Средний уровень

1. Движение материальной точки описывается уравнением:

Х = 5 - 8t + 4t². Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс че­рез 2с и через 4с после начала отсчета времени.

2. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

3. Движение материальной точки описывается уравнением:

х = 20 + 2t - t². Приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс че­рез 1 с и через 4 с после начала отсчета времени.

4. Два тела одинакового объема, стальное и свинцовое, движутся с одинаковыми скоростями. Импульс какого тела больше и во сколько раз?

5. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Счи­тайте, что удар длился 0,01 с.

6. Стальной шар движется со скоростью 1 м/с, а алюминиевый шар такого же радиуса — со скоростью 4 м/с. Какой из шаров имеет больший импульс? Во сколько раз?

Д остаточный уровень

1. На рисунке представлен график зависимости модуля равнодей­ствующей всех сил, действующих на тело, от времени. Чему равно изменение импульса тела через три секунды от начала движения?

2. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с². Найти изменение импульса тела.

3. Движение материальной точки, масса которой 3 кг, описывает­ся уравнением: х = 25 — 10t + 2t². Найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вы­звавшей это изменение за это же время.

4. Материальная точка массой 1кг равномерно движется по ок­ружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период.

5.Стальной шарик массой 0,05 кг падает с высоты 5 м на сталь­ную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найдите силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной. Время соударения рав­но 0,01 с.

6.Водитель выключил двигатель автомобиля при скорости 72 км/ч. Через 3,4 с автомобиль остановился. Сила трения колес по ас­фальту равна 5880 Н. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Какова масса автомобиля?

Высокий уровень

1. а) Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Зем­ли. Что происходит при этом с его импульсом?

б) Молекула массой 5·10^-26 кг, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку под углом 30° к перпендикуляру. Найти импульс силы, полученный стенкой при ударе.

2. а) Можно ли утверждать, что импульс тела относителен? Ответ обоснуйте.

б) Падающий вертикально шарик массой 200 г ударился об пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 46 см. Найдите из­менение импульса шарика при ударе.

3. а) Две материальные точки равной массы движутся навстречу друг другу с равными по модулю скоростями. Чему равен им­пульс системы точек?

б) Координата тела изменяется по закону х = -6 + 3 t - 0,25 t², а импульс — по закону р_х = 12 — 2t. Найдите массу тела и дей­ствующую на него силу.

4. а) Камень брошен вертикально вверх. Нарисуйте график зави­симости его импульса от времени.

б) Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из ав­томата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 300 м/с? Число выстрелов в единицу времени 300 мин^-1.

5. а) Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно.

б) Мяч массой 150 г ударяется о гладкую стенку под углом 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча 10 м/с, а продолжительность удара 0,1с.

6. а) Камень бросили вертикально вниз без начальной скорости. Нарисуйте график зависимости его импульса от времени.

б) Шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шари­ка, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: а) 90°;

б) 30°.