относи­

тельного кода, а последние 8 символов служат дл я проверки

и корректировки ошибочных символов строки. В одном кад­

ре передается полный объем служебной информации: при­

знаки достоверности; время начала кадра; эфемеридные дан­

ные (координаты спутника и их производные в прямоуголь­

ной геоцентрической системе) на момент времени t 0 ; частот­

но-временные поправки на этот ж е момент, которые состоят

и з относительной поправки к несущей частоте сигнала и из

поправки к бортовой шкале времени спутника; времени t 0 ,

которое кратно 30 минутам от начала суток.

Альманах системы содержит время, к которому он отно­

сится, параметры орбиты, номер пары несущих частот, по­

правки шкалы времени. Суперкадр альманаха занимает 5 кад­

ров и длится всего 2,5 минуты, что позволяет более оператив­

но принимать и обновлять альманах по сравнению с GPS.

Наземный комплекс управления содержит в ГЛОНАС С

сеть станций слежения, контроля фаз , квантово-оптических

и других измерений. О н проводит мониторинг всех орбит

уточняет эфемеридные данные НС .

2.2. Пространственная геоцентрическая

система координат

В спутниковой геодезии определение координат прово­

дится в пространственно й системе координа т X , Y , I

(рис. 2.2), начало которой совпадает с центром общего зем­

ного эллипсоида (ОЗЭ) . Ос ь Z направлена по малой oci

ОЗЭ , ось X лежит в плоскости геодезического меридиан!

Гринвича и направлена в точку его пересечения с плоск о

стью экватора ОЗЭ . Ось Y дополняет систему координат щ

правой, при этом Y ± X; Y ± Z. В настоящее время применяет­

ся два О ЗЭ , что приводит к двум близким, но несовпадаю*

щим абсолютно системам: WGS-84 и ПЗ-90.

Рис. 2.2. Пространственная геоцентрическая система

Геодезические определения координат проводят сейчас в

основном в GPS, в которой применяется система координат

относительно О З Э WGS-84. В ней

Y

координат

- Ь

= 1: 298,257223563 ;

а! = 6378137 м ; «1 =

= 398600,8x10

9

м

3

/с

2

,

где а — большая, Ь — малая полуоси, а — полярное

сжатие ОЗЭ , /м х ~ геоцентрическая гравитационная посто­

янная.

В ГЛОНАС С в Российской Федерации применяют ОЗ Э

«Параметры Земли 1990 г.» (ПЗ-90) . В ней

а, = 6378136 м ; а 2 = Eizh. = i : 298,257839303;

4, 2 =39860Q44X10

9

M

3

/ C

2

.

Значения f M используются при вычислении координат X,

Y, Z спутника по их радионавигационным эфемеридам.

Для преобразования прямоугольных пространственных

координат из первой системы во вторую применяется соот­

ношение, которое в матричной форме имеет вид

(

Y = АУО

+ (1 + Am)

2 V

1

-°>г

1

V

UJ

(2.1)

' Г

где

Y Y

ь

W

— координаты в 1-й и 2-й системах;

вектор смещения начала 2-й системы относительно 1-й; Am —

изменение масштаба систем; со х , о)^ со г — угловые элементы

разворота 2-й системы относительно 1-й для обеспечения их

параллельности (в радианной мере).

По данным анализа результатов измерений в двух систе­

мах координат и применения совмещенного приемника

ГЛОНАСС/GP S получены следующие элементы матрично­

го преобразования системы ПЗ-90 в систему WGS-84 [23]:

Ах 0 = 0,0 ; Ау 0 = 0,0 ; Az 0 = 1,0 м ; Am = 0,00 ;

со х = 0,0 ; <о = 0,0 ; co z = -1,0-10~* радиан.

Поэтому формулы преобразования координат этих сис­

тем имеют вид:

Y

7

У J-WGS-IA

1,0 10"

6

О

1 О У

о 1 [z

(2.2)

ПЗ-90

'°1

Y - - 0 +

ПЗ-90

W V

1 +1,0-ю

- 6

оУлг

•1,0-ю

- 6

о

1

о

(2.3)

1VGS-84

Все геодезические работы на территории Р Ф выполняют­

ся в общегосударственной системе координат на референц-

эллипсоиде Красовского в СК-42 и в СК-95. В них

а 3 = 6378245л ;

Элементы матричного преобразования из системы ПЗ-90

в СК-42 имеют следующие значения:

Ах 0 = +25,0 ; Ау = -141,0 ; Дг 0 = -80,0 м ;

Am = (0,00±0,25) 10"

6

; со = 0,0

й

;

со у = -0,35

м

= -1,7-10-* рад ; co z = 0,66" = -3,2-10"

6

рад.

Система координат СК-95 установлена так, что ее оси

параллельны осям геоцентрической системы ПЗ-90, а нача­

ло совпадает с СК-42 в пункте Пулково. Поэтому формула

(2.1) для вычисления пространственных координат в СК-95

имеет вид

Y

СК-95

a y

Y AY n

A Z

о;

(2.4)

где ДХ 0 =25,90; ДУ 0 = -130,94; AZ = -81,76 м.

Пространственные геоцентрические координаты X, Y, Z

связаны с геодезическими координатами В, L на референц-

эллипсоиде и геодезической высотой Н над поверхностью

эллипсоида соотношениями

X = (N + H)cosB • cosi ;

Y = (N + H)cosBsinL;

2

^ (2.5)

sin В,

где # =

a

{a

2

cos

2

Я + 6

2

sin

2

Bf-

a, b — большая и малая полуоси эллипсоида.

Обратные преобразования имеют вид:

L = arctg—;

Z? = a r c ^

+ № s i n

3

3 e

; (2.6)

Р-е'а- cos

J

0

р

cos В

где

2 а

1

-b

2

/ ,\2 а

2

-b

2

П / Т ^ Л , Z

= г — ; (e'f = — 2 — ; ^ = V *

2

+ У

2

; 0 = агс# —

На практике дл я вычисления В и Н используют также

метод итераций.

Координаты В, L должны быть преобразованы в плоские

прямоугольные координаты х, у в проекцию Гаусса — Крю­

гера, которые и применяют в качестве плоских прямоуголь­

ных геодезических координат в РФ . Плоские прямоуголь­

ные координаты х, у по геодезическим В и L можно вычис­

лить по формулам, приведенным, например, в работе [23].

Преобразование координат предусмотрено в большинстве

программных пакетов обработки геодезических данных. Так,

в П О CRED O ТРАНСКО Р выполняется переход между

пространственными геоцентрическими системами WGS-84 и

ПЗ-90, а из них — в геодезические координаты В, L и в

плоские прямоугольные х у в системах СК-95, СК-42. Про­

грамма определяет также параметры трансформации по пунк-

там опорных сетей, если координаты их известны в разных

системах координат.

Следует обратить внимание на определение высот. Вели­

чины Н, вычисленные по пространственным прямоугольным

координатам, формулы (2.5) и (2.6), представляют собой

геодезическую высоту: высоту точки земной поверхности над

рассматриваемым эллипсоидом, отсчитанную по нормали к

его поверхности. Однако высоты, полученные по материа­

лам нивелирования земной поверхности и приводимые в гео­

дезических каталогах и на топографических картах, отно­

сятся к системе нормальных высот, которая применяется в

нашей стране. Нормальные высоты в Р Ф отсчитываются от

поверхности квазигеоида Земли (рис. 2.3) в Балтийской си­

стеме высот 1977 года.

М

Эллипсоид

Рис. 23. Системы высот

При этом геодезическая высота Н определяется соотно­

шением

Н = Н

Г

+С, (2.7)

где W — нормальная высота точки; £ — аномалия высо­

ты (превышение квазигеоида над эллипсоидом). Величина £

связана с аномалией гравитационного поля и меняется в за­

висимости от координат и составляющих уклонений отвес­

ной линии. В целом значения <^для разных территорий Р Ф

определены. Однако дл я ОЗ Э и референц-эллипсоида Кра-

совского они могут не совпадать.