Высокий уровень

1. Каков должен быть минимальный коэффициент трения μ_min между кубом и горизонтальной плоскостью, чтобы однородный куб можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой,

приложенной к верхней грани? Какая минимальная сила F_min для этого потребуется? Масса куба т.

2. Лестница длиной 4м приставлена к идеально гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может под­няться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

3. Какой минимальной силой F можно опрокинуть через ребро однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент тре­ния μ_min между кубом и плоскостью? Масса куба т.

4. Лестница опирается на вертикальную стену и горизонтальный пол. Коэффициент трения между лестницей и стеной 0,5, а ме­жду полом и лестницей — 0,4. Определите наименьший угол наклона лестницы, при котором она еще может оставаться в равновесии.

5 . При каких значениях массы m₂ висящего груза показанная на рисунке система грузов будет находиться в равновесии, если m₁=1кг, α =30°? Коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,3.

6. Однородный шар массой т. и радиусом R подвешен на нити длиной I к гладкой вертикальной стене. Определите силу Т на­тяжения нити и силу F давления шара на стену.

7. К стене прислонена лестница массой т. Центр ее тяжести нахо­дится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине лестни­цы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной а.

8. Лестница массой т и длиной I прислонена к гладкой стене под углом а. Центр тяжести лестницы находится на высоте h от по­ла. Человек тянет лестницу за середину в горизонтальном на­правлении с силой F. Какой минимальной величины должна быть сила F, чтобы человек смог отодвинуть верхний конец ле­стницы от стены? Нижний конец лестницы по полу не сколь­зит.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

Самостоятельная работа № 26.

ИМПУЛЬС ТЕЛА

Начальный уровень

1. Шарик массой 500 г равномерно катится со скоростью 2 м/с.

Чему равен импульс шарика?

2. Какова масса тела, если его импульс равен 500 кг • м/с при ско­рости 20 м/с?

3. С какой скоростью равномерно катится тележка массой 0,5 кг, если ее импульс равен 5 кг·м/с?

4. Два автомобиля движутся по прямой дороге с одинаковыми скоростями. Масса первого автомобиля 1 т, масса второго авто­мобиля — 3 т. Импульс какого автомобиля больше и во сколько раз?

5. Два шарика одинаковых масс равномерно катятся по столу. Скорость первого шарика 1 м/с, скорость второго шарика — 2,5 м/с. Импульс какого шарика больше и во сколько раз?

6. Какое из тел имеет больший импульс: автомобиль массой 1 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, или снаряд массой 2 кг, ле­тящий со скоростью 500 м/с?