Средний уровень

1. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 90км/ч и 60 км/ч относительно земли. Определите модуль скоро­сти первого автомобиля относительно второго.

2. Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч относительно земли. Определите: а) модуль скорости первого поезда относительно второго; б) модуль скорости второ­го поезда относительно первого.

3. Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км/ч. Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого относительно земли — 70 км/ч. Автомобили дви­жутся навстречу друг другу.

4.Скорость первого автомобиля относительно второго 30 км/ч, а относительно земли — 120 км/ч. Определите модуль скорости второго автомобиля относительно земли, если автомобили дви­жутся в одном направлении.

5.Велосипедист едет со скоростью 36 км/ч. Скорость ветра 2 м/с. Определите скорость ветра относительно велосипедиста, если: а) ветер встречный; б) ветер попутный.

6. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, длина поезда 250 м.

7. Скорость течения реки 2 км/ч. Моторная лодка идет против те­чения со скоростью 15 км/ч (относительно берега). С какой ско­ростью она будет двигаться по течению (относительно берега и относительно воды)?

8. Скорость лодки относительно воды 4 км/ч, а скорость течения 2км/ч. За какое время лодка пройдет 12 км по течению реки? Против течения?

Достаточный уровень

1. Расстояние между пунктами А и В равно 250 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч, а выехавший из пункта В — со скоростью 40 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от пункта А встретят­ся автомобили?

2. От станции отошел товарный поезд, идущий со скоростью 36км/ч. Через 0,5 ч в том же направлении вышел скорый поезд, скорость которого 72км/ч. Через какое время после отправление скорого поезда он догонит товарный?

3. Из городов А к В, расстояние между которыми 120 км, одно­временно выехали навстречу друг другу две автомашины со ско­ростями 20 км/ч и 60 км/ч. Через какое время и на каком рас­стоянии от города С, находящегося на полпути между А я В, встретятся автомобили?

4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 м, одновре­менно навстречу друг другу начали двигаться два тела. Ско­рость одного из них 20 м/с. Какова скорость второго тела, если они встретились через

4 с?

5. От пристани А до пристани Б моторная лодка шла 6 ч, а обрат­но — 3 ч. Скорость лодки относительно воды оставалась все время одной и той же. За какое время проплывает эта лодка от Б до А с выключенным мотором?

6. Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 минуту. Если че­ловек поднимается по неподвижному эскалатору, то на это ухо­дит 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?

7. От пристани А одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани Б и, сразу же повернув обратно, воз­вращается в А. Какую часть пути от А до Б проплывет за это время плот, если скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения?

8. Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, он за­тратит на 15 секунд меньше. Сколько времени он будет опускать­ся, стоя на эскалаторе?

9. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 3 часа, а плот — за 12 часов. Какое время моторная лодка затратит на обратный путь?

10. Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью 300км/ч относительно воздуха. Расстояние между пунктами А и В равно 900 км. Сколько времени затратит самолет на весь по­лет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоро­стью 60 км/ч?

11. Моторная лодка движется по реке от пункта А до пункта В 4 часа, а обратно — 5 часов. Какова скорость течения реки, ес­ли расстояние между пунктами 80 км?

12. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100км один от другого, курсирует катер, который, двига­ясь по течению, проходит это расстояние за 4 часа, а против те­чения — за 10 ч. Каковы скорость течения реки и скорость ка­тера относительно воды ?