Высокий уровень

Вариант 1.

1. На весах уравновешен человек, держащий в руках тяжелый груз. Что произойдет с весами, если человек быстро поднимет груз вверх? Быстро присядет?

2.Определите радиус выпуклого моста, имеющего вид дуги ок­ружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90км/ч, в верхней точке моста уменьшилось вдвое по сравнению с движением на горизонтальном участке дороги.

3. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы: а) удержи­вать тело на наклонной плоскости (μ = 0,2); б) равномерно под­нимать его вверх;

в) равномерно опускать его вниз?

4 .На однородный стержень длиной I действуют две силы и , приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны. С какой силой F растянут стержень в сечении, нахо­дящемся на расстоянии X от одного из его концов?

Вариант 2.

1. Можно ли считать, что искусственные спутники Земли совер­шают свободное падение? Почему?

2.Через блок перекинут шнур, на концах которого висят два груза массами 2,5 кг и 1,5 кг. Определите силу упругости, возникаю­щую в шнуре при движении этой системы. Трением пренебречь.

3. Шарик массой 200 г, привязанный нитью к подвесу, движется с постоянной скоростью, описывая в горизонтальной плоскости окружность. Определите скорость шарика и период его враще­ния по окружности, если длина нити 1 м, а ее угол с вертика­лью составляет 60°.

4 .По наклонной дороге с углом наклона 30° к горизонту опускает­ся вагонетка массой 500 кг. Определить силу натяжения каната при торможении вагонетки в конце спуска, если ее скорость пе­ред торможением была 2 м/с, а время торможения 5 с. Коэффи­циент трения принять равным 0,01.

Вариант 3.

1. При каком подъеме кабины лифта сила натяжения троса боль­ше: при ускоренном, равномерном или равнозамедленном?

2.Автомобиль массой 1500 кг движется по вогнутому мосту, ради­ус кривизны которого 75 м, со скоростью 15 м/с. Определите вес этого автомобиля в средней точке моста.

3.Два тела, массы которых одинаковы и равны 100 г, связанные нитью, лежат на столе. На одно из них действует сила 5 Н, на­правленная вдоль нити. Определите силу упругости соединяющей их нити, если коэффициент трения при движении тел равен 0,2.

4 .евесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоско­стей, составляющих с горизонтом углы 30° и 45°. Две гири массой 1 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Считать нить невесомой и нерастяжимой. Трением пренебречь.

Вариант 4.

1. Монета, катящаяся в вертикальном положении (без наклона), движется по прямой, а наклоненная поворачивает в сторону на­клона. Почему?

2. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите на высоте 1700км. Определить его скорость и период вращения.

3 . На сколько должен быть поднят наружный рельс над внутрен­ним на закруглении железнодорожного пути радиусом 300 м, если ширина колеи 1524 мм? Скорость, при которой сила давле­ния на рельсы перпендикулярна им, принять равной 54 км/ч.

4. Два бруска одинаковой массы 0,2 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона 45°. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость равен 0,01, нижнего — 0,1. Определите силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

Вариант5.

1. Ведро с водой, удерживаемое рукой, вращается в вертикальной плоскости с такой скоростью, что вода из него не выливается. Объясните это явление.

2. С увеличением высоты полета спутника его скорость уменьшилась с 7,79 км/с до 7,36 км/с. Определить, на сколько изменились период вращения спутника и удаленность его от земной поверхности.

3. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы 50 г и 75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесо­мыми, а шнур нерастяжимым, определите ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показание ди­намометра, на котором висит блок.

4 . Три тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К телу массой m₁ приложена сила , направленная вдоль поверхности, а к телу массой m₃ — сила , направ­ленная в противоположную сторону. Найти силу натяжения Т нити между телами с массами m₁ и m₂.

Вариант 6.

1. Почему удерживать тело на наклонной плоскости легче, чем втаскивать его наверх?

2.Определить период вращения и орбитальную скорость искусст­венного спутника, движущегося вокруг Луны на высоте 200 км от ее поверхности, если масса Луны равна 7,3 ·10²² кг, а ее ради­ус — 1,7 ·10⁶м.

3. Тело массой 1 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффи­циент трения 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Оп­ределить силу трения для двух случаев: F₁ = 0,5 Н и F₂ = 2 Н.

4 . Наклонная доска, составляющая с горизонтом угол 60°, при­ставлена к горизонтальному столу. Два груза массой по 1 кг ка­ждый соединены легкой нитью, перекинутой через неподвиж­ный невесомый блок, и могут перемещаться соответственно по доске и столу. Найти силу натяжения нити и ускорение систе­мы, если коэффициент трения тел о поверхность доски и стола одинаков и равен 0,3.