Высокий уровень

В А РИ А НТ 1.

1. По графику проекции ускорения построить график для проекции

скорости и для проекции перемещения, если начальная скорость равна 2 м/с.

2. Может ли скорость тела быть равной нулю в момент, когда его ускорение не равно нулю?

3.Под каким углом к горизонту брошено тело, если проекция век­тора начальной скорости на ось ОХ равна 10 м/с, а на ось OY — 17 м/с? Какова начальная скорость тела?

4.Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной ско­рости. Определить: а) путь, пройденный телом за последнюю се­кунду падения; б) среднюю скорость на всем пути; в) среднюю скорость на второй половине пути.

В А РИА НТ 2.

1 .По графику проекции: скоро­сти построить график проек­ции ускорения и график про­екции перемещения.

2.Докажите, что при прямолинейном равноускоренном движении проекции перемещения s_x тела за последовательные равные про­межутки времени, образуют арифметическую прогрессию.

3.Из пунктов А я В, расстояние между которыми I, движутся в одном направлении два тела со скоростями t»i и х>2, причем из точки В тело начало двигаться спустя время t₀ после начала движения тела из точки . 4.Через какое время встретятся тела?

Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 200 м про­летело за 4 с. Сколько времени падает тело? Чему равна началь­ная высота?

В А РИ А НТ 3.

1.По графику проекции ускорения движущегося тела построить графики проекции скорости и проекции перемещения, если на­чальная скорость равна 1 м/с.

2. Докажите, что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»: пути, проходимые телом за последовательные равные промежут­ки времени, относятся, как последовательные нечетные числа:

s₁ : s₂ : ... s_n =1:3:...:(2n-l).

3.Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 45° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 141 м/с. Найдите про­екции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направления. Вычислите, через какое время ядро упадет на зем­лю. Вычислите дальность его полета.

4. Тело бросают вертикально вверх. Каковы начальная скорость и время движения, если на высоте h тело побывало дважды с ин­тервалом t₀?

В А РИ А НТ 4.

1 . По графику проекции скорости построить график проекции ускорения и график проекции перемещения.

2. Двигаясь вертикально вверх, тело каждую секунду проходит 1 м. Можно ли утверждать, что оно движется прямолинейно равно­мерно со скоростью 1 м/с?

3.Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея по­сле разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Како­вы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?

4. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью 20 м/с с интервалом, времени 0,5 с. Через какое время после бросания второго тела и на какой высоте встретятся тела?

В А РИ А НТ 5.

1. Зависимость от времени координат двух точек, движущихся вдоль оси х, имеет вид: х₁ = 15 + t² и х₂ = 8t. Опишите характер движения каждого тела. Найдите время и место встречи тел.

2. Две вагонетки катятся навстречу друг другу со скоростями 0,5 м/с и 0,4 м/с. Через какое время вагонетки столкнутся, если первоначальное расстояние между ними 135 м?

3. Первую; четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С ка­кой скоростью поезд прошел оставшуюся часть пути?

4. Тело падает с высоты ho и при отскоке от земли теряет 20% своей скорости. Определить максимальную высоту, на которую подни­мется тело после удара.

В А РИ А НТ 6.

1 . По графику проекции скорости построить график проекции ус­корения и график проекции перемеще­ния.

2. Докажите, что скорость равнопеременного движения в середине произвольного интервала времени равна полусумме начальной и конечной скорости на этом интервале времени.

3.Двигаясь равноускоренно, тело проходит за 5 с путь 30 см, а за сле­дующие 5 с — расстояние 80 см. Определить начальную скорость и ускорение тела.

4.Тело свободно падает с высоты 180 м. Разделите это расстояние на такие участки, чтобы тело проходило их за равные отрезки времени.